王高雄常微分方程 王高雄第六章的好多定理没证明。哪些书上有证明?

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【作 者】王高雄等编 【形态项】 430 【出版项】 北京:高等教育出版社 , 2006.07 【ISBN号】7-04- 【中图法分类号】O175.1 【原书定价】13.70 【主题词】常微分方程 王高雄-高等学校-教材 【参考文献格式】 迋高雄等编. 常微分方程 王高雄. 北京:高等教育出版社, 2006.07. 内容提要: 本书是原中山大学数学力学系常微分方程 王高雄组编《常微分方程 王高雄》1978姩初版及1983年第二版后的新修订版考虑到二十多年科学技术的发展,除尽量保持原书结构与易学易教的特点在教学时数不增加及内容可選的前提下,适当补充应用实例、非线性内容及计算机应用包括生态种群模……

王高雄版《常微分方程 王高雄》習题解答

1. 设x t 和y t 是区间a t b上的连续函数证明:如果在区间a t b上有

常数,则x t 和y t 在区间a t b上线形无关

证明:假设在x t ,y t 在区间a t b上线形相关

则存在不全為零的常数 ,使得 x t y t 0 那么不妨设x t 不为零则有

为常数,与题矛盾即假设不成立x t ,y t 在区间a t b上线形无关

2. 证明非齐线形方程的叠加原理:设x1 t x2 t 汾别是非齐线形方程

证明:由题可知x1 t ,x2 t 分别是方程(1)(2)的解

那么由(3)+(4)得:

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