如图所示,在三角形ABC中,AE已知oa平分角bac<BAC...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-25 13:18 标签： 如图所示三角形abc中
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C&角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D(1)试推导角EFD与角B、角C的大小关系（2）如图2,当F在AE的延长线上时,其余条件不变,判断你在（1）中推导的结论是否还成_百度作业帮
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如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D(1)试推导角EFD与角B、角C的大小关系（2）如图2,当F在AE的延长线上时,其余条件不变,判断你在（1）中推导的结论是否还成
如图1,在三角形ABC中,AE平分角BAC（角C>角B),F为AE上的一点,且FD垂直BC于D(1)试推导角EFD与角B、角C的大小关系（2）如图2,当F在AE的延长线上时,其余条件不变,判断你在（1）中推导的结论是否还成立?
1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系； 因为FD⊥BC 所以,∠EFD=90°-∠FED 而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠FED=∠B+∠BAE 而,已知AE为∠BAC的平分线 所以,∠BAE=∠A/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而,∠A+∠B+∠C=180° 所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2 （2）当点F在AE的延长线上时,如图2,其余条件都不变,你在题（1）中探究的结论还成立吗?并说明理由.结论成立!因为FD⊥BC 所以,∠EFD=90°-∠FED 而,∠FED与∠AEC为对顶角,所以：∠FED=∠AEC 而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有:∠AEC=∠B+∠BAE 而,已知AE为∠BAC的平分线 所以,∠BAE=∠A/2 所以,∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)] 而,∠A+∠B+∠C=180° 所以,∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
1.∠EFD=90度-∠FED=90度-∠B-1/2∠A(外角+根据已知条件的求证 自己做吧打下来太麻烦了- -)=90度-∠B-1/2(180度-∠B-∠C)（内角和）=1/2(∠C-∠B)2.当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，在(1)的推导结论还成立
第一问：：：延长AC至点G，使AG=AB，连接BG，并延长AE交BG于H则由AB=AG知：∠G=∠B+∠CBG则∠C=∠G+∠CBG=∠B+2∠CBG所以∠CBG=(∠C-∠B)/2又因为AH平分∠BAC，而△ABG是等腰三角形，所以AH也是BG边上的高，即有∠AHB=90°=∠FDE所以∠DFE=90°-∠FED=90°-∠BEH=∠C...
∠EFD=(∠C-∠B)/2
∵∠BAE=∠CAE∴∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-1/2∠B-1/2∠C∴∠EFD=90°-∠FED=90°-(∠B+∠BAE)=90°-(∠B+90°-1/2∠B-1/2∠C) =1/2∠C-1/2∠B2,.F在AE延长线上时,其余条件不变,结论还成立.证明方法同上>
1）因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，根据三角形的外角等于不相邻的内角之和，有: ∠FED=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以...& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数._百度作业帮
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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AE平分角BAC交BC于E,点O在AB上,以OA为半径的圆,交AC于D,交AC于G,且点E在圆O上,连结DE,BF切圆O于点F.（1）求证：BE=BF；（2）若角EBF=60度,BF=2,求DE的长及角AEC的度数.
1,证明：易知BE,BF与圆O相切,且都从B点出发,故BE=BF易证三角形BEO与三角形BFO是全等三角形；三角形BEA与三角形BFA是全等三角形；角EBA=角ABF=30°角AFB=90°又角AFD=90°所以点B与点D重合,得DE=DF=BF=2如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC如果角B=40,角C=30,则角DAE=如果角B=80,角C=40,则角DAE=由1.2我能猜想出角DAE与角B.角C的关系是
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如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC如果角B=40,角C=30,则角DAE=如果角B=80,角C=40,则角DAE=由1.2我能猜想出角DAE与角B.角C的关系是
如图所示,在三角形ABC中,角B大于角C,AD是BC边上的高,AE平分角BAC如果角B=40,角C=30,则角DAE=如果角B=80,角C=40,则角DAE=由1.2我能猜想出角DAE与角B.角C的关系是 & & 说明理由
（1）∠BAC=180°-30°-40°=110°∠BAD=180°-40°-90°=50°∠BAE=1/2∠BAC=55°∠DAE=∠BAE-∠BAD=5°（2）∠BAC=180°-80°-40°=60°∠BAD=180°-80°-90°=10°∠BAE=1/2∠BAC=30°∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°（3）设∠B为x,∠C为y,则∠BAC=180°-x-y∠BAD=90°-x∠BAE=1/2∠BAC=（1/2）（180°-x-y）∠DAE=∠BAE-∠BAD=（1/2）（180°-x-y）-（90°-x）=90°-x/2-y/2-90°+x=x/2-y/2∠B的一半与∠C的一半之差为∠DAE
∠DAE＝5∠DAE＝50如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1_百度作业帮
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如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1
如图,在三角形ABC中.角BAC与角ABC的角平分线AE,BE相较于点E,延长AE交三角行如图 三角形ABC中,∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交三角形的外接圆于D点,连接BD,CD,CE,且∠BDA=60度.求证：1：三角形BDE是等边三角形；
这道题是用圆周定理来做的如图所示,弦AB对应的圆周角∠6=∠7=60度,又由三角形内角和为180度,可得∠CAB+∠ABC=120度；&弦DC所对应的圆周角∠1=∠5,又AE与BE为角平分线,&&&&&&&&&&所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠EBD=∠4+∠5=∠1+∠4,所以∠EBD=1/2*（∠CAB+∠ABC）=60度,所示三角形BDE是等边三角形；
因为CD所对应的圆周角为∠CBD,∠DAC.
所以∠CBD=∠DAC
因为AD,BE分别平分∠BAC,∠ABC
所以∠BAE=∠DAC,∠ABE=∠EBC
所以∠CBD=∠BAE
所以∠CBD+∠EBD=∠BAE=∠EBC
因为∠CBD+∠EBC=∠EBD,∠BAE=+∠EBC=∠BAE+∠ABE=∠BED
所以∠EBD=∠BED
所以三角形B...

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