一元二次方程_百度百科
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只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有5种解法，即、、、、图像法。公式法不能解没有实数根的方程（也就是b?-4ac&0的方程），其它所有一元二次方程都能解。因式分解法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了。外文名quadratic equation of one unknown类&&&&型整式方程求根公式x=[-b±√(b?-4ac)]/2a解&&&&法&公式 因式分解 直接开方法
先化简，后判断。
一元二次方程必须同时满足三个条件：
①是，即等号两边都是，方程中如果有；且在分母上，那么这个方程就是，不是一元二次方程，这点请注意！
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是2。[1]一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0 (a≠0,且a,b,c是)的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。b和c可取任意，而a必须是不等于0的实数。要先确定二次项系数，再确定一次项系数和常数项，必须先把一元二次方程化成一般形式。[2] （a、b是，a≠0）;
（a、c是实数，a≠0）;
（a是，a≠0）.
注：a≠0这个条件十分重要.形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接法解一元二次方程。
如果方程化成 的形式，那么可得 。
如果方程能化成 (p≥0)的形式，那么 ，进而得出方程的根。　　注意：
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个非负数。　　②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。　　③方法是根据平方根的意义开平方。步骤
将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫。
用法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤如果右边是，即可进一步通过直接开平方法求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解。
配方法的理论依据是a?+b?±2ab=（a±b）?
配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
例一：用配方法解方程 3x2－4x-2=0
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
方程两边都加上一次项系数一半的平方：
直接开平方得：
∴原方程的解为 , .步骤
用求根公式解一元二次方程的方法叫做求根。
用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：
①把方程化成一般形式 ，确定a，b，c的值（注意符号）；
②求出 的值，判断根的情况；
③在 （注：此处△读“德塔”）的前提下，把a、b、c的值代入公式 进行计算，求出方程的根。
一元二次方程的求根公式导出过程如下：
（为了配方，两边各加 ）
（化简得）。
一元二次方程的求根公式在方程的系数为、、或是任意中适用。
一元二次方程中的判别式:根号下b?－4ac
应该理解为“如果存在的话，两个自乘后为的数当中任何一个”。在某些数域中，有些数值没有。
一元二次方程的求根公式导出过程如下：
a的取值范围任意，c取值范围任意，b=(a+1)√c。从a b c 的取值来看可出1亿道方程以上，与因式分解相符合。
运用韦达定律验证：
即利用因式分解求出方程的解的方法。
因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原图解法方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解的问题（数学）。
因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
①移项，使方程的右边化为零；
②将方程的左边分解为两个的乘积；
③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；
④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解。[1]一元二次方程 的根的几何意义是 的图像（为一条）与x轴交点的X坐标。当 时，则该函数与x轴图解法相交（有两个交点）；当 时，则该函数与x轴相切（有且仅有一个交点）；当 时则该函数与x轴相离（没有交点）。
另外一种解法是把一元二次方程 化为：
则方程的根，就是函数 和 交点的X坐标。
通过作图，可以得到一元二次方程根的近似值。在使用计算机解一元二次方程时，和人手工计算类似，大部分情况下也是根据下面的公式去解
可以进行符号运算的程序，比如软件，可以给出根的解析表达式，而大部分程序则只会给出数值解（但亦有部分显示平方根及）。（1）一元二次方程的（根）的意义：　　能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。
（2）一元二次方程一定且最多有两个解，也有可能没有解(指实数范围内没有解，但在虚数范围内仍有两个解)，那就要看判别式（）利用一元二次方程根的（ ）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程 的根与根的 有如下关系：
①当 时，方程有两个不相等的实数根；
②当 时，方程有两个相等的根；
③当 时，方程无实数根，但有2个。
上述结论反过来也成立。公元前2000年左右，的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的之和等于一个已给数，求出这个数。他们使x1+x2=b，x1x2=1，x2-bx+1=0，再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受，所以负根是略而不提的。
的中也涉及到最简单的二次方程，例如：ax2=b。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。《》勾股章中的第二十题，是通过求相当于x2+34x-71000=0的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了。
公元前300年左右，的（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。
古希腊的（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。
公元628年，印度的（Brahmagupta）（约598～约660）出版了《》，得到了一元二次方程x2+px+q=0的一个求根公式。
公元820年，的（al-Khwārizmi） （780～810）出版了《》。书中讨论到方程的解法，除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出了一元二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有的认识。他把方程的未知数叫做“根”，后被译成拉丁文radix。其中涉及到六种不同的形式，令a、b、c为，如ax2=bx、ax2=cx、ax2+c=bx、ax2+bx=c、ax2=bx+c等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照的做法。
法国的韦达（）除推出一元方程在范围内恒有解外，还给出了。
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解方程组{(a+2)x+(a+1)y=a(b+2)x+(b+1)y=b （a≠b) 这是一个方程组,因为我不会打大括号,所以就成这样了 这里的答案是 x=-1 y=2但我不晓得过程,
(a+2)x+(a+1)y=a －－－－1式(b+2)x+(b+1)y=b －－－－2式1式－2式；得（a-b）x+（a-b）y＝（a-b）∵（a≠b)∴x+y＝1y＝1-x 带入1式得x＝-1∴y＝2
第一个式子减去第二个式子，得（a-b)x+(a-b)y=a-b，由于a不等于b，所以可以消去（a-b)这个因子，得x+y=1两式相加，得（a+b+4)x+(a+b+2)y=a+b，调整一下，(a+b+2)x+(a+b+2)y+2x=a+b(a+b+2)(x+y)+2x=a+b,由于已经得出x+y=1，所以a+b+2+2x=a+b,可以的到x=-1；...这个方程组怎么解，要详细过程。_百度知道
这个方程组怎么解，要详细过程。
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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其他1条回答
1/4原方程组的解是
x=3/(x+y)得1/4⑥-⑦得 4y=-1y=-1/(x-y)得1/(x+y)为a;(x-y)为b2a-b=3 ①3a+4b=10 ②①b=2a-3 ③③代入②得
3a+4(2a-3)=103a+8a-12=1011a=10+1211a=22a=2 ④④代入③得 b=2×2-3b=4-3b=1⑤④代入1/(x+y)=22(x+y)=12x+2y=1⑥⑤代入1&#47, 1/(x-y)=1x-y=12x-2y=2⑦⑥+⑦得 4x=3x=3/4
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出门在外也不愁求这个方程组解的过程,是如何得到方程解的_百度作业帮
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求这个方程组解的过程,是如何得到方程解的
求这个方程组解的过程,是如何得到方程解的
好了,这就是我的解答.解一元一次方程的步骤_百度文库
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