lim(z-5i)^2 zlimx趋近于02+3i

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-15 11:10 标签： 趋近于符号
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＞＞＞设Zn=(1-i2)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则limn..
设Zn=(1-i2)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则limn→∞Sn=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
∵|Zn+1-Zn|=|(1-i2)no-1-i2|=(22)&&no22=(22)&n+1，∴Sn=(22)2+(22)3+…+(22)n+1=(22)2[1-(22)n]1-22=1-(22)&n2-2．故limn→∞Sn=limn→∞1-(22)n2-2=12-2=1+22，故答案为：1+22．
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据魔方格专家权威分析，试题“设Zn=(1-i2)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则limn..”主要考查你对&&数列的极限，复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的极限复数的四则运算
数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“设Zn=(1-i2)n，n∈Z+，记Sn=|Z2-Z1|+|Z3-Z2|+…+|Zn+1-Zn|，则limn..”考查相似的试题有：
853940618117403589519440508887303499已知z^2=5-12i,求z^3-10z+39/z_百度作业帮
已知z^2=5-12i,求z^3-10z+39/z
已知z^2=5-12i,求z^3-10z+39/z
　　原式=(z^4-10z^2+39)/z=[(5-12i)^2-10(5-12i)+39]/z=(25-144-120i-50+120i+39)/z=-130/zz^2=5-12i,z=3-2i原式=-130/(3-2i)=-10(3+2i),ISL6251EVAL2Z_图文_百度文库
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ISL6251EVAL2Z
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补充：要详细解答~
复数|z-3i|=5表示复平面上到(0,3)距离为5的点，所构成的图形为以（0,3）为圆心，5为半径的圆|z+2|表示复平面上点到(-2,0)的距离，圆心到(-2,0)的距离为√((-2)?+3?)=√13最大值加上一个半径，为√13+5最小值减去一个半径，为√13-5（2）i/(1+i)+(1+√3i)?=(i/(1+i))((1-i)/(1-i))+(1+3i?+2√3i)=(i(1-i))/((1+i)(1-i))+(1-3+2√3i)=(i-i?)/(1-i?)+(1-3+2√3i)=(i+1)/2+(-2+2√3i)=i/2+1/2-2+2√3i=-3/2+(1/2+2√3)i在复平面上对应的点为(-3/2,1/2+2√3)位于第二象限。
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z^2-3(1+i)z+5i=0这个方程怎么解?用复变函数的做法bi*i=?
z^2-3(1+i)z+5i=0这个方程怎么解?用复变函数的做法bi*i=?
设z=a+bi,a、b为实数,则 z^2-3(1+i)z+5i=0 （a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0 a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即 a^2-b^2-3a+3b=0 2ab-3b-3a+5=0 解方程组可知：a=1,b=2或a=2,b=1 所以z=1+2i或z=2+i
用y表示z共轭两边取共轭y^2-3(1-i)y-5i=0两式相减，z^2-y^2-3(z+y)-3i(z-y)+10i=0(z-y)(z+y)=-10i3(z+y)+3i(z-y)=0z+y=根号10 或 -根号10z-y=-i根号10 或 i根号10z=根号10*（1-i）/2 或 根号10*（-1+i）/2

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