同位角的两边形成的基本平面图形单元测试图形是什么型

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-02-03 06:37 标签： 基本平面图形复习
“同位角”学案_百度文库
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“同位角”学案
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&&本​学​案​是​青​岛​版​初​一​数​学​第​十​章​第​三​节​内​容​。
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同位角、内错角、同旁内角教案
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教学建议&一、知识结构&&二、重点难点分析&本节教学的重点是同位角、内错角、同旁内角的概念．难点为在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．&（1）两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．&（2）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．&（3）在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．&（4）在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．&三、教法建议&1．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．&2．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．&3．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．&教学设计示例&一、素质教育目标&（一）知识教学点&1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念．&2．结合图形识别同位角、内错角、同旁内角．&（二）能力训练点&1．通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力．&2．通过例题口答“为什么”，培养学生的推理能力．&（三）德育渗透点&从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点．&（四）美育渗透点&通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美．&二、学法引导&1．教师教法：尝试指导，讨论评价、变式练习、回授．&2．学生学法：主动思考，相互研讨，自我归纳．&三、重点、难点、疑点及解决办法&（一）生点&同位角、内错角、同旁内角的概念．&（二）难点&在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．&（三）疑点&正确理解新概念．&（四）解决办法&引导学生讨论归纳三类角的特征，并以练习加以巩固．&四、课时安排&1课时&一、教具学具准备&投影仪、三角板、自制胶片．&六、师生互动活动设计&1．通过一组练习创设情境，复习基础知识，引入新课．&2．通过学生阅读书本，教师设问引导，练习巩固讲授新课．&3．通过师生互答完成课堂小结．&七、教学步骤&（一）明确目标&使学生掌握“三线八角”，并能在图形中进行辨识．&（二）整体感知&以复习旧知创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知．&（三）教学过程&创设情境，复习导入&&&回答下列问题：&1．如图，∠1与∠3，∠2与∠4是什么角？它们的大小有什么关系？&2．如图，∠1与∠2，∠l与∠4是什么角？它们有什么关系？&&3．如图，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？&&4．如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有几对对项角，有几对邻补角？&&5．三条直线相交除上述两种情况外，还有其他相交的情形吗？&学生答后，教师出示复合投影片1，在（1、2题的）图上添加一条直线CD，使CD与EF相交于某一点（如图），直线AB、CD都与EF相交或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，这样图中就构成八个角，在这八个角中，有公共顶点的两个角的关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系．&&【板书】&2.3同位角、内错角、同旁内角&【教法说明】通过复合投影片演示了同位角、内错角、同旁内角的产生过程，并从演示过程中看到，这些角也是与相交线有关系的角，两条直线被第三条直线所截，是相交线的又一种情况．认识事物间是发展变化的辩证关系．&尝试指导，学习新知&1．学生自己尝试学习，阅读课本第67页例题前的内容．&2．设计以下问题，帮助学生正确理解概念．&（1）同位角：∠4和∠8与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同位角吗？&（2）内错角：∠3和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他内错角吗？&（3）同旁内角：∠4和∠5与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？图中还有其他同分内角吗？&（4）同位角和同分内角在位置上有什么相同点和不同点？&内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？&（5）这三类角的共同特征是什么？&3．对上述问题以小组为单位展开讨论，然后学生间互相评议．&4．教师对学生讨论过程中所发表的意见进行评判，归纳总结．&&在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解．&【教法说明】让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，几个问题的设计目的是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性．学生互相评价可以增加讨论的深度，教师最后评价可以统一学生的观点，学生在议议评评的过程中明理、增智，培养了能力．&投影显示（投影片2）&例题&&如图，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？&&（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？&［教法说明］例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．&变式训练，巩固新知&投影显示（投影片3）&&【教法说明】本题是对简单变式图形的训练，以培养学生的识图能力，第2题指明第三条直线是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，则结果截然不同，因此遇到题目先分清哪两条直线被哪一条直线所栽，这是解题的关键和前提．&投影显示（投影片4）&&【教法说明】本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．这“三看”又离不开主线――截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都要以截线为主线（不变），去解决万变的图形，另外遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形．如第2题由已知条件结合所求部分，对各个小题分别分解图形如下：&&投影显示（投影片5）&&【教法说明】学生在较复杂的图形中，对找&这一类的同位角，找&这一类的内错角，找&这一类的同旁内角有一定困难，为此安排&本组选择题，有利于突破难点，第2题中学生对C、D两个图形易混淆，要加强对比以便解决教学疑点。第3题让学生掌握三角形中的3对同旁内角。另外本组练习也为后面的练习打基础。&投影显示（投影片6）&【教法说明】本组题目是上组题的延伸，再次突破难点，提高学生思维的广度与深度．学生解决此类题常常因考虑不全面而丢解，要使学生养成全方位多角度考虑问题的习惯，第2题以裁线为标准分类求解，分别把AB、BD、EF看成是截线找三类角，这样既不遗漏又不重复．&（四）总结、扩展&1．本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪条线是截线，哪些线是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线――截线，就能正确识别这三类角．&2．相交直线&&3．教师指着图中的一条被截直线，问：“这条直线绕着与截线着与截线的交点旋转，当同位角相等时，两条被截直线是什么关系？”&【教法说明】将所学知识进行归纳总结，加强了知识问的联系，充分体现了所学知识的系统性，最后用是合式小结．可使学生课后自觉地去看预习，寻找答案。系统性，最后用悬念式小结，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。&八、布置作业&&课本第72页B组第4题．&【教法说明】课本练习穿插在课堂练习中完成，故只留一道提高题，让学有余力的同学继续探究，提高学生思维广度&作业&答案&4．答：（1）设E是BC延长线上的一点，∠A与∠ACD、∠ACE是内错角，它们分别是由直线AB、CD被直线AC截成的和直线AB、BE被直线AC截成的。&（2）∠B与∠DCE、∠ACE是同位有，它们分别是由直线AB、CD被直线BE截成的和直线AB、AC被直线BE截成的。&同位角、内错角、同旁内角&&&&&
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