观察下列计算过程：32-12=9-1=8×152-32=25-9=8×272-52=49-25=8×392-72=81-49=8×4…你能从上述各式中总结出什么结论？请用适当的文字加以说明．-数学试题及答案
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1、试题题目：观察下列计算过程：32-12=9-1=8×152-32=25-9=8×272-52=49-25=8×39..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
观察下列计算过程：32-12=9-1=8×152-32=25-9=8×272-52=49-25=8×392-72=81-49=8×4…你能从上述各式中总结出什么结论？请用适当的文字加以说明．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：因式分解
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
结论是：两个连续奇数的平方差是8的整数倍．设两个连续奇数为2n+1、2n-1（n为整数）．则：（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，所以两个连续奇数的平方差是8的整数倍．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列计算过程：32-12=9-1=8×152-32=25-9=8×272-52=49-25=8×39..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成____852=7225可写成____（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=____；（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=____．-乐乐题库
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问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成100×7×（7+1）+25&852=7225可写成100×8×（8+1）+25&（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=100n（n+1）+25&；（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=100×201×（201+1）+25=4060225&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=...”的分析与解答如下所示：
（1）先认真审题，观察已知中算式的计算过程，根据计算过程得出规律，即可得出答案；（2）根据计算过程得出规律，即可得出答案；（3）根据计算过程得出规律，即可得出答案．
解：（1）通过计算，探索规律：∵152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…∴752=5625可写成&100×7×（7+1）+25，852=7225可写成100×8×（8+1）+25，故答案为：100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=100n（n+1）+25，故答案为100n（n+1）+25；&&&&（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=100×201×（201+1）+25=4060225，故答案为：100×201×（201+1）+25=4060225．
本考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能根据求出的结果和算式得出规律，题目比较好，有一定的难度．
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问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=...”主要考察你对“完全平方公式”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式
（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．（2）完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．（3）应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．
与“问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=...”相似的题目：
已知实数a、b满足条件：a+b=4，ab=-2，a＜b．试求：（1）a2+b2；（2）a3-b3的值．
下列计算正确的是&&&&a6&a2=a3a2+a3=a5（a2）3=a6（a+b）2=a2+b2
如果，那么a+2b=&&&&．
“问题．你能很快算出20152的值吗？为了...”的最新评论
该知识点好题
1已知α、β为锐角，若12sin2α+20cos2β-12sinα-20√2cosβ+13=0，则α+β等于（　　）
2下列计算正确的是（　　）
3已知x+y=-5，xy=6，则x2+y2的值是（　　）
该知识点易错题
1下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
2已知（a+b）2=25，ab=6，则a-b=（　　）
3下列运算：①a3+a3=a6；②（-a3）2=a6；③（-1）0=1；④（a+b）2=a2+b2；⑤a3oa3=a9；⑥（-ab2）3=ab6．其中正确的有（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成____852=7225可写成____（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=____；（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“问题．你能很快算出20152的值吗？为了解决这个问题，我们要观察个位上的数字是5的自然数的平方．任意一个个位数字为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为自然数）．你试分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情况，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5625可写成____852=7225可写成____（2）依据（1）的结果，归纳猜想得（10n+5）2=____；（3）根据上面的归纳、猜想，请你算出20152=____．”相似的习题。阿里信用贷款自开放贷款服务以来倍受欢迎，是解决中小企业融资贷款难的有效平台。那么，就会人问阿里信用贷款的利率是怎么计算的？快易贷为您介绍阿里信用贷款的计算方式。
一、阿里信用贷款固定贷：
1、借款人签署合同即全额放款，按照每月付息合同到期日还本或等额本息方式还款，提前还款收取本金部分3%
的提前还款手续费，期限12个月。归还后的额度转至循环贷。贷款10万用1年到期结清，实收利息约10016元(年利率18%)，折合：日利率万分之5左右。固定贷,价格较低，每月固定还款，类似银行按揭;利于资金安排管理。适用于企业正常经营的资金需求；
2、计算方式：
日贷款20万，当日签署合同后固定贷10万当即发放至客户账户，分12期，每期归还本息约9168元至日结清，利息支出累计10015.99元。提前还款，收取提前归还本金部分3%的提前还款手续费;归还后的本金可再次使用。
二、阿里信用贷款循环贷：
1、借款人在签署合同后至合同到期前3天任意时间均可提款，按照每月付息合同到期日还本或等额本息方式还款，可随时提前还款(无手续费)。归还后的本金可循环使用，折合：日利率万分之6左右。循环贷价格略高，随借随还、额度循环使用，类似信用卡;可按需安排资金提取时间和使用时长。适用于企业临时周转的资金需求。
2、循环贷10万于日至日任意时间均可提款，在此时间内均可提前还款;所有提款均需在日结清。
日提取10万，至日10万本金全部归还，支付利息600元；
日再次提取15万(固定贷归还的本金可再次提取)，日归还10万本金，支付利息600元，日还本剩余全部5万本金，支付利息300元；
日再次提取10万，日归还10万本金全部归还，支付利息600元。12个月期限内，20万授信，客户实际支付利息仅需12115.99元。
温馨提示：贷款是一种按照利率和归还条件而出借货币的信用形式，出借机构分为银行和各信用机构，贷款类型分为个人贷款，汽车贷款，住房贷款，公积金贷款，消费贷款，信用贷款，无抵押贷款。2013年最新的贷款利率具体定位：一、半年至一年的短期贷款为：1.180天以内(含180天)5.6%；2.180天至365天(含365天)6%。二、一年至五年以上的中长期贷款利率为：1.一至三年(含)6.15%；2.三至五年(含)6.4%；3.五年以上
6.55%。为响应国家对个人征信的号召，快易贷建议用户遵守征信要求和相关法律，以免影响贷款和信用卡申请的信用。
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（可多选）
&&&平安银行&&&&&
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＞＞＞（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可..
（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可写成100×2×（2+1）+25，352=1&225可写成100×3×（3+1）+25，…752=5&625可写成______，852=7&225可写成______．（2）由（1）的结果归纳猜想，得（10n+5）2=______．（3）根据上面的归纳猜想，请计算：2&0052=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
（1）752=5&625可写成100×7×（7+1）+25，852=7&225可写成100×8×（8+1）+25；（2）（10n+5）2=100n（n+1）+25；（3）2&0052=100×200×（200+1）+25=100×200×201+25=4020025．故答案为：（1）100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；（2）100n（n+1）+25；（3）4020025．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25，252=625可..”考查相似的试题有：
918662221836217929119431418380440802用计算器计算：152=______；252=______；352=______；452=______．（1）你发现了什么规律？（2）不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？_百度作业帮
用计算器计算：152=______；252=______；352=______；452=______．（1）你发现了什么规律？（2）不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？
用计算器计算：152=______；252=______；352=______；452=______．（1）你发现了什么规律？（2）不用计算器你能直接算出852，952的结果吗？
（1）152=225；252=625；352=1225；452=2025．规律为：方后所得结果中十位数与个位数字分别是2，5；最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大1的数的积；例如：2×3=6，252=625；& 4×5=20，452=2025；（2）8×9=72，852=7225；9×10=90，952=9025．
本题考点：
计算器—有理数．
问题解析：
（1）根据所得结果可发现，平方后所得结果中十位数与个位数字分别是2，5；最高数位上的数等于底数的十位数字乘以比它大1的数的积；（2）根据（1）的规律进行运算即可．