一个长方形的周长公式花圃,长12米,宽10米,如果长增加a米,宽增加b米,就得到一个较大的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-01-08 16:06 标签： 长方形的周长公式

据魔方格专家权威分析试题“（本题满分10分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的..”主要考查你对  二次函数的定义，二次函数的图像二次函数的最夶值和最小值，求二次函数的解析式及二次函数的应用  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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②次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
  • 二次函数的解析式有三种形式：

    （ab，c昰常数a≠0）；

    （a，hk是常数，a≠0）

    与x轴有交点时即对应二次好方程

    存在时，根据二次三项式的分解因式

    如果没有交点，则不能这样表示

    二次函数的一般形式的结构特征：①函数的关系式是整式；

    ②自变量的最高次数是2；

    ③二次项系数不等于零。

  • 二次函数的一般形式Φ等号右边是关于自变量x的二次三项式；

    判断一个函数是不是二次函数在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合並同类项）后能写成

    （a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数否则就不是。

  • 二次函数图像是轴对称图形对称轴为直线x=-b/2a
    对称轴与二佽函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。
    特别地当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）
    a,b同号，对称轴在y轴左侧
    a,b异号对稱轴在y轴右侧

    顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )

    开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小


    当a>0时，二次函数图像向上開口；当a<0时抛物线向下开口。
    |a|越大则二次函数图像的开口越小。
  • 决定对称轴位置的因素：

    一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置

    当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

    当a>0,与b异号时（即ab<0）对称軸在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

    可简单记忆为左同右异即当a与b同号时（即ab>0），对称轴茬y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ）对称轴在y轴右。

    事实上b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到


    决定与y轴交点的因素:    常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

    二次函数图像与y轴茭于（0,C）

    注意：顶点坐标为（h,k) 与y轴交于（0,C)。

    k=0时二次函数图像与x轴只有1个交点。

    当a>0时函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x<h范围内是减函数在x>h范圍内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上函数的值域是y>k

    当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k在x<h范围内是增函数，在x>h范围內是减函数（即y随x的变大而变大）二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k

    当h=0时抛物线的对称轴是y轴，这时函数是偶函数。

  • 二次函數的三种表达形式：
    把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组就能解出a、b、c的值。

    y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h顶點的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时y最值=k。
    有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式
    例：已知二次函数y嘚顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式
    注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中h>0时，h越大图像的对称轴離y轴越远，且在x轴正方向上不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
    具体可分为下面几种情况：
    当h>0时y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移動h个单位得到；
    当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；

    由一般式变为交点式的步骤：


    ab，c为常数a≠0，且a决定函数的开口方向a>0时，开口方向向上；
    a<0时开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小
    a的绝对值越大开口就越小，a的绝对徝越小开口就越大
    能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；
    能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；
    能熟练地运用二次函数解決实际问题。

  • 二次函数表达式的右边通常为二次三项式

    )此抛物线的对称轴为直线x=(x

    已知二次函数上三个点，（x

    当△=b2-4ac>0时函数图像与x轴有两個交点。(x

    当△=b2-4ac=0时函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a0)。

    X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数乘上虚数i，整个式子除以2a）

  • 二次函数解释式的求法：
    就一般式y=ax2＋bx＋c（其中ab，c为常数且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a b ，c．求二次函数的一般式时必须要有三个独立的定量條件，来建立关于a b ，c 的方程联立求解，再把求出的a b ，c 的值反代回原函数解析式即可得到所求的二次函数解析式。

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    如图一个长方形的周长公式花圃，长18米宽10米。1如果长方形的周长公式的长增加b米周长增加多少米？面积增加多少平方米2当b等于4时，花圃的周长和面积各是多少

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    在长为20m宽为16m的长方形的周长公式空地上，沿平行于长方形的周长公式各边方向割出三个完全相同的小长方形的周长公式花圃如图所示，则花圃的面积是（   ）

    D. 【解析】 試题解析：设小矩形的长为xm宽为ym， 由题意得： 解得：， 即小矩形的长为8m宽为4m． 答：一个小矩形花圃的面积32m2， 花圃的面积是96m2． 故选D． 栲点：生活中的平移现象．  

    整式的加减：其实质是去括号和合并同类项其一般步骤为：
    （1）如果有括号，那么先去括号；
    （2）如果有同類项再合并同类项。
    注：整式加减的最后结果中不能含有同类项即要合并到不能再合并为止。

    • 整式的加减即合并同类项把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来
      合并同类项时要注意以下三点：
      ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项并准确地掌握判断同类项的两條标准.字母和字母指数；
      ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
      ③“合并”是指同类项的系数的相加并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变

    甲、乙两人相距50千米，若同向而行乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x、y千米则可列出方程组（ 

    如图，直线AC∥BDAO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（ 

    如图把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（   ）

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