直线y=x+设直线l yx m与椭圆圆x^2/3+y^2/2=1有两个焦点,求m的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-30 08:12 标签： 若直线y kx 1与椭圆
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已知椭圆的短轴长为23，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题得椭圆的焦点在X轴上且2b=23，c=1∴b=3，a2=b2+c2=4．∴椭圆的标准方程：x24+y23=1．（2）由y=x+mx24+y23=1消去Y整理得：7x2+8mx+4m2-12=0．由直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点得△=（8m）2-4×7×（4m2-12）＞0=>m2＜7=>-7＜m＜7．所以m的取值范围是（-7，7）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆的短轴长为23，焦点坐标分别是（-1，0）和（1，0），（1）求这..”主要考查你对&&椭圆的标准方程及图象，圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的标准方程及图象圆锥曲线综合
椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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441041268191267660260814626012572906椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的终点M在Y轴上
提问：级别：七年级来自：湖南省长沙市
回答数：2浏览数：
椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的终点M在Y轴上
椭圆X^2/12+Y^2/3=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的终点M在Y轴上，则M的纵坐标是_____.
设椭圆的另一焦点为F2，则MF2⊥X轴
问MF2⊥X轴如何垂直的，下面是我画的示意图，请问我哪里想错了？最好能有示意图，谢谢。
&提问时间： 12:19:52
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：九年级 19:05:00来自：四川省成都市
本来应该给你谢谢详细的过程的，不过最近余震厉害，得出去避难，所以简单提示下
设椭圆的另一焦点为F2，则PF2⊥X轴（注意，不是MF2⊥X轴）【图就用你的】
因为原点O是F1F2的中点，M又是F1P的中点，所以MO是三角形PF1F2的中位线，所以PF2//MO
因为MO⊥X轴,所以PF2⊥X轴
然后根据勾股定理和椭圆的第一定义，把PF2长度算出来，则M的纵坐标就是PF2的一半。
提问者对答案的评价：
回答：级别：幼儿园 10:13:40来自：四川省南充市
焦点应Y轴上。我认为M点是椭圆与Y轴交点。
总回答数2，每页15条，当前第1页，共1页
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由椭圆性质可知
当直线y=x+m过左焦点时
故此时4a=8
那么c=√a^2-b^2=1
即m=-1如有疑问，可追问！
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Copyright (C) 2017 Baidu已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．
已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．
（I）设椭圆C的方程为
=1（a＞b＞0）∵椭圆C的右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心F（1，0），∴c=1，结合离心率e=
因此，b2=a2-c2=
，得椭圆C的方程为
=1；（II）设P（x0，y0），M（0，m），N（0，n），可得直线PM的方程：y-m=
x，化简得（y0-m）x-x0y+x0m=0．又圆心（1，0）到直线PM的距离为1，∴
|y0-m+x0m|
(y0-m)2+x02
=1，平方化简得（y0-m）2+x02=（y0-m）2+2x0m（y0-m）+x02m2，整理可得（x0-2）m2+2y0m-x0=0，同理可得（x0-2）n2+2y0n-x0=0．因此，m、n是方程（x0-2）t2+2y0t-x0=0的两个不相等的实数根∴m+n=
，∴|MN|=|m-n|=
(m+n)2-4mn
4x02+4y02-8x0
．∵P（x0，y0）是椭圆
=1上的点，∴
=1，可得y02=
x02因此，|MN|=
，记F（x0）=
，得F'（x）=
∵椭圆上动点P位于y轴左侧，可得x0∈[-
，0），而-
≤x0＜0时F'（x）=
＜0∴F（x0）是上的减函数，可得F（x0）的最大值为F（-
，此时|MN|=
因此线段MN的长的最大值为
，出此时点P的坐标为（-
试题：已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．
试题地址：/shiti/23611
这道试题主要考察你对知识点""的考点理解，关于知识点解析请看
已知点，若分别以为弦作两外切的圆和圆，且两圆半径相等，则圆的半径为
在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足2
=2，（1）求点D的轨迹方程；（2）求△ABD面积的最大值；（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．
如图所示，煤气管道包括户外和户内两部分，二者之间连接着一只煤气表．工人师傅给每户安装完户内管道后，都要检查一下管道是否漏气．有一种检测装置，在两端开口的透明U型管中装有水，当U型管两端压强相等时，两侧水面相平．检测时，关闭开关，用力向户内管道口Y内吹气，然后迅速将U型管的Y′一端与Y相连接，U型管内水面出现高度差，继续观察U型管中水面的变化（　　）
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B．若水面高度差逐渐减小，则表明不漏气
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