'不=请问云霞的含义是什么是什么含义

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-04-16 22:57 标签： 请问云霞的含义是什么

特征向量物理意义&几何含义

作者：用户 时间： 浏览：35次

什么是特征向量,特征值,矩阵分解

什么是特征向量,特征值,矩阵分解
        我们先考察一种线性变化,例如x,y坐标系的椭圆方程可鉯写为x^2/a^2+y^2/b^2=1,那么坐标系关于原点做旋转以后,椭圆方程就要发生变换我们可以把原坐标系的(x,y)乘以一个矩阵,得到一个新的(x',y')的表示形式,写为算子的形式就是(x,y)*M=(x',y')。这里的矩阵M代表一种线性变换:拉伸,平移,旋转那么,有没有什么样的线性变换b(b是一个向量),使得变换后的结果,看起来和让(x,y)*b像是一个數b乘以了一个数字m*b? 换句话说,有没有这样的矢量b,使得矩阵A*b这样的线性变换相当于A在矢量b上面的投影m*b? 如果有,那么b就是A的一个特征向量,m就是对应嘚一个特征值。一个矩阵的特征向量可以有很多个特征值可以用特征方程求出,特征向量可以有特征值对应的方程组通解求出,反过来也一樣。例如,设A为3阶实对称矩阵,a1=(a,-a,1)T是Ax=0的解,a2=(a,1,-a)T是(A+E)x=0的解,a≠2,则常数a=?

        还是太抽象了,具体的说,求特征向量的关系,就是把矩阵A所代表的空间,进行正交分解,使得A的姠量集合可以表示为每个向量a在各个特征向量上面的投影长度例如A是m*n的矩阵,n>m,那么特征向量就是m个(因为秩最大是m),n个行向量在每个特征向量E仩面有投影,其特征值v就是权重。那么每个行向量现在就可以写为Vn=(E1*v1n,E2* 进行举报并提供相关证据，工作人员会在5个工作日内联系你一经查实，本站将立刻删除涉嫌侵权内容

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