问题如图,在平面直角坐标系xoy中。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-13 18:27 标签： 如图,在平面直角坐标系xoy中

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标并直接写出y1＞y2时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x ， 0）在x轴的正半轴上运动当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

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（2012?玉林）如图,在平面直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐標是（04），现有两动点PQ，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点OC）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端點CD）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发同时停止，设运动时间为t（秒）当t=2（秒）时，PQ=2 （1）求点D的坐标并直接寫出t的取值范围．
（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化求出S的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时四边形APQF是梯形？

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（1）利用勾股定理求出PC的长度然后利用矩形的性质确定D点的坐标；自变量的取值范围由动点到达终点的时间来确定；
（2）本问关键是利用相似三角形与翻折变换的性质，求出S的表达式．注意求图形面积的方法S=S梯形AOCF+S△FCE-S△AOE．经化简计算后S=32为定值，所以S不变；
（3）由四边形APQF是梯形可得PQ∥AF，从而得到相似三角形△CPQ∽△DAF；再由线段比例关系求出时间t．
相似形综合题；坐标与图形性质；梯形；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．
本题是动点型压轴题综合考查了坐标平面内平面图形的性质，所涉及的考点包括相似三角形、勾股定理、矩形、翻折变换、动点变化、解方程和分式运算等有一点的难度，考查范围比较广泛是一道不错的好题．

在平面直角坐标系xOy中已知A（4，0）、B（13），直线l是绕着△OAB的顶点A旋转与y轴相交于点P，探究解决下列问题：

（1）如图,在平面直角坐标系xoy中1所示当直线l旋转到与边OB相交時，试用无刻度的直尺和圆规确定点P的位置使顶点O、B到直线l的距离之和最大（保留作图痕迹）；

（2）当直线l旋转到与y轴的负半轴相交时，使顶点O、B到直线l的距离之和最大请直接写出点P的坐标是__________．（可在图2中分析）


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