通过气垫导轨验证角动量守恒恒时,两个光电门应如何放置,才能保证测量误差较小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-11-17 14:52 标签： 动量守恒条件
大学物理实验
适用课程:&大学物理实验（理工）Ⅰ-1(),大学物理实验（医学）(),综合设计与创新物理实验(),探索型物理实验(),物理演示实验-1()【访问量：810933】
动量守恒定律的验证
动量守恒定律揭示了物体相互作用时，运动发生转移的规律。动量守恒定律、角动量守恒定律和能量守恒定律一起成为自然界最重要、最普遍的三大守恒。这些定律虽然是从牛顿定律推导出来的，但这些定律有着更普遍更深刻的基础。它不仅适用于宏观物体，如天体运动，也适用于微观物体，如基本粒子的相互碰撞。本实验通过两个滑块的一维碰撞过程验证动量守恒定律。
力学实验最困难的问题之一是如何减少摩擦力对测量的影响。气垫导轨是利用导轨表面的许多小孔喷出的压缩空气，使导轨表面与滑块之间形成一层很薄的气垫层，从而将滑块浮起，这样滑块在导轨上面的运动近似为无摩擦阻力。利用滑块在气垫上无摩擦的运动可以较为精确地研究运动学中的许多现象和运动规律，如测量速度、加速度、研究简谐振动、验证牛顿第二运动定律和动量守恒定律等。气垫技术在机械、纺织、运输等工业生产中应用广泛，如气垫船、空气轴承、气垫输送线等，从而减少机械或器件的磨损，延长使用寿命，提高机械效益。
【实验目的】
1. 熟悉气垫导轨的调节和电脑计数器的使用。
2. 通过实验验证动量守恒定律。
3. 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
【实验原理】
动量守恒定律表述为：如果系统受到的合外力等于零，则系统的总动量（包括方向和大小）保持不变。若系统所受合力在某一方向的分量为零，则系统在该方向的总动量守恒。
图1 滑块的一维碰撞
本实验研究气垫导轨上两个滑块在水平方向沿同一直线对心碰撞（即一维条件下）的情况，如图1所示。为满足动量守恒条件，必须保证滑块在沿导轨水平方向上所受的外力之和为零。由于滑块的运动近似看成无摩擦阻力，空气阻力和粘滞力又忽略不计，若导轨保持水平状态，滑块的重力在运动方向的分量为零，则两个滑块受到的合外力为零, 满足动量守恒条件。根据动量守恒定律，有下面关系成立
其中、为两滑块的质量，、为碰撞前两滑块的速度，、为碰撞后的速度。正负号取决于速度方向和所选坐标方向是否一致，相同取正，相反取负。若测出两个滑块的质量和碰撞前后的速度，计算碰撞前后两个滑块动量之和是否相等，就可验证动量是否守恒。
本实验分两种情况验证动量守恒：
1. 完全弹性碰撞
完全弹性碰撞情况下系统的动量守恒，机械能也守恒。
实验中，两滑块的相碰端装有弹性极好的缓冲弹簧，由于缓冲弹簧形变后能迅速恢复原状，因此两滑块的碰撞过程近似看成没有机械能损失的完全弹性碰撞。由机械能守恒定律得：
联立（1）和（2）式求解得到
若碰前静止，，则：
若＞，则＞0，＞0，两滑块同向运动；
若＜，则＜0，＞0，两滑块背向运动。
若=， 则=0，=，两滑块碰撞后交换速度。
2. 完全非弹性碰撞
两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，则为完全非弹性碰撞，其特点是碰撞前后系统的动量守恒，但机械能不守恒。若在两滑块的相碰端装上尼龙搭扣，碰撞后尼龙搭扣将两滑块粘在一起以同一速度运动，从而实现了完全非弹性碰撞。
设碰撞后两滑块的共同速度为，则==，从（1）式得
【实验仪器】
气垫导轨、气泵、滑块、MUJ-ⅡB电脑计数器、电子天平
1. 气垫导轨
气垫导轨由导轨和气泵二部分组成，结构如图2所示。
导轨采用特制三角形铝合金管体做成，固定在工字钢架上，轨面平整光滑，导轨一端封死，另一端送入压缩空气，导轨的两个侧面均匀分布着一排排小孔，压缩空气从小孔中喷出，从而在导轨和滑块之间形成一层很薄的气垫，使滑块漂浮在上面。为避免碰伤，导轨两端及滑块上都装有缓冲弹簧。工字钢架的底部装有三个支撑螺钉，双脚端的支撑螺钉用来调节轨面两侧线高度相等，单脚端螺钉用来调节导轨水平。导轨一侧装有米尺，用来定位光电门和滑块的位置。
滑块是在导轨上运动的物体，也用铝合金制成，其下表面经过精加工，平整光滑，与导轨表面精密吻合，保证导轨与滑块之间能形成稳定的气膜。滑块上装有挡光片，根据实验的需要，也可以加装加重块、尼龙扣、缓冲弹簧等附件。
气泵一般由电动机带动风叶轮旋转而产生压缩空气。气泵电动机转速较高，容易发热，不能长时间的连续开机。
2. 光电转换系统
光电转换系统由光电门与电脑计数器组成，采用单片微处理器，程序化控制。可测量时间、速度、频率等，并可记忆存储实验数据。
光电门由照明小灯和光敏二极管组成。当光敏二极管受到光照时，电阻约为几千欧～几十千欧，不受光照时，其电阻会发生显著变化，增大为兆欧级以上。利用滑块上的挡光片通过光电门时，光敏管电阻的突变所产生的脉冲信号来控制测时器开始计时或停止计时，从而测出时间间隔。
图3 电脑计数器面板图
MUJ-ⅡB通用电脑计数器采用单片微处理器，仪器面板如图3所示。
