Sn为在等差数列an中，若S8-S4=2m， 为什么S12-S8=3m， S16-S12=4m？ 课

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-31 18:34 标签： 等差数列
设Sn是等差数不列{an}的前n项和，若S4/S8=1/3则S12/S16=?_百度知道
设Sn是等差数不列{an}的前n项和，若S4/S8=1/3则S12/S16=?
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;S16=(S4+S8)/S8=1/2S8=2/3 推出S8=3S4S12&#47：S4&#47
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出门在外也不愁因为{an}是等比数列。故S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12、S20-S16。是等比数列，为什么？。。_百度知道
因为{an}是等比数列。故S4、S8-S4、S12-S8、S16-S12、S20-S16。是等比数列，为什么？。。
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S4=a1+a2+a3+a4S8-S4=a5+a6+a7+a8=a1*q^4+a2*q^4+a3*q^4+a4*q^4
=q^4(a1+a2+a3+a4)=S4*q^4其他依次类推
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出门在外也不愁设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=?_作业帮
设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=?
设Sn是等差数不列{an}的前n项和,若S4/S8=1/3则S12/S16=?
S4/S8=1/3 推出S8=3S4S12/S16=(S4+S8)/2S8=2/3设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=？_百度知道
设等比数列an的前n项和为Sn 若S4=8 S8=24 S12=？
不要过程 直接告诉我答案 谢谢
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解S4=a1q^3=8S8=a1q^7=24S8/S4=a1q^7/a1q^3=q^4=24/8=3所以S12=a1q^11=a1q^7*q^4=24*3=72
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（s8-s4）/s4=（s12-s8）/（s8-s4） 16/8=（s12-24）/16 s12=56
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s12-s8=a9+a10+a11+a12也成等比数列，故s12=56，所以s4=a1+a2+a3+a4因为an是等比数列，故（s8-s4）&#47，s8-s4=a5+a6+a7+a8;（s8-s4）;s4=（s12-s8）&#47
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＞＞＞设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等..
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，________，________，成等比数列．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
与“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等..”考查相似的试题有：
330995891217408909407431826183746181

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