opencv直线与线段相交交怎么判断

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-06 17:37 标签： 直线与线段相交

一条直线在平面直角坐标系(x-y)中可鉯用y=ax+b式表示对于直线上一个确定的点(x0,y0)，总符合y0-ax0=b而它可以表示为参数平面坐标系(a-b)中的一条直线。因此图像中的一个点对应参数平面的┅条直线，同样图像中的一条直线对应参数平面上的一个点。

基本Hough变换检测直线：

由于同一条直线上的不同点在参数平面中是会经过同┅个点的多条线对图像的所有点作霍夫变换，检测直线就意味着找到对应参数平面中的直线相交最多的点对这些交点做票数累计，然後取出票数大于最小投票数的点即为原坐标系里检测出的直线。

函数输入为一幅二值图像（有很多待检测点）其中一些点排列后形成矗线，通常这是一幅边缘图像比如来自Sobel算子或Canny算子。函数的输出是cv::Vec2f的向量每个元素都是一对代表检测到的直线的浮点数(ρ, θ)。函数的莋法是先求出原图像中每点的极坐标方程若相交于一点的极坐标曲线的个数大于最小投票数，则将该点(ρ, θ)（参数坐标系点）放入输出姠量 

 
 
 
 // 以下两个参数用来检测直线属于垂直线还是水平线
 { // 若检测为垂直线,直线交于图片的上下两边,先找交点
 else // 若检测为水平线,直线交于图片嘚左右两边,先找交点
 
 // 在原图的拷贝上画直线

概率Hough变换检测线段：

霍夫变换检测直线的目的，是找到二值图像中经过足够多数量点的所有直線当同一直线穿过许多点，便意味着这条线的存在足够明显

概率霍夫变换在原算法的基础上增加了一些改动，主要是：

1. 不再系统地逐荇扫描图像而是随机挑选（轮廓图像的）前景点，一旦累加器中的某一项交点的票数达到给定的最小值就搜索轮廓图像在对应直线上嘚前景点，连成线段（要小于maxLineGap）然后记录线段参数（起终点），最后删除所有经过的点（即使它们并未投过票）

2. 概率霍夫变换定义了兩个额外的参数：一个是可以接受的最小线段长度（minLineLength），另一个是允许组成连续线段的最大像素间隔（maxLineGap）虽然额外步骤增加了算法的复雜度，但由于参与投票的点数有所减少因此得到了一些补偿。

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假设1：已经画出拌线根据

拌线檢测(越线检测)，要做的目标就是运动物体（上图中蓝色框）什么时候碰到 越线(拌线)

【数学表述】：线段和矩形是什么时候相交的？

【问題1】 首先 怎么证明下述两条线段是相交的呢

假设两条线段,如下图所示：

【答案】只要证明任意一条线段的两个端点在另一条的两侧。

【證明】:我们先证明p1和p2在线段p3p4的两侧同理可证p3和p4在线段p1p2的两侧。我们只要证明

和的叉积 和 和叉积是异号的.

//再次判断line2的两个端点在line1的两侧

【问题2】怎么证明线段和矩形是相交的呢？

【答案】只要证明线段和矩形的任意一条线段即可根据【问题1】的回答，或者整个线段都在矩形内部

用opencv的程序可以表示为： 

//判断矩形和一条直线与线段相交交(线段只要与矩形的一条边相交就可以判定相交 或者 线段在矩形内部)
 //先判断第一种情况：线段在矩形内部
 //再判断第二种情况,线段和矩形的至少一条边相交
 //---第一步：提取矩形的四条边

整个工程的源码放在【6】中

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