求助大神！这道高数大神题怎么做

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-06-21 02:23 标签： 高数大神

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??f/?x? + ??f/?y?是拉普拉斯(laplace)算苻,看起来奇怪,还有个名字更加奇怪了,其实就是梯度的梯度,梯度就是增长最快的方向,其实就是个向量,不要想复杂了,那就窘了.

∫∫(x?f/?x+y?f/?y)dxdy其實就是求和,有多少个东西要被加起来?有一个单位圆面那么多的元素啊.那我就一个圆,一个圆加,从半径是1的一直到半径是0的可以吧.

对于半径为r嘚小圆周,(x,y)向量与圆周垂直,所以∫(x?f/?x+y?f/?y)本质就是∫,沿着半径r的圆周积分.表示两个向量的内积,一个是法向量n=(x,y),另一个是梯度向量F=(?f/?x,?f/?y)

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