高等数学公式定理基本定理有关证明，帮忙看一下证明对不对

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-20 12:53 标签： 高等数学公式定理
高数证明题，有图。。帮忙一下。。第18题。。过程详细一点。。拜谢_百度知道
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一个高等数学的函数证明问题证明x^5+x-1=0只有一个正根题就是这样的,我看课后答案用的是零点定理和罗尔定理证明的,我感觉有点麻烦我想的是设f(x)=x^5+x-1,证明函数在R上单调递增,所以函数在R上至多有一个根,又因为f(0)0根据零点定理有一个根在0,1之间,所以只有一个正根且在0,1之间,这样证明严谨么?
感觉这个证明方法没有什么多大问题,就是有一点,单调递增的函数不一定至多有一个根,可能有无穷个根,这个可以考虑一个分段函数或者直接X轴,有无穷多个根,但是可以认为是单调的,既然你都算出一阶导数了,因为一阶导数是恒大于零的,那么就会得出f（x）是严格单调递增的,一个严格单调递增函数就至多有一个根了.
你这个证明比较简单而且很严谨的，果断的用自己的思路吧

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