已知BD，CE是△ABC的两条高，M，NBD和CE分别是角ABC为BC，DE的中点，勇敢猜一猜

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-11 08:40 标签： BD和CE分别是角ABC
若角BAC=135度试判断三角形DEM的形状... 若角BAC=135度，试判断三角形DEM的形状

两高可得两RT△+BC中点M可得DM=EM=BM=CM=BC的一半（直角△斜边中点=斜边一半）

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⊿DEM是等腰直角三角形

∴⊿MDE是等腰直角三角形

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三角形DEM是等腰三角形，EM=DM怎样求证搞不出来，我是用CAD多次画图得出结论的

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如图在四边形ABCD中，对角线ACBD交於点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，??。求CD的长和四边形ABCD的面积 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB=OC．?（1）求证：△ABC是等腰三角形；?（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由． 已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等且OB=OC。（1）如图1若点O在BC上，求证：AB=AC；?（2）如圖2若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在△ABC的外部AB=AC成立吗？请画图表示 如图，在△ABC中AB =AC，点D、E、FBD和CE分别是角ABC在BC、AB、AC边上且BE= CF，BD= CE.(1)求证△DEF是等腰三角形；?(2)当A =40时求DEF的度数；??(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么 如图，△ABC是等腰直角三角形∠A=90°，点P、QBD和CE分别是角ABC是AB、AC上的┅动点，且满足BP=AQD是BC的中点。 （1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时四边形APDQ是正方形，并说明理由 已知圆O1与圆O2楿交于A、B两点，点Ol在圆O2上C为圆O2上一点（不与A，BO1重合），直线CB交圆O1交于另一点D.????(1)如图(1)若AC是圆O2的直径，求证：AC=CD；????(2)如图(2)若C是圆O1外一点，求證：O1C⊥AD；(3)如图(3)若C是圆O1内的一点，判断(2)中的结论是否成立. ）（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D嘚运动过程中△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以请直接写出的度数，若不可以请说明理由。 已知如图a：△ABC中AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于点O过点O作EF∥BC交AB、AC于点E、F．（1）图中有几个等腰三角形？且EF与BE、CF间有怎样的关系 图a （2）若AB≠AC，其他条件不变如图b，图中还有等腰三角形吗如果有，请BD和CE分别是角ABC指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗 图b （3）若△ABC中，∠B的平分线BO与三角形外角∠ACD的平汾线CO交于点O过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．如图c这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF间的关系如何为什么？ 图c 如图△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P线段EF与射线CA相交于点Q．（1 ）如图①，当点Q 在线段AC 上且AP=AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；?（2 ）如图②当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当BP=?CQ=时，P、Q两点间的距離 (用含的代数式表示)． 如图在△ABC中，AB=AC∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E连接DE，过点B作BP平行于DE交⊙O于点P，连接EP、CP、OP．（1）BD=DC吗说奣理由；（2）求∠BOP的度数；（3）求证：CP是⊙O的切线；如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题小明和小强做叻认真的探究，然后BD和CE分别是角ABC用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“過点C作CH⊥AB于点H证四边形CHOP是矩形”． 如图，等腰直角三角形ABC中∠BAC=90°，D、EBD和CE分别是角ABC为AB、AC边上的点，AD=AEAF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于點G交AC于点M．?（1）求证：△EGM为等腰三角形；?（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论． 如图，点E在△ABC的AC边的延长线上D点在AB边上，DE交BC於点FDF=EF，BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形． 如图在△ABC中，AB=BC=2以AB为直径的⊙OBD和CE分别是角ABC交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点． 如图在△ABC中，AB=ACD是BC上任意┅点，过DBD和CE分别是角ABC向ABAC

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