求求微分方程的通解通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-15 02:41 标签： 求方程组的通解
求方程通解_百度知道
求方程通解
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提问者采纳
则代入原方程得
(3Ax+3B+2C)cosx+(3Cx+3D-2A)sinx=xcosx
==&gt,C2是任意常数)
∵设原方程的解为y=(Ax+B)cosx+(Cx+D)3)cosx+(2&#47解;9)sinx是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1cos(2x)+C2sin(2x)+(x/9)sinx，则r=±2i（复数根）
∴此齐次方程的通解是y=C1cos(2x)+C2sin(2x)
(C1，D=2/9
∴y=(x/3，3B+2C=0;+4y=0的特征方程是r^2+4=0;3)cosx+(2&#47，3D-2A=0
==&gt，3C=0;3A=1：∵齐次方程y&A=1&#47，B=C=0
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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最后一项不是y'而是y吧,否则方程就变成2y"=2e^x了.特征方程为2r&#178;+r-1=0,(2r-1)(r+1)=0r=1/2,-1齐次方程通解为y1=c1e^(x/2)+c2e^(-x)设特解y*=ae^x,代入原方程得：2a+a-a=2,解得a=1所以原方程通解y=y1+y*=c1e^(x/2)+c2e^(-x)+e^x求下列微分方程的通解_百度文库
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