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()5qx=-3,y=2是下列那一个方程组的解
(​)q​x​=​-,​y​=是​下​列​那​一​个​方​程​组​的​解
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急,帮忙解（x+5)(x+2)＞0 5x-3x^2-2＞0 x^2-4|x|+3 x(x+2)-1≥x(3-x) ax^2-5ax+6a＞0（a≠0）x^2-(a+1\a)x+1＜0（a＞1）x^2+6(x+3)＞3 x^2+ax＞0 x-3\2-x＞0 1-x\3+X≤1 3x\x^2-1≤1 x-3\x+7＜0 x-3\x+5＞2 x+8\x^2+2x+3＜2 x-a\x-a^2＜0 x^2-
急,帮忙解（x+5)(x+2)＞0 5x-3x^2-2＞0 x^2-4|x|+3 x(x+2)-1≥x(3-x) ax^2-5ax+6a＞0（a≠0）x^2-(a+1\a)x+1＜0（a＞1）x^2+6(x+3)＞3 x^2+ax＞0 x-3\2-x＞0 1-x\3+X≤1 3x\x^2-1≤1 x-3\x+7＜0 x-3\x+5＞2 x+8\x^2+2x+3＜2 x-a\x-a^2＜0 x^2-3x+2\x^2-2x-3＜0 x\x-2＞a
（x+5)(x+2)＞0 x-25x-3x^2-2＞0 (3x-2)(x-1)0 (x-1)(x-3)>0 00-3=0x=1ax^2-5ax+6a＞0（a≠0）a(x^2-5x+6)>0a(x-2)(x-3)>0a>0 x3a
呃呃呃咕~~(╯﹏╰)b26.1.3(第五课时)二次函数y=a(x-h)^2+ k的图象与性质___课件_百度文库
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26.1.3(第五课时)二次函数y=a(x-h)^2+ k的图象与性质___课件
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1、1/3(x+4)+1/4(x+2)+1/5(x+3)=4-1/6(x+4)2、在高速公路上,一辆长4m、速度为110km/h的轿车准备超越一辆12m、速度为100km/h的卡车,从轿车开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是多少?3、某人乘船从A地顺流而下到B地,然后又沿原路逆流而上到C地,共乘船4h.已知船在静水中的速度为每小时7.5km,水流速度为每小时2.5km.若A,C两地的距离为10km,则A,B两地的距离为____km.4、张大娘提着篮子(篮子重0.45斤）去集市买十斤鸡蛋,当张大娘往篮子里拾称好的鸡蛋时,发现比过去买10斤鸡蛋的数量少了很多,于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主称,共称得10.5斤,即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱,她是怎样知道摊主少称了1斤鸡蛋的呢?
①1/3(x+4)+1/4(x+2)+1/5(x+3)=4-1/6(x+4)=>（1/3+1/4+1/5+1/6）x=4-(4/3+1/2+3/5+2/3)=>x=18/19②假设花了时间t小时,则110t-100t=(12+4)/1000=>10t=0.016=>t=0.0016小时=5.76秒③假设A,B两地距离Xkm,则当C在AB两地之外时,X/(7.5+2.5)+(X+10)/(7.5-2.5)=4=>X=20/3千米当C在AB两地之间时,有X/(7.5+2.5)+(X-10)/(7.5-2.5)=4=>X=20千米④该摊主的称是所谓的9两称,也就是实际9两的东西,称上显示1斤,所以摊主拿了9斤蛋当10斤蛋用,而9斤蛋+0.45斤篮子=9.45斤,而在称上显示为9.45÷0.9=10.5斤!可以这么计算,假设摊主的称缺斤少两,是原来的t倍,则由题意10.5t=10t+0.45（方程两边都是实际的重量）=>t=0.9所以张大娘要求退1斤的鸡蛋钱.
