证明线性代数向量空间例题循环域的方法。最好有例题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-27 08:10 标签： 线性代数例题讲解
如何证明题中描述的线性无关题目是这样的：P是数域,A属于P（n*n）,A(aij)=（a1,a2,…an）,说ann的代数余子式Ann不等于0.要证明：1）A的n个列向量线性无关.2）当A的行列式=0时,求A*x=0的基础解系._百度作业帮
如何证明题中描述的线性无关题目是这样的：P是数域,A属于P（n*n）,A(aij)=（a1,a2,…an）,说ann的代数余子式Ann不等于0.要证明：1）A的n个列向量线性无关.2）当A的行列式=0时,求A*x=0的基础解系.
如何证明题中描述的线性无关题目是这样的：P是数域,A属于P（n*n）,A(aij)=（a1,a2,…an）,说ann的代数余子式Ann不等于0.要证明：1）A的n个列向量线性无关.2）当A的行列式=0时,求A*x=0的基础解系.首先：由Ann不等于0 能得到A有n-1阶非零子式,但是题目要求证明A的列向量线性无关?如果A的列向量线性无关,那么r(A)应该=n才对,可是第二小问又说若A的行列式=0?我觉得题目出的有些奇怪,期待老师的解答.
你说的对, 题目有问题, 如A=1 11 1
但是，老师，这个题目是华中师范考研高等代数的真题？
感觉题目有误.
ann 的代数余子式Ann≠0, 只能说明 r(A)>= n-1
|A|=0, 则 r(A)<n
综合有 r(A)=n-1.近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域_百度作业帮
近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域
近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域
首先验证群的四个条件所以构成群对吧接着证明是个域 就是证明加减乘除的封闭性吧任意的a1+b1√2 和 a2+b2√2(a1+b1√2)+(a2+b2√2)=(a1+a2)+(b1+b2)√2 加法封闭(a1+b1√2)(a2+b2√2)=[a1a2+2b1b2]+[a1b2+b1a2]√2 乘法封闭1/a1+b1√2=(a1-b1√2)/[a1^2-2b1^2] 倒数封闭 那么就乘法封闭了-(a1+b1√2)=(-a1)+(-b1)√2 有负元 那么就减法封闭了在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证?要具体过程,_百度作业帮
在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证?要具体过程,
在近世代数里,“证明剩余类环是域”该怎么证?要具体过程,
你的问题有问题,只有阶为质数p时成立.由题意,只需证每一个非零元a有逆元.因为（a,p）=1,由Bezout等式,有ua+vp=1,模p得u为其逆,证毕.
那如果是阶为素数时，用最大理想那条路径该怎么证呢？线性代数证明题.设V是数域F上的线性空间,σ是V上一线性变换.证明：若σ既右可逆又左可逆,则其唯一双侧逆σ的逆也是V上的线性变换._百度作业帮
线性代数证明题.设V是数域F上的线性空间,σ是V上一线性变换.证明：若σ既右可逆又左可逆,则其唯一双侧逆σ的逆也是V上的线性变换.
线性代数证明题.设V是数域F上的线性空间,σ是V上一线性变换.证明：若σ既右可逆又左可逆,则其唯一双侧逆σ的逆也是V上的线性变换.
设σ的左逆为L,右逆为R.存在性：L=LσR=R,所以L是σ的双侧逆.唯一性：如果C是σ的双侧逆,那么L=LσC=C.线性性质你自己验证.求教一个抽象代数的问题,p是一个质数.Z/pZ是一个域.（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.（3）是否存_百度作业帮
求教一个抽象代数的问题,p是一个质数.Z/pZ是一个域.（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.（3）是否存
求教一个抽象代数的问题,p是一个质数.Z/pZ是一个域.（1）证明在有这样一个多项式,ax^2+bx+c,它的系数都在Z/pZ中,这是一个不可约多项式.（2）用（a）的结论给出一个有p^2元素的域.（3）是否存在一个有p^3个元素的域?
（1）若p=2 ,则x&#178;+x+1不可约；若p为奇质数,取-c为模p的平方非剩余,则 x&#178;+c不可约.（2）取（1）的不可约多项式的分裂域即得一个有p^2元素的域.（3）存在.

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