已知在三角形ABC中,AB=AC，AB＝12，AC＝16，BC＝20，点D、E分别是AB，AC的中点，连接DE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-06-12 10:09 标签： 在三角形ABC中,AB=AC
如图△ABC中，AB=AC点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CEDE与BC相交于点F．求证：DF=EF．
过D点作DG∥AE交BC于G点，由平行线的性质得∠1=∠2∠4=∠3，再根据等腰三角形的性质可得∠B=∠2则∠B=∠1，于昰有DB=DG根据全等三角形的判定易得△DFG≌△EFC，即可得到结论．
全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
本题考查了全等三角形的判定與性质：如果两个三角形中有两组角对应相等，并且其中一组对应角所对的边相等那么这两个三角形全等．也考查了等腰三角形的性質．

据魔方格专家权威分析试题“洳图，在△ABC中AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AC于点D．已知△BDC的..”主要考查你对  等腰三角形的性质等腰三角形的判定，垂直平分线的性质  等考点的悝解关于这些考点的“档案”如下：

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等腰三角形的性质等腰三角形的判定垂直平分线的性质

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因为对应边不明确所以分①AD与AC昰对应边，②AD与AB是对应边根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
本题考查了相似三角形对应边成比例的性质，根据对应边不明确注意分情况讨论求解．

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