2、 设所需时间为t小时
则：110*t-4m=100*t+12m
最终可求出时间为5.76秒。函数及其表示(教师)06-第2页
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函数及其表示(教师)06-2
则f[g(1)]的值为________；满足f[；解析:g(1)＝3f[g(1)]＝1g[f(1)；g(3)＝1f[g(3)]＝1g[f(3)]＝3；因此满足f(g(x))&g(f(x))的x；（5）已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不；1122AB.C．－D.3333；??x＋1－1＜x＜0，；解析由图象知，f(x)＝???x－10＜x＜1.；
则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]&g[f(x)]的x的值是________． 解析: g(1)＝3 f[g(1)]＝1 g[f(1)]＝3
g(2)＝2 f[g(2)]＝3 g[f(2)]＝1g(3)＝1
f[g(3)]＝1
g[f(3)]＝3因此满足f(g(x))&g(f(x))的x＝2.，答案: 1 2（5）已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f())＝(
)． 13 1122A
D.3333??x＋1 －1＜x＜0，解析 由图象知，f(x)＝? ??x－1 0＜x＜1.2211211f()＝1＝－，∴f(f())＝f(?)＋1＝，答案 B 3333333??x－1， x&0，课堂练习3:.已知f(x)＝x2－1，g(x)＝? 2－x， x&0，??(1)求f[g(2)]与g[f(2)]．(2)求f[g(x)]与g[f(x)]的表达式．解 (1)g(2)＝1，f[g(2)]＝f(1)＝0.f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2.(2)当x&0时，f[g(x)]＝f(x－1)＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x&0时，f[g(x)]＝f(2－x)＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.???x2－2x，x&0，?x2－2，x&－1，或x&1，即f[g(x)]＝?，g[f(x)]＝? 22x－4x＋3，x&0.3－x，－1&x&1.??????2x＋a，x＜1，提高训练2：(2011年江苏高考)已知实数a≠0，函数f(x)＝? ??－x－2a，x≥1，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．解： ①当1－a＜1，即a＞0时，此时a＋1＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1－a)＋a＝－3(1＋a)－2a，计算得a(舍去)；②当1－a＞1，即a＜0时，此时a＋1＜1，由f(1－a)23＝f(1＋a)，得2(1＋a)＋a＝－(1－a)－2a，计算得a＝－，符合题意，所以综上所述，a43＝－. 4课堂小结：1.函数值f(a)就是a在对应法则f下的对应值，因此由函 数关系求函数值，只需将f(x)中的x用对应的值代入计算即可．另外，高考命题一般会与分段函数相结合，求值时注意a的范围和对应的关系．2.求f(f(f(a)))时，一般要遵循由里到外逐层计算的原则.题型四
求函数解析式例7：
已知f(x)满足下列条件，分别求f(x)的解析式．(1)f(x＋1)＝x＋x.(2)y＝f(x)是一次函数，且f(f(x))＝9x＋8，1(3) f(x)＝2f＋x， x(4)f(0)＝1，并且对任意实数x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)（5）已知对一切x?R，f(x)?2f(1?x)?x?x，求y?f(x)【解析】 (1)方法一：设u＝2x＋1x＝u－1(u≥1)，∴f(u)＝(u－1)2＋2(u－1)＝u2－1(u≥1)，即f(x)＝x2－1(x≥1)．方法二：∵x＋2x＝(x＋1)2－1，由于x≥0，所以x＋1≥1.∴ f(x)＝x2－1(x≥1)(2)由条件可设f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵f[f(x)]＝9x＋8，∴有a(ax＋b)＋b＝9x＋8.???a＝3，?a＝－3，比较系数可得?或?故f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－4， b＝2；b＝－4.????111x2代，f()?2f(x)?，解方程组得f(x)=?? xxx33x2(4)令x=0,y=-x,则f(x)=f(0)+x(0+x+1)=1+x?x1274（5）提示：x用1-X代得另一方程，再解方程组得f(x)?x?x? 333(3)x用课堂小结： 函数解析式的求法：(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)可用待定系数法；(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等1x式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．（5）赋值法：赋x,y特殊值，适用于解抽象函数。课堂练习4：(1)已知f(x－2)＝2x2－9x＋13.求f(x)的解析式；(2)如果函数f(x)满足方程已知2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，求f(x)．【解析】 (1)法一 拼凑法．f(x－2)＝2x2－9x＋13＝2(x－2)2－(x－2)＋3，得对应法则为f(x)＝2x2－x＋3.即所求解析式为f(x)＝2x2－x＋3.法二 换元法．令x－2＝t，则x＝t＋2，代入原函数关系式得，f(t)＝2?(t＋2)2－9(t＋2)＋13＝2t2－t＋3.所以f(x)的解析式为f(x)＝2x2－x＋3.(2)直接列方程组求解．由2f(x)＋f(－x)＝3x＋2，用－x代换上式中的x，得2f(－x)＋f(x)＝－3x＋2.??2f?x?＋f?－x?＝3x＋22解方程组?，得f(x)＝3x＋. 3?2f?－x?＋f?x?＝－3x＋2?题型五
求函数值域例8 ： 求下例函数的值域：（1）y=x?2
（2）f(x)?x?12（3）y=5x-2x?1(x≥-1).
