第22题关于圆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-06 06:19 标签： sum22易车铁圆棒
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来源：　　作者：李竹建;
2014年西藏高考数学新课标全国Ⅱ卷第22题第一问的3种解法探析　 题目:(2014年全国高考新课标Ⅱ卷文,理22)选修4-1:几何证明选讲如图1,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明:(Ⅰ)BE=EC;分析:本题主要考察与圆有关的比例线段,圆的切线及其性质下面给出这道题的三种解法,并给予简单分析解法一.如图2连接AB,AC,由题设知PA=PD,故∠PAD=∠PDA.因为∠PDA=∠DAC+∠DCA,∠PAD=∠BAD+∠PAB,∠DCA=∠PAB,所以∠DAC=∠BAD,从而BE⌒=EC⌒.因此BE=EC,评注:这种方法是由题意得出∠PAD=∠PDA,再由圆的弦切角的性质可得角的关系,从而得到∠DAC=∠BAD,易得BE=EC解法二:如图2∵PC=2PA,PD=DC,∴PA=PD,△PAD为等腰三角形。连接AB,则∠PAB=∠DEB=β,∠BCE=∠BAE=α,　　∵∠PAB+∠BCE=∠PAB+∠BAD=∠PAD=∠PDA=∠DEB+∠DBE∴β+α=β+∠DBE,即α=∠DBE,即∠BCE=∠DBE,所以BE=EC评注:这种解法跟解法一类似找出角的关系,(本文共计1页)　　　　　　　　　　
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