y=(x^2-x)/(x^2-x+1)y sinx sinx 的值域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-23 03:42 标签： 求函数y 2 x 3x的值域
您还未登陆，请登录后操作！
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注y=2x-1/2x^2-x+1 值域 看清分子分母题目没有定义域应该是用基本不等式.求教._百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
y=2x-1/2x^2-x+1 值域 看清分子分母题目没有定义域应该是用基本不等式.求教.
y=2x-1/2x^2-x+1 值域 看清分子分母题目没有定义域应该是用基本不等式.求教.
因为x>1/2所以2x-1>0(2x²-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)令2x-1 = y>0 那么x=1/2 +y/2所以有(2x²-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)= 1/2 +y/2 + 1/y因为公式：a²+b²≥2ab 所以y/2 + 1/y≥根号2所以 (2x²-x+1)/(2x-1) = [x(2x-1)+1]/(2x-1)= x + 1/(2x-1)= 1/2 +y/2 + 1/y≥1/2+根号2
x是正数还是任意实数当前位置：
＞＞＞函数y=2-x+1，x＞0的反函数是______．-数学-魔方格
函数y=2-x+1，x＞0的反函数是______．
题型：填空题难度：中档来源：上海模拟
∵函数y=2-x+1，x＞0，∴1＜y＜2．2-x=y-1，两边取以2为底的对数，得-x=log2（y-1），∴x=-log2（y-1），x，y互换，得到函数y=2-x+1，x＞0的反函数是y=-log2（x-1），x∈（1，2）．故答案为：y=-log2（x-1），x∈（1，2）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“函数y=2-x+1，x＞0的反函数是______．-数学-魔方格”主要考查你对&&反函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
设式子y=f（x）表示y是x的函数，定义域为A，值域为C，从式子y=f（x）中解出x，得到式子x=（y），如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=（y），x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x=（y）就表示y是x的函数，这样的函数叫做y=f（x）的反函数，记作x=f-1（y），即x=（y）＝f-1（y），一般对调x=f-1（y）中的字母x，y，把它改写成y=f-1（x）。 反函数的一些性质：
（1）反函数的定义域和值域分别是原函数的值域和定义域，称为互调性； （2）定义域上的单调函数必有反函数，且单调性相同（即函数与其反函数在各自的定义域上的单调性相同），对连续函数而言，只有单调函数才有反函数，但非连续的非单调函数也可能有反函数； （3）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称，但要注意：函数y=f（x）的图象与其反函数x=（y）＝f-1（y）的图象相同。（对称性） （4）设y=f(x)与y=g(x)互为反函数，如果点(a,b)在函数y=f(x)的图像上，那么点(b,a)在它的反函数y=g(x)的图像上。（5）函数y=f（x）的反函数是y=f-1（x），函数y=f-1（x ）的反函数是y=f（x），称为互反性，但要特别注意； （6）函数y=f（x）的图象与其反函数y=f-1（x）的图象的交点，当它们是递增时，交点在直线y=x上。当它们递减时，交点可以不在直线y=x上， 如与互为反函数且有一个交点是，它不再直线y=x上。 （7）还原性：。 求反函数的步骤：
（1）将y=f（x）看成方程，解出x=f-1（y）； （2）将x，y互换得y =f-1（x）； （3）写出反函数的定义域（可根据原函数的定义域或反函数的解析式确定）； 另外：分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数再合成。
发现相似题
与“函数y=2-x+1，x＞0的反函数是______．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
454317282573411898750476845804773911函数y=（x^2-x+1）/(2X^2-2X+3)的值域是? 用单调性的知识要怎么求？_好搜问答
|注册&您有新任务，
函数y=（x^2-x+1）/(2X^2-2X+3)的值域是? 用单调性的知识要怎么求？
被浏览53次
采纳率：41%
y=（x^2-x+1）/(2X^2-2X+3)=1\2*(1-1/(2X^2-2X+3))
因为2X^2-2X+3恒大于0 所以Y得单调性于与2X^2-2X+3相同Y在负无穷到1/2是减函数，在1/2到正无穷是增函数，所以Y得值域是大于等于3/10小于1/2 用微信扫描二维码分享至好友和朋友圈分享到：
下面是答答童鞋给您的小建议，您看靠谱吗？初来乍到，弄错了您不要生气哦(*^__^*)答答小贴士
等您帮助的附近的朋友换一换
大家都在搜好搜APP下载好搜摸字APP 随时随地随心搜索 用好搜， 特顺手！
第9天生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。知道了y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的值域_百度知道
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的值域
提问者采纳
等式整理为关于x的方程：x^2-x=yx^2-yx+y即：(y-1)x^2-(y-1)x+y=0当y＝1时，得1＝0，舍去这种情况。供恭垛枷艹磺讹委番莲当y不等1时，则为二次方程。由于x为实数，所以判别式不小0即：（y-1）^2－4y(y-1)≥0(y-1)(3y+1)≤0所以－1/3≤y&1，此即y的取值范围。
提问者评价
解： 一般解法：y=(x²-x)/(x²-x+1) y(x²-x+1)=x²-x yx²-yx+y-x²+x (y-1)x²-(y-1)x+y=0
因为原函数定义域为一切实数，所以关于x的方程有实数解 所以 △=(y-1)²-4y(y-1)≥0 (y-1)(-3y-1)≥0 y-1≥0，-3y-1≥0或y-1≤0，-3y-1≤0 y≥1，y≤-1/3，或 y≤1，y≥-1/3 所以不等式解集 -1/3≤y≤1
所以函数值域 -1/3≤y...
其他类似问题
值域的相关知识
其他2条回答
解：y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)=1-1&供恭垛枷艹磺讹委番莲#47;(x^2-x+1)因为x^2-x+1的Δ=1-4&0，x^2-x+1恒大于0，且x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4≥3/4，所以1-1/(x^2-x+1)≥1-4/3=-1/3，综上所述，y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的值域为：[-1/3,+∞).
解法一：y=(x^2-x)/(x^2-x+1)=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)=1-1/(x^2-x+1)=1-1/[(x-1/2)²+3/4]1/[(x-1/2)²+3/4]&0y=1-1/[(x-1/2)²+3/4]&1当x=1/2时，y取最小值=-1/3所以，y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的值域：[-1/3，1)解法二：y(x²-x+1)=x²-x（y-1)x²+(y-1)x+y=0∵(x^2-x)≠(x^2-x+1)∴y≠1关于x的一元二次方程（y-1)x²+(y-1)x+y=0有实数解，所以，△≥0即:(y-1)²-4y(y-1)≥0-1/3&=y&=1综合可得:1/3&=y&1y=(x^2-x)/(x^2-x+1)的值域：[-1/3，1)
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 求函数y 2 x 3x的值域 的文章

 

随机推荐