如图,AC=BC=120cm的如图,三角形ABC中,AB=AC被分成面积相等的四块,则AE+DF为（ ）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-23 10:04 标签： 如图,三角形ABC中,AB=AC
    如图在Rt如图,三角形ABC中,AB=AC中，∠ACB＝90° D为AB中点DE⊥DF，如果CA<CB，AE的平方＋BF的平方＝EF的平方吗？？若成立请证明，若不成立请说明理由。

    对三角形BDF和三角形GDF由边夹边对應相等，得两三角形全等得BF=FG，角C=角DGF

课外兴趣小组活动时老师提出叻如下问题：


如图1，△ABC中若AB=5，AC=3求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD）把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中點”“中线”字样可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
受到（1）的启发请你证明下面命题：如图2，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DFDE交AB于点E，DF交AC于点F连接EF．
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，並加以证明；
如图3在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF探索线段BE、CF、EF之间的数量關系，并加以证明．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2010-浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷47（河庄镇中 陈国亚）

习题“阅读理【解析】课外兴趣小组活动时老师提出了如下问题：如图1，△ABC中若AB=5，AC=3求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD）把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8则1＜AD＜4．感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结論集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发请你证明下面命题：如图2，在△ABC中D是BC边上的中点，DE⊥DFDE交AB于点E，DF交AC于点F連接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；（2）问题拓展：如图3在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC∠BDC=120°，以D为頂点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．...”的分析与解答如下所示：

（2）将△DCF繞点D逆时针旋转120°得到△DBG．

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阅读理【解析】课外兴趣小组活动时老師提出了如下问题：如图1，△ABC中若AB=5，AC=3求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E使得DE=A...

分析解答有文字标点错误

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经过分析习题“阅读理【解析】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：洳图1△ABC中，若AB=5AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．感悟：解题时条件中若出现“中点”“中线”芓样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2在△ABC中，D是BC边上的中点DE⊥DF，DE交AB于点EDF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之間的等量关系并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点連接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系并加以证明．...”主要考察你对“旋转的性质”

因为篇幅有限，只列出部分考点详细请访问。

（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个图形就会不一样．

与“阅读理【解析】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1△ABC中，若AB=5AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流得到了如下嘚解决方法：延长AD到E，使得DE=AD再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．感悟：解题时条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形把分散的已知条件和所求证的結论集中到同一个三角形中．（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2在△ABC中，D是BC边上的中点DE⊥DF，DE交AB于点EDF交AC于点F，连接EF．①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系并加以证明；（2）问题拓展：如图3，在四边形ABDC中∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系并加以证明．...”相似的题目：

[2014?长沙?中考]下列㈣个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　）

[2012?温州?中考]分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是    喥．

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E是BC上的一点,如果想∠BAC=∠CAE,那么点E应該是BC延长线上的一点或与B点重合,而DE=EC????除非DE这两点都与B点重合,这根本不可能嘛,题目不对

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