求定义域: y=√2sin²x＋cosx 2sin x 2 sinx－1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-21 15:21 标签： 如图 函数y 2sin πx
已知x∈(0,∏/2),求函数y=sinx cosx+sinx+cosx的最大值答案中有这样的过程:设sinx+cosx=t,则sinx cosx=(t^-1)/2,t=√2sin(x+∏/4),t=√2sin(x+∏/4),这一步怎么的出来的,不理解.还有,如果大家还有别的解题方法也_百度作业帮
已知x∈(0,∏/2),求函数y=sinx cosx+sinx+cosx的最大值答案中有这样的过程:设sinx+cosx=t,则sinx cosx=(t^-1)/2,t=√2sin(x+∏/4),t=√2sin(x+∏/4),这一步怎么的出来的,不理解.还有,如果大家还有别的解题方法也
已知x∈(0,∏/2),求函数y=sinx cosx+sinx+cosx的最大值答案中有这样的过程:设sinx+cosx=t,则sinx cosx=(t^-1)/2,t=√2sin(x+∏/4),t=√2sin(x+∏/4),这一步怎么的出来的,不理解.还有,如果大家还有别的解题方法也可以告诉我.按 一楼说的
t=√2sin(x+∏/4)是由变量代换sinx+cosx=t得到的,根据两角和差的三角函数公式sinx+cosx=√2*（√2/2*sinx+√2/2*cosx）=√2（sin(∏/4)*sinx+cos(∏/4)*cosx）=√2*sin(x+∏/4)不需要其他方法了，你参考的那就是最好的方法。你要不给出来，我都快忘光了呢
sin^2x+cos^2x=1cosx=√(1-sin^2x)代入sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=t^2
sinx+cosx=(√2/2*sinx+√2/2*cosx)*√2=√2(sinx*cos∏/4+cosx*sin∏/4)=√2sin(x+∏/4)
sinx+cosx=t,t=√2(√2sinx/2+√2cosx/2)=√2sin(x+∏/4)y=sinx cosx+sinx+cosx=t+(t^-1)/2=(t+1)∧2/2-1tmax=√2sin(x+∏/4)=√2ymax=(t+1)∧2/2-1=(1+2√2)/2
t=√2sin(x+∏/4),之后看定义域x∈(0,∏/2),x+∏/4∈(∏/4,3∏/4),在这个范围里SIN可以取最大值1，当X=∏/2时就满足条件，所以最大值就是√2*1＝√2已知函数y=．（1）求函数的定义域；（2）在判断该函数的奇偶性时，某同学的解法如下：y==2x2+2sinx2cosx22cos2x2+2sinx2-cosx2==tan∵函数y=tan是奇函数，∴函数y=是奇函数．参照（1）的结果，判断该同学的结论是否正确，如果你认为不正确，试指出该同学得出错误结论的原因，并给出正确的结论．【考点】．【专题】三角函数的求值．【分析】（1）由y解析式分母不为0，求出x的范围，即为函数的定义域；（2）该同学的结论错误，出错的原因是：由（1）求出的定义域不关于原点对称，故y为非奇非偶函数．【解答】解：（1）函数y满足：1+sinx+cosx≠0，∴1+sin（x+）≠0，∴sin（x+）≠-，∴x+≠2kπ-且x+≠2kπ-，x∈Z，∴x≠2kπ-π且x≠2kπ-，x∈Z，则函数的定义域为{x|x≠2kπ-π且x≠2kπ-，x∈Z}；（2）该同学结论不正确，理由为：显然自变量x不关于原点对称，故y为非奇非偶函数．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.80真题：0组卷：0
解析质量好中差有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?_百度作业帮
有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?
有关函数的一道数学题y=2sin²x-3cosx-1的值域如何求?
y=2sin²x-3cosx-1=-2cos²x-3cosx+1令t=cosx t的范围[-1,1]则y=-2t²-3t+1 [-1,1]成为了二次函数求值域的问题了可求得y的值域为[-4,2]好的话就设最佳吧 我任务
把sin²x换成1-cos²x,这样，就变成了有关cosx的一元二次方程，而cosx的范围即方程的定义域为【-1，1】，下面就是你平时学的了。
把sin变成cos，就统一符号了。再把cos想为X，定义域为0-1，再按照二次函数的解法解就可以了！
令cosx=t,则-1<=t=<1原式=2（1-cosx^2）-3cosx-1
=1-2t^2-3t此题就可转化为二次函数问题，求解值域答案为（-4,17/8）
y=2-2cos&sup2;x-3cosx-1 =-2cos&sup2;x-3cosx+1 =-2(cosx+3/4)&sup2;+1+9/8∵
cosx∈[-1,1]∴ 当cosx=-1时，y有最大值为2
当cosx=1时，y有最小值为-4即
y的值域为[-4,2]LZ再自己检查一下吧，思路是这样了
把sin变成cos，就统一符号了。再把cos想为X，定义域为0-1，再按照二次函数的解法解就可以了
先把sin,cos划归成一样的即将sinx方划成1-cosx方。然后用有二次函数值域的方法求出cosx的值域，又cosx有自己的值域。两个集合求交就ok了！
y=2(1-cos2x)-3cosx-1=-2(cos2x+3/2cosx)+1=-2[(cosx+3/4)2-9/8]+10求sinx,tgx2.设n属于Z,求cos(nπ/2)的值设n属于Z,化简sin[(nπ/2)-x]3.求定义域y=根号2sin^2x+cosx-1y=logsinx(2cosx-1)4.已知集合M={x|lg|tgx|">
几道三角函数题1.已知cos(x+π)=1/3,且sin2x>0求sinx,tgx2.设n属于Z,求cos(nπ/2)的值设n属于Z,化简sin[(nπ/2)-x]3.求定义域y=根号2sin^2x+cosx-1y=logsinx(2cosx-1)4.已知集合M={x|lg|tgx|_百度作业帮
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1.cos(x+π)=1/3,cosx=-1/3 2k∏+∏/2求函数y=2sin&sup2;x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值_百度知道
求函数y=2sin&sup2;x+2(根号3)sinx*cosx-2的周期、最大值和最小值
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y=2sin&#178;x+2√3sinxcosx-2=1-cos(2x)+√3sin(2x)-2=2sin(2x-π/6) -1最小正周期=2π/2=π当sin(2x-π/6)=1时，y有最大值ymax=2-1=1当sin(2x-π/6)=-1时，y有最小值ymin=-2-1=-3
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y=2sin&#178;x+2根号下3sinxcosx-2
=-cos2x+1+根号下3sin2x-2
=2sin(2x-π/6)-1周期=2kπ÷2=kπ最大值=2-1=1最小值=-2-1=-3
原式=1-cos2x+(根号3)sin2x-2
=2sin(2x-π/6)-1最大值1，最小值-3，最小正周期π
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