高一数学集合与函数函数集合。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-03 08:41 标签： 高一数学必修1函数
人教版高中数学必修一集合与函数基础知识讲解_百度文库
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人教版高中数学必修一集合与函数基础知识讲解
人​教​版​高​中​数​学​必​修​一​集​合​与​函​数​基​础​知​识​讲​解​,​基​础​题​型​,​知​识​点​总​结
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(1) F(x)=x²-bx+2^|b+1|令f(x)=-bx,则f(x)是奇函数令g(x)=x²+2^|b+1|,则g(x)是偶函数而F(x)=f(x)+g(x),∴F(x)∈M表达式上述已求出(2) F'(x)=2x-b,f'(x)=-bF(x)与f(x)在区间[5b/4-1/4,b²]为减函数,则其导数小于0即有 F'(x)=2x-b豆丁精品文档： 高一数学必修1函数 高一数学必修一函数 高一必修一函数 高一函数的..
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3秒自动关闭窗口对于集合M，定义函数fM（x）=，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）ofN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．（Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数．（ⅰ）求证：当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X；（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．【考点】．【专题】新定义．【分析】（Ⅰ）直接利用新定义写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；（Ⅱ）设Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，X=W，（ⅰ）利用反证法证明2∈X成立；（ⅱ）同（ⅰ）可得：4∈X且8∈X．通过a∈X且a?A∪B，以及a∈A∪B且a?A∩B，Card（X△A）+Card（X△B）取到最小值4．【解答】（Ⅰ）解：fA（1）=1，fB（1）=-1，对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）ofN（x）=-1}．A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．∴A△B={1，6，10，16}．…（3分）（Ⅱ）设当Card（X△A）+Card（X△B）取到最小值时，X=W．（ⅰ）证明：假设2?W，令Y=W∪{2}．那么&Card（Y△A）+Card（Y△B）=Card（W△A）-1+Card（W△B）-1＜Card（W△A）+Card（W△B）．这与题设矛盾．所以&2∈X，即当Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值时，2∈X．…（7分）（ⅱ）同（ⅰ）可得：4∈X且8∈X．若存在a∈X且a?A∪B，则令Z=CU{a}．那么Card（Z△A）+Card（Z△B）=Card（X△A）-1+Card（X△B）-1＜Card（X△A）+Card（X△B）．所以&集合W中的元素只能来自A∪B．若a∈A∪B且a?A∩B，同上分析可知：集合X中是否包含元素a，Card（X△A）+Card（X△B）的值不变．综上可知，当W为集合{1，6，10，16}的子集与集合{2，4，8}的并集时，Card（X△A）+Card（X△B）取到最小值4．【点评】本题考查定义域的应用，集合的基本运算，考查逻辑推理能力，分类讨论思想的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.45真题：3组卷：8
解析质量好中差

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