θ=-5π/12化为直线的极坐标方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-06 05:07 标签： 极坐标方程
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已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为x=2+tcosθy=2+tsinθ（t为参数），且θ∈[0，π3]，点P的直角坐标为（2，2），直线l与圆C交于A，B两点，求|PA|o|PB||PA|+|PB|的最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
圆C的普通方程是（x-1）2+（y-1）2=1，将直线l的参数方程代入并化简得t2+2（sinθ+cosθ）t+1=0，由直线参数方程的几何意义得|PA|+|PB|=2|sinθ+cosθ|，|PA|o|PB|=1所以|PA|o|PB||PA|+|PB|=122|sin(θ+π4)|，θ∈[0，π3]，当θ=π4时，|PA|o|PB||PA|+|PB|取得最小值122×1=24，所以|PA|o|PB||PA|+|PB|的最小值是24．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为x=2+tcosθy=2..”主要考查你对&&参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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参数方程的概念
参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
与“已知圆C的圆心为（1，1），半径为1．直线l的参数方程为x=2+tcosθy=2..”考查相似的试题有：
619965574067485302470131467233564531已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的极坐标方程为θ=，则圆心到直线l的距离等于32．【考点】．【专题】坐标系和参数方程．【分析】把极坐标方程分别化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．【解答】解：由圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，可得ρ2=2ρcosθ，化为x2+y2=2x，∴（x-1）2+y2=1，可得圆心C（1，0）．直线l的极坐标方程为θ=，可得直角坐标方程：．∴圆心到直线l的距离d=2+12=．故答案为：．【点评】本题考查了把极坐标方程分别化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：孙佑中老师　难度：0.80真题：2组卷：34
解析质量好中差化极坐标方程ρ=6cos(θ-π/3)为直角坐标方程_百度作业帮
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化极坐标方程ρ=6cos(θ-π/3)为直角坐标方程
化极坐标方程ρ=6cos(θ-π/3)为直角坐标方程
由和角公式得 ρ=3cosθ+3√3sinθ ,两边端同乘以 ρ 得 ρ^2=3ρcosθ+3√3ρsinθ ,根据公式得 x^2+y^2=3x+3√3y .或化为 (x-3/2)^2+(y-3√3/2)^2=9 .您所在位置： &
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【课堂新坐标】（教师用书）学年高中数学 4.4 参数方程教案 苏教版选修4-4.doc60页
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4.4　参数方程
4．4.1参数方程的意义
课标解读 1.理解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程．
2.通过常见曲线的参数方程的研究，了解某些参数的几何意义和物理意义.
1．参数方程的定义
一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C上任意一点P的坐标x和y都可以表示为某个变量t的函数反过来，对于t的每一个允许值，由函数式所确定的点P x，y 都在这条曲线上，那么方程叫做曲线C的参数方程，变量t是参变数，简称参数．
2．求参数方程的一般步骤
1 建立直角坐标系，设曲线上任意一点M的坐标为 x，y ；
2 选取适当的参数；
3 根据已知条件、图形的几何性质、物理意义等，建立点M的坐标与参数的函数关系式；
4 证明所求得的参数方程就是所求曲线的方程 通常省略不写 ．
1．从参数方程的概念来看，参数t的作用是什么？什么样的量可以当参数？
【提示】　参数t是联系变数x，y的桥梁；可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．
2．在选择参数时，要注意什么？
【提示】　在选择参数时，要注意以下几点：参数与动点坐标x，y有函数关系，且x，y便于用参数表示；
选择的参数要便于使问题中的条件明析化；
对于所选定的参数，要注意其取值范围，并能确定参数对x，y取值范围的制约；
若求轨迹，应尽量使所得的参数方程便于消参．
点与曲线的位置
　已知曲线C的参数方程是 t为参数 ．
1 判断点M1 0,1 ，M2 5,4 与曲线C的位置关系；
2 已知点M3 6，a 在曲线C上，求a的值．
【自主解答】　 1 把点M1 0,1 代入，得
解得t＝0，故点M1在曲线C上，
把点M2 5,4 代入，得
这个方程组无解，
因此点M2 5,4 不在曲线C上，
2 因为点M3 6，a 在曲线C上，
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