功能键：功能键用于记时、加速度、碰撞等7种功能的选择。当已有测量数据显示时，功能键起复位作用，按下功能键显示屏数据复零，等待进行下一次测量。
转换键：转换键的作用随功能的选择而不同。在“碰撞”功能时，可选择显示滑块上前后两个挡光臂通过光电门的时间间隔或直接显示滑块速度。显示速度时，需要先选择挡光片宽度。按住该键不松手，约几秒后仪器会循环显示挡光片可选宽度值：1.0 cm、3.0 cm、5.0 cm、10.0cm，当显示值与本次实验所用挡光片宽度一致时松手，即输入了挡光片宽度，电脑计数器将挡光片宽度除以时间间隔可直接给出速度值。
取数键用于提取存储的实验数据，在碰撞功能时可存储前4次测量数据。
输入插孔用于光电门之外其它待测电信号输入，选择“测频”或“电周期”功能，可分别测量输入信号的频率或周期，本次实验不用。
3. 电子天平
YP3000电子天平最大称量3000g，精度为0.1g。BP310P 精密电子天平最大称量310g，精度为0.005g。电子天平使用时注意需要预热，称量时检查数码显示值是否为零，否则按清零键清零，另外应定期校准。
【预习思考题】
1. 如何调节和判断导轨水平？
2. 验证完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞需要测哪些物理量？
【实验内容】
1. 调节气垫导轨水平
导轨是否水平对实验结果的影响很大，应耐心反复调节。
开启气泵，将压缩空气送入导轨，观察滑块能否在导轨上无摩擦的滑动，导轨是否水平，然后按下列方法调节。静态法：开气后1分钟内滑块在导轨上保持不动或左右漂移而不与导轨两端相碰，则可视为导轨基本水平。动态法：测量滑块通过两个光电门的速度，若基本相同则视导轨水平。
如果气垫导轨不水平，调节时只调导轨底部的单头螺钉，通过升降该螺钉改变导轨的水平度。注意每次调节的量要小，调节后再次观察滑块漂移情况或速度大小，直至导轨水平。
2. 调节和检查电脑计数器
两光电门放在导轨的中央，相距50cm左右，检查2个光电门连线是否分别与电脑计数器后面的P1及P2插口正确连接。
计数器通电后，按功能键，选择碰撞功能。按住转换键不放，当屏幕显示值与滑块上的挡光片宽度一致时松开手指，将挡光片宽度存入计数器；按转换开关，选择“cm/s”位置。
确定光电门的编号。让滑块通过其中一个光电门，若显示屏显示的是P1.1，则此光电门为1#光电门，若显示的是P2.1，则此光电门为2＃光电门。
3. 完全弹性碰撞
（1）用电子天平称量滑块质量。
（2）让两滑块带缓冲弹簧的一端相向，滑块处于两光电门之间，并靠近第二个光电门，用手指轻轻稳住使其静止。将第一个光电门外侧的滑块施以适度力反向推动，使其碰回后通过光电门与滑块发生碰撞。两滑块相碰后，滑块向第二个光电门运动，而滑块视两滑块的质量可能继续向前滑动，也可能静止或向后倒退。待碰撞后的滑块通过光电门后，用手将它停住并拿下导轨。
碰撞后，显示屏会循环显示速度P1.1、P1.2、、、P2.1、P2.2，P的第一个脚标表示第几个光电门，第二个脚标表示第几次通过它的速度。注意速度是矢量，反方向应记为负值。计算碰撞前后系统的动量及动量的百分偏差，若偏差大于5%，则应找出原因，重新调节测量。
做下一次碰撞前，按功能键，将显示屏的数据复零。
用质量相同及不相同的滑块，各作5次测量，将实验数据记入表1和表2中。
4. 完全非弹性碰撞
检查两滑块端部的尼龙搭扣，一个带细钩，另一个是绒面，使两滑块的尼龙搭扣相向。
取，将第一个光电门外侧的滑块反向推动，使其碰回后与静止滑块发生碰撞，碰后两滑块将粘在一起通过第二个光电门，记录碰撞前的速度及相碰后的速度。
用质量相同及不相同的滑块，各作5次测量，记入表3和表4中。
表1 质量相等的完全弹性碰撞
质量不相等的完全弹性碰撞
质量相等的完全非弹性碰撞
质量不相等的完全非弹性碰撞
计算碰撞前后系统的动量及动量百分偏差，验证是否守恒。在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，碰撞前后的动量不可能完全相等，但在一定误差范围内可认为是守恒的。若动量百分偏差小于5%，则动量守恒定律视为得到验证。
完全弹性碰撞前后系统的动量守恒，动能也守恒。完全非弹性碰撞前后系统的动量守恒，动能不守恒。计算完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞前后系统的动能及动能损失率，填入表5中，比较碰撞前后系统的动能，是否与理论结论基本相符，否则分析可能出现的原因。
两种碰撞前后的动能
碰前E0（J）
动能损失率B
【注意事项】
1. 注意保护滑块，不可掉在地上，引起变形；导轨未通气时，禁止将滑块放在导轨上滑动，以免磨损导轨表面。
2. 各组的滑块不能相互挪用。
3. 及时测得滑块碰撞前、后的速度，特别是碰撞后的速度，因此两光电门距离应尽可能靠近，而且滑块也尽可能靠近第二个光电门放置。
4. 气泵电机容易发热，使用时间不宜过长。
【思考题】
若实验结果得到碰撞前后系统的总动量有差别，试分析其原因。总结该实验应如何操作，才能尽可能减小测量误差？验证动量守恒定律练习题(附答案)_百度文库
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