（4）y??x?2x?3(x?[2,3])（5） 函数y＝f(x)的图象如图所示．那么，f(x)的定义域是________；值域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________． 答案：（1）?y|y?R,y?1?，（2）?0,2?，（3）[?(5)
??3,0???2,3?,?1,5?,?1,2???4,5?课堂小结：求值域常用方法：（1）反解x法或分离常数法。（2）二次函数法。（3）换元法。（4）图象法。 26,??)
(4) ?0,3? 5五．易错探究 例9：函数f(x)＝(a－2)x2＋2(a－2)x－4的定义域为R，值域为(－∞，0]，则实数a的取值范围是
)A．(－∞，2)
B．(－∞，－2)
D．[－2,2] 错解：函数f(x)＝(a－2)x2＋2(a－2)x－4的值域为(－∞，0]，即f(x)≤0恒成立．??a&2，∴?解之，得－2≤a&2，又a=2时，f(x)=-4≤0恒成立，故选D. ?Δ≤0，?错因：错解中误认为值域为(－∞，0 ]等价于f(x)≤0恒成立，其实不然，若f(x)的值域为(－∞，0]，则函数f(x)的最大值为0，而f(x)≤0恒成立，则不一定有函数f(x)的最大值为0.[正确解答]由函数f(x)的值域为(－∞，0]可知，函数f(x)的最大值为0，可求得a＝－2.六．品味高考?x2?1x?1?1.（2012年高考江西文）设函数f(x)??2,则f(f(3))? x?1??xA．（
） 1 5B．3 C．2 3D．13 9答：D2.（2012年高考安徽理）下列函数中，不满足：f(2x)?2f(x)的是（
）(A)f(x)?x
(B)f(x)?x?x
(C)f(x)?x??
(D)f(x)??x【解析】选Cf(x)?kx与f(x)?kx均满足：f(2x)?2f(x)得：A,B,D满足条件3.（2012年高考福建文）设,则f(g(π))的值为
.π【解析】因为g（π）=0
所以f（g（π））=f（0）=0 。 B 正确??－x，x≤0，4.(2011年高考浙江)设函数f(x)＝???x2，x＞0. 若f(a)＝4，则实数a＝(
A．－4或－2
D．－2或2答：当a＞0时，有a2＝4，∴a＝2；当a≤0时，有－a＝4，∴a＝－4，因此a＝－4或a＝2.5.(2011年高考北京)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)??xx&A，＝?c，x≥A??AA．75,25
(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是
) B．75,16
D．60,16 答：因为组装第A件产品用时15分钟，所以②联立①②解得c＝60，A＝16. cA15，①所以必有4&A，且c＝30.42c6. (2010?陕西高考)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(
10x B．y＝[x＋310
C．y＝[x＋410]
D．y＝[x＋510]答：当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5,6时，即x＝10n＋m,0≤m≤6时，y＝n；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x＝10n＋7，x＝10n＋8，x＝10n＋9时，即x＋3＝10(n＋1)，x＋3＝10(n＋1)＋1，x＋3＝10(n＋1)＋2时，y＝n＋1.故y＝ 7. （2013年高考湖北卷（文））x＋310]．小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是包含各类专业文献、各类资格考试、中学教育、专业论文、外语学习资料、幼儿教育、小学教育、行业资料、高一第2讲
函数及其表示(教师)06等内容。　
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