使用杨辉三角c语言程序时减号怎么处理？比如（a-b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 减号是在第

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-10-05 21:45 标签： 杨辉三角c语言程序
认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+l）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab5+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
（1）由题意可求得当n=1，2，3，4，…时，多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式，第三项的系数是多少，然后找规律，即可求得答案；
（2）首先求得当n=1，2，3，4…时，多项式（a+b）n展开式的各项系数之和，即可求得答案；
（3）结合（2），即可推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和．
解：（1）∵当n=1时，多项式（a+b）1的展开式是一次二项式，此时第三项的系数为：0=，
当n=2时，多项式（a+b）2的展开式是二次三项式，此时第三项的系数为：1=，
当n=3时，多项式（a+b）3的展开式是三次四项式，此时第三项的系数为：3=，
当n=4时，多项式（a+b）4的展开式是四次五项式，此时第三项的系数为：6=，
∴多项式（a+b）n的展开式是一个n次n+1项式，第三项的系数为：；
（2）预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和为：2n；
（3）∵当n=1时，多项式（a+b）1展开式的各项系数之和为：1+1=2=21，
当n=0时，多项式（a+b）2展开式的各项系数之和为：1+2+1=4=22，
当n=3时，多项式（a+b）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1=8=53，
当n=0时，多项式（a+b）4展开式的各项系数之和为：1+4+1+4+1=11=24，
∴多项式（a+b）n展开式的各项系数之和：S=2n．计算（a^3-2ab-3a^2b）+（a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3）的值，其中a=1/2，y=-1，‘甲’同学把a=1/2错写_百度知道
计算（a^3-2ab-3a^2b）+（a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3）的值，其中a=1/2，y=-1，‘甲’同学把a=1/2错写
计算（a^3-2ab-3a^2b）+（a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3）的值，其中a=1/2，y=-1，‘甲’同学把a=1/2错写成a=-1/2，但他计算 的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果。
提问者采纳
因为（a^3-2ab-3a^2b）+（a^3+2ab-b^2)-(2a^3-3a^2b+b^3）=2a^3-3a^2b-b^2-2a^3+3a^2b-b^3=-b^2-b^3由于上式不含有a，所以他计算的结果也是正确。
来自团队：
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出门在外也不愁分析：（1）由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1．（2）将25-5×24+10×23-10×22+5×2-1写成“杨辉三角”的展开式形式，逆推可得结果．解答：解：（1）（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（3分）（2）原式=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5（5分）=（2-1）5=1（6分）注：不用以上规律计算不给分．点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=1．
科目：初中数学
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科目：初中数学
（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出的展开式。（2）利用上面的规律计算：
科目：初中数学
（2011四川凉山州，19，6分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等。（1）根据上面的规律，写出的展开式。（2）利用上面的规律计算：1.有“贾宪三角”知道,(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3,(a+b)^4=_____________ 2.请利用“贾宪三角”计算下式结果.2^4+4*2^3*(-1/2)+6*2^2*(-1/2)^2+4*2*(-1/2)^3+(-1/2)^4_百度作业帮
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求大神_百度作业帮
(a+b)?怎么完全平方啊
杨辉三角：
第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
所以（a+b）的三次方的展开式便是
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）
如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）
注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
a＋b的完全平方再乘a加b不就完了么，不用背。
可是假如说是4次方呢
一般不会出吧
请点击右上角的采纳，小陶会再第一时间回答你的问题，谢谢!!~

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