将函数y sin 2xf(x)=a^2-2acosx-sin^2x,只有当cosx=-1时，f(x)取得最大值，且最

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-09-30 12:26 标签： sinxcosx最大值
已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．【考点】；．【专题】三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）把x=代入到f（x）中，利用特殊角的三角函数值求出即可；（Ⅱ）利用同角三角函数间的基本关系把sin2x变为1-cos2x，然后利用二倍角的余弦函数公式把cos2x变为2cos2x-1，得到f（x）是关于cosx的二次函数，利用配方法把f（x）变成二次函数的顶点式，根据cosx的值域，利用二次函数求最值的方法求出f（x）的最大值和最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）2π3-4cosπ3=；（Ⅱ）f（x）=2（2cos2x-1）+（1-cos2x）-4cosx=3cos2x-4cosx-1=2-73&，x∈R，因为cosx∈[-1，1]，所以当cosx=-1时，f（x）取最大值6；当时，取最小值-．【点评】考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的余弦函数公式化间求值，此题以三角函数为平台，考查二次函数求最值的方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sllwyn老师　难度：0.74真题：16组卷：26
解析质量好中差设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值 用求导的方法做_百度知道
设函数f(x)=1-2sin^2x+2cosx,求f(x)的最大值和最小值 用求导的方法做
麻烦把求导的步骤尽量写详细点， 我刚学
y'=-4sinxcosx-2sinx=-2sinx(2cosx+1)=-2sin2x-2sinxy'=0, sinx=0 or 2cosx+1=0, x=kπ
or x=(2k+1)π +/-π /3y&=-4cos2x-2cosx x=kπ
,y&=-4-2(-1)^k&0, 此点为最大值,y=3x=(2k+1)π +/-π /3,y&=3&0，此点为最小值 y=-3/2
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出门在外也不愁函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是_百度作业帮
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
我们把正弦化成余弦,再进行配方,试试.f﹙x﹚＝1－cos²x＋2cosx＝－﹙cos²x－2cosx﹚＋1＝－﹙cosx－1﹚²＋2.令f﹙x﹚=1,则上式的第一项应该是-1,即cosx＝0,x＝kπ+π/2.﹙k∈Z﹚.结合所给的区间[﹣2π/3,a],可以知道a＝-π/2.（附注：在区间x∈[﹣π,0]余弦很是为增函数.）
f(x)=1-cos^2x+2cosx
=1-cos^2x+2cosx
=-(cosx-1)^2+2<=1,所以，只有令cosx=0,即x=kπ+π/2, 又因为[-2π/3,a],令k=-1得a=-π/2“令cosx=0,即x=kπ+π/2,
又因为[-2π/3,a],令k=-1得a=-π/2 ”怎么得出的啊...
cosx=0通过余弦函数图象得出x=kπ+π/2,通过数轴取靠近-2π/3的x=kπ+π/2，只有取k=-1二、已知向量m =(根号3sinx\4 ,1),n=(cosx\4,cos^2x\4),f(x)=m*n.&br/&&br/&1、若f(x)=1,求cos(x+π\3)的值&br/&2、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足acosC+1\2=b,求函数f（B）的取值范围。
二、已知向量m =(根号3sinx\4 ,1),n=(cosx\4,cos^2x\4),f(x)=m*n.1、若f(x)=1,求cos(x+π\3)的值2、在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足acosC+1\2=b,求函数f（B）的取值范围。 10
&1.m·n＝√3sin（x/4）cos（x/4）+cos?（x/4）＝（√3/2）sin（x/2）+（1/2）cos（x/2）+1/2＝cos（x/2-π/3）+1/2＝1cos（x/2-π/3）＝-1/2.x/2-π/3＝±2π/3+2kπ,x/2＝ ±2π/3+2kπ+ π/3x＝±4π/3+4kπ+ 2π/3, x+π/3＝±4π/3+4kπ+ πcos(∏/3+x)＝1/22,f（A）＝cos（∠A/2-π/3）+1/2（2a-c）cosB=bcosC,从正弦定理，（2sinA+sinC）cosB=sinBcosC可得sinA（2cosB-1）＝0
sinA≠0,2cosB-1＝0.∠B＝π/30＜∠A＜2π/3.-π/3＜[∠A/2-π/3]＜0.-1/2＜cos[∠A/2-π/3]＜00＜f（A）＜1/2.
第二问是求 f(B)& 不是 f（A）好吧？！不要窃取别人的创意，copy前看清楚再发。
1、如果是f(B)=√3/2*sinB+(sinB*sinB)/2+1，则配方得f(B)=1/2*(sinB+√3/2)^2+5/8则因为sinB的值域为（0，1】，所以f(B)的值域为（1，√3/2+3/2】2、如果是f(B)=√3/2*sinB+sin(B/2)*sin(B/2)+1,则f(B)=√3/2*sinB+(1-cosB)/2+1=√3/2*sinB-1/2cosB+3/2=sin(B-30度）+3/2B的定义域为（0，180度），所以f(B)的定义域为（1，5/2】按你第二问，应该是第二种情况吧f(B)=3/2,则sin(B-30)=0,所以B=30度再根据余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB,4=a^2+12-2a*2√3*√3/2，a^2-6a+8=0，得a=4或2
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