如图所示直线ac平行bd,在△ABC中,AD是BC边上的高,DE平行AC,EF⊥BC,求FC的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-07-31 19:04 标签： 如图所示平行板电容器
1如图,在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,DE⊥FC,垂足是E.探究GE与EF间的关系.2如图,在三角形ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,∠BAC的平分线交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G,已知AE＝4,AB＝1_作业帮
1如图,在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,DE⊥FC,垂足是E.探究GE与EF间的关系.2如图,在三角形ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,∠BAC的平分线交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G,已知AE＝4,AB＝1
1如图,在三角形ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,DE⊥FC,垂足是E.探究GE与EF间的关系.2如图,在三角形ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,∠BAC的平分线交AD于F,交AB于E,FG‖BC交AB于G,已知AE＝4,AB＝14,求BG的长.3如图,P是等边三角形ABC中的一个点,PA＝2.PB＝2根号3,PC＝4.试求三角形ABC的边长.
第一题：由题可知.BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F,G,D是BC的中点,得知AB=AC,AB=BC,即三角形ABC为等边三角形.连接DG和DF.又题可知,DG平行且等于AC的一半,同理可得,DF平行且等于AB的一半.所以DG=DF,等腰三角形,又DE⊥FC.即三角形DFG为等边三角形.根据等边三角形的性质可知,GE=EF,证毕第二题：由于时间长有些定律忘记了,大概的可以给你点提示,AD⊥BC,FG‖BC可以推出AG/AB=AF/DF,在根据平分线的性质可以做过F点作AC的垂线,再把等式转换得出BG的长.第三题：这题P应该是重心,因为等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合,故这题考的是重心.（逆向思维）,你可以结合等边三角形的性质和三角函数来解题.毕竟我已经毕业很长时间了有些知识都淡忘了,希望能给你点帮助!如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和EF：BC的值.（用初三的方法解决的）_作业帮
如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和EF：BC的值.（用初三的方法解决的）
如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和EF：BC的值.（用初三的方法解决的）
其实就是求重心G在AD上的比例,连接BG并延长交AC于H点,由于G为重心,所以,H点为AC的中点.连接HD,则易证 △ABG ∽ △DHG∴ AG:GD = AB:HD = 2:1∴ AF:FC = AG:GD = 2:1 ,EF:BC = 2:(2+1) = 2:3如图,△ABC中,DE‖BC,EF平行AB,AD比DB=3比2，FC＝2，AC＝6，求…_数学吧_百度贴吧
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如图,△ABC中,DE‖BC,EF平行AB,AD比DB=3比2，FC＝2，AC＝6，求…收藏
如图,△ABC中,DE‖BC,EF平行AB,AD比DB=3比2，FC＝2，AC＝6，求DE和CE的长
ce=6*2/5=2.4de=bf=3对吗?
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11、如图，在△ABC．中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正确的是（）；
13、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
14、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
（1）求证：CE=CF．
（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
15、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
16、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．
求证：△BEC≌△CDA．
17、等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD, 连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明BE=AD, 若将等腰△DEC绕点C旋转至图⑵、⑶、⑷位置时，其余条件不变，与还相等吗？为什么？
悬赏雨点：15 学科：【】
11、解：①∠C=∠C1（旋转后所得三角形与原三角形完全相等）
又∵∠DFC=∠BFC1（对顶角相等）
∴∠CDF=∠C1BF=α，故结论①正确；
②∵AB=BC，
∴∠A=∠C，
∴∠A1=∠C，A1B=CB，∠A1BF=∠CBE，
∴△A1BF≌△CBE（ASA），
∴A1B-BE=BC-BF，
∴A1E=CF，故②正确；
③在三角形DFC中，∠C与∠CDF=α度不一定相等，所以DF与FC不一定相等，
故结论③不一定正确；
④∠A1=∠C，BC=A1B，∠A1BF=∠CBE
∴△A1BF≌△CBE（ASA）
那么A1F=CE．
故结论④正确．
故答案为：①②④．
13、证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°．
又∵CE=AG，
∴△DCE≌△DAG，
∠EDC=∠GDA，
又∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°
∴DE⊥DG．
14、（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠EAD+∠AED=90°，
∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
（2）猜想：BE′=CF．
证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE'，
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，
由平移的性质可知：D′E′=DE，
∴D′E′=GE，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，
在△CEG与△BE′D′中，
∠GCE＝∠B， ∠CGE＝∠BD′E′， GE＝D′E′ & ，
∴△CEG≌△BE′D′（AAS），
∴CE=BE′，
由（1）可知CE=CF，
∴BE′=CF．
15、（1）证明：∵点D是AB中点，AC=BC，
∠ACB=90°，
∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CAD=∠CBD=45°，
∴∠CAE=∠BCG，
又∵BF⊥CE，
∴∠CBG+∠BCF=90°，
又∵∠ACE+∠BCF=90°，
∴∠ACE=∠CBG，
在△AEC和△CGB中，
∠CAE＝∠BCG， AC＝BC ，∠ACE＝∠CBG &
∴△AEC≌△CGB（ASA），
（2）解：BE=CM．& 证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，& ∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，& ∴∠CMA=∠BEC，
又∵∠ACM=∠CBE=45°，
在△BCE和△CAM中， ∠BEC＝∠CMA ，∠ACM＝∠CBE， BC＝AC & ，
∴△BCE≌△CAM（AAS），
16、证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．
17、先结合图形（1）证明结论BE=AD成立，是运用边角边公理证明的，比较（2）、（3）、（4）和（1）的关系，图形的位置变了，仔细观察，什么变了，什么没变，可以发现△EDC绕C旋转过程中，虽然∠BCE和∠ACD的大小变了，但它们总是相等的，所以△BCE≌△ACD，从而结论成立.
证明：如图（1）∵∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB－∠ACE=∠ECD－∠ACE，
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC，∠BCE=∠ACD，EC=DC
∴△BCE≌△ACD（SAS）
将△EDC绕点C旋转至（2）、（3）、（4）三种情况时，BE=AD，
对于（3）有：∠BCE＝∠BCA＋∠ACE＝∠ECD＋∠ACE＝∠ACD；
对于（2）有：∠BCE＝∠BCA－∠ACE＝∠ECD－∠ACE＝∠ACD；
结合：BC=AC,EC=DC
均可证明：△ACD≌△BCE，得到BE=AD
对于（4）可证明：∵∠BCA=∠ECD
∴∠BCA＋∠ACE=∠ECD＋∠ACE
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD
&&获得：15雨点
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