线性代数,这道题是用什么原理判断矩阵的最大特征值出-2是重根的,即特征值如何排除0 0 -2的?

线性代数——这道题怎么求基础解系阿?矩阵A= 3 15 -1 求它的特征值和特征向量特征值我会求,是4和-2然后把4代入得到(4I-A)=0化为矩阵 1 -10 0然后由此怎么得出基础解系阿?_百度作业帮
线性代数——这道题怎么求基础解系阿?矩阵A= 3 15 -1 求它的特征值和特征向量特征值我会求,是4和-2然后把4代入得到(4I-A)=0化为矩阵 1 -10 0然后由此怎么得出基础解系阿?
线性代数——这道题怎么求基础解系阿?矩阵A= 3 15 -1 求它的特征值和特征向量特征值我会求,是4和-2然后把4代入得到(4I-A)=0化为矩阵 1 -10 0然后由此怎么得出基础解系阿?
方程组化为x1=x2,基础解系是(1,1)您还未登陆,请登录后操作!
线性代数(重根特征值)
A的特征方程有一个2重根,特征值0
的特征矩阵依然是A.显然你的命题不成立.
一定要踏踏实实,最起码要把教科书里的定义、定理、性质弄明白,如果这样,类似你这样的问题就不会问的。
书上有一个定理(有的叫性质):
实对称矩阵的每个r重特征值&都对应r个线性无关的特征向量,
即矩阵&E-A的秩一定是n-r,或者说矩阵&E-A化为行阶梯形后,非零行数是一定是n-r。
在A是对称阵的条件下,你说的结论是成立的,如果没有A是对称阵的条件,你的结论是不成立的。
不要问为什么,非数学专业学习用的教材,这个定理的证明都略去了,这说明非数学专业的学生是没有能力证明这个定理的,也就是无法知道为什么的。
将问题改为“特征方程组有一个r重根,那么将该特征值代入特征矩阵(n阶),所得的特征矩阵经线性行变换化为阶梯阵后的非零行数是一定小于等于n-r吗”
向你这种死读书的人才是不扎实呢,还有脸说别人,超级鄙视你.
现在我已经证明zhh2360所说的可对角化的矩阵的情况是成立的,可逆的一定可对角化,实对称的也一定可逆,所以你的结论不用再证了.
告诉你根本不难,只要会四则运算就可以证明.
那就请你证明一下啊,我很想知道为什么.
非数学专业的没有能力证明?我不相信这样的问题我连证明也看不懂.
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至少有n-r个0特征值,至多有r个非0特征值!
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3秒自动关闭窗口线性代数 求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0,当得出的特征值为多重根时,在对应齐次线性方程组自由变量取值时怎么取?取几次?比_百度作业帮
线性代数 求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0,当得出的特征值为多重根时,在对应齐次线性方程组自由变量取值时怎么取?取几次?比
线性代数 求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题求解时先求特征多项式│λE-A│=0,当得出的特征值为多重根时,在对应齐次线性方程组自由变量取值时怎么取?取几次?比如λ1为一个二重根.有的题目在自由变量赋值时取了两次,有的题目又只取了一次.这是什么情况造成的?矩阵化简技巧?怎样判断是否化到了最简阶梯阵?
1.这与矩阵能否对角化有关A可对角化的充分必要条件是对k重根,相应的齐次线性方程组的基础解系含k个向量.二重根只取一次时,矩阵不能对角化.至于判断是否化到了最简阶梯阵,你看看教材中的定义,一两句说不清楚
这个和它没关系,这要看λE-A矩阵的秩,自由变量的个数等于n-它的秩序线性代数5.2-5.3节(2学分)_百度文库
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线性代数5.2-5.3节(2学分)
同​济​大​学​ ​线​性​代​数学​分​课​件
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