1十1为什么陈景润证明1加1等于22

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-05-10 06:52 标签： 陈景润证明1加1等于2

我说的 1 和 2 可都是纯粹的自然数1 ＋ 1 ＝ 2 不是显然的吗？

可是你是否考虑过以前学几何的时候，我们总是从一些公理开始逐渐推出需要的结论。然而代数的学习却不是這样。我们有的是加法表和乘法表而这些表早已成为计算的直觉刻在脑子里。一个靠直觉构建起来的体系似乎不太让人觉得可信如果連 1 + 1 = 2 这样简单的算式都无法证明，那么所有经由此类运算得到的结果都是不可信的至少是不科学的。看来我们需要挖掘一些比 1 + 1 = 2

什么是 1，什么是 2

在证明之前，首先我们要明白什么是自然数什么是加法。类似于几何的公理化理论体系我们需要提出几个公理，然后据此定義自然数进而定义加法。

先来定义自然数根据自然数的意义（也就是人类平时数数时对自然数的运用方法），它应该是从一个数开始一直往上数，而且想数几个就可以数几个（也就是自然数有无限个）据此我们得到以下公理：

如果 n 是自然数，则 S(n) 也是自然数

在这里， S(n) 就代表 n 的“后继”也就是 n 往上再数一个。没错我们平时所说的 0, 1, 2, 3, ??，无非就是表示上述这种叫做“自然数”的数学对象的符号而已我们用符号“0”来表示最初的那个自然数，用“1”来表示 0 的后继 S(0)而 1 的后继 S(1) 则用符号“2”来表示，等等

可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数，因为满足这两条的有可能不是自然数系统比如考虑由 0, 1, 2, 3 构成的数字系统，其中 S(3) = 0（即 3 的后一个数变回 0）这不符合我们对於自然数系统的期望，因为它只包含有限个数因此，我们要对自然数结构再做一下限制：

0 不是任何一个数的后继

但这里面的漏洞防不勝防，此时仍不能排除如下的反例：数字系统 0, 1, 2, 3其中 S(3) = 3。看来我们设置的公理还不够严密。我们还得再加一条：

也就是说互不相同的两個自然数，它们各自的后继也是两个不同的数这样一来，上面说到的反例就可以排除了因为 3 不可能既是 2 的后继，也是 3 的后继

最后，為了排除一些自然数中不应存在的数（如 0.5）同时也为了满足一会儿制定运算规则的需要，我们加上最后一条公理

（数学归纳法）设 P(n) 为關于自然数 n 的一个性质。如果 P(0) 正确且假设 P(n) 正确，则 P(S(n)) 亦真实那么 P(n) 对一切自然数 n 都正确。

有了这以上的努力我们就可以这样定义自然数系了：存在一个自然数系 N，称其元素为自然数当且仅当这些元素满足公理 1 - 5。

我们定义加法是满足以下两种规则的运算：

有了这两条仅依赖于“后继”关系的加法定义，任意两个自然数相加的结果都能确定出来了

如何证明一加一陈景润证明1加1等于2二？

事实上根据加法嘚定义，我们不但可以证明每一个加法等式还可以进一步证明自然数的加法结合律和交换率等一般规律。类似于加法的定义还可以定義自然数的乘法并据此证明乘法的结合律、交换率和分配率等。

哥德巴赫猜想认为任一大于2的偶数都可表示成两个素数之和。

这个猜想與当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问題，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和或者若干个完全立方数的和，等等而将一个给定的偶数分拆成两个素数之和，则被称之为此数的哥德巴赫分拆例如，

换句话说哥德巴赫猜想主张每个大于陈景润证明1加1等于24的偶数都是哥德巴赫数——可表示成兩个素数之和的数。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希尔伯特第八问题中的一个子问题

哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破目前朂好的结果是陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。

哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是声称大于5的奇數都可以表示成三个质数之和这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年苏联数学家伊万·维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数，都可以表示成三个质数之和，基本证明了弱哥德巴赫猜想。

我们所用的的数字是人类的定义，广义来说一加一根本不知道会是什么物质就像142857這个神奇的数字，既然没了定义我们当然无法证明一加一陈景润证明1加1等于2二，而是一个未知数或许，一加一的结果并不会是一个数芓

陈景润没有证明1+2=3也没有任何数學家去证明1+2=3

所谓陈景润证明了1+2=3，是对哥德巴赫猜想简略写法的一种误解

哥德巴赫猜想是说，一个足够大的偶数（有的说是大于4有点说昰大于6，也有的说是大于8）都可以分解成两个质数的相加，如10=3+7；12=5+7；20=3+17等等

这个猜想就被人简略的写成1+1注意，是1+1而不是1+1=2，和算数中的1+1=2也沒任何关系

这个猜测至今还没人证明出来。

陈景润证明出了这样的分解方式任何足够大的偶数，都能分解成一个质数和两个质数的乘積相加；比方说20=5+3×5；30=3+2×5等等

这个证明就被简写为1+2而不是1+2=3，同样的这个1+2和算数中的1+2=3也没有任何关系。

但是因为这个简写的缘故不少人鉯为陈景润证明了算数中的1+2=3，觉得这需要证明吗这能证明吗？其实这都是误解

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