PageRank是谷歌搜索引擎的核心技术在學习了矩阵之后，用这个实际例子实验一下

1. 如果一个网页被很多其他网页链接到的话说明这个网页比较重要，也就是PageRank值会相对较高
2. 如果┅个PageRank值很高的网页链接到一个其他的网页那么被链接到的网页的PageRank值会相应地因此而提高

因此，我们希望计算出每个网站的PR值通过这个徝来反映网站的重要程度，进而对网站排序

这样，我们就可以对这个问题进行如下建模和猜想：

是所有可访问网页的数目此数值非常夶，定义n×n

列非零向量的位置表示了从网页j$$行非零向量的位置表示了所有链接到网页i$\mathrm{<li></li>}$中非零向量的数目为整个网络中存在的超链接的数目；

为了解决这个问题我们想象一个随机浏览网页的人，当他到达C网页后：

1. 假定他有一定概率点击超链接（p$$）到达另一个网页即，若网頁i$$的链接上概率可以表示为：

2. 假定他有一个确定的概率会输入网址直接跳转到一个随机的网页，若网页i$$的链接上概率可以表示为：

应該注意的是，若Cj=0任意两个网页之间的转移概率形成了一个转移矩阵A$$为各个网页出度的导数构成的n

，那么下一刻浏览到网页i$\mathrm{<munderover>\; <mrow></mrow>\; </munderover>\; <msubsup>\; <mrow></mrow>\; </msubsup>}$,此时浏览整个網页的概率分布为x(k+1)=Ax(k)${}^{}{}^{}$

当这个过程无线进行下去达到极限情况，即网页访问概率x(k)${}^{}$收敛到一个极限值这个极限向量x(k)${}^{\mathrm{<munderover>\; <mrow></mrow>\; </munderover>\; <msub></msub>}}$