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学霸分享：如何用对方法提高高中数学成绩
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　　任何学科的学习都需要做好学习计划和系统知识的结构梳理，从上课到做题到思维逻辑的构建，特别是在新学年第一次期中考试前，都需要掌握一定的学习方法。对于数学这一门严谨的学科，尤其如此，下面看看清华的学霸怎么说。
　　1.如何真正学会数学：预习、复习、上课
　　课前预习，你的课前预习不仅仅是看看书就好了，而应该试图自己理解这节讲什么(关键是自己理解)，很简单就是你看了一遍三角函数，就合上书想想三角函数是什么?我能用它来干嘛?
　　由于你课前预习了，上课时老师讲的很多东西是在加强你的印象，而且你之前的问题会一个个解开，你也会跟着老师的思路一直听下去，如果你的问题老师也没解决，ok，你碰到了个好问题!所以下课一定要第一时间解决你的疑惑，因为你一放，这个问题你估计就忘了……
　　课下，你应该再读一遍这节课学习的内容，然后每个公式和定义都要自己推导一遍!!这个十分关键。
　　没有量的积累，哪有质的飞越嘛!我们就是要熟练到，就算在考试中也是行云流水的算题，这都依托于平时的练题。
　　2.如何刷卷子，做作业平时以及限时训练
　　首先刷卷子，一定要限时做题!因为考试是限时的，你可以在平时写一套卷子用10个小时，做的十分工整……但是考试时谁会给你那么多时间呢?只有你在紧迫下适应了写题的氛围，你才能在考试中达到较好的状态!
　　当然，有人好不容易花了2个小时写完一套卷子，觉得万事大吉了，其实，这错过了最好的检验和纠正自己错误的时机!你做完卷子时，一定要坐下来静心的对答案，并且标明自己的错误，警示自己。
　　刚开始，你这样写一套卷子，估计会花费5，6个小时，但是你会发现，20套卷子以后，你的错误会越来越少，你的成就感也会越来越强，在考试中也会体现出来的。
　　3.如何对待错题：改错、错题本用法
　　有些人有些问题今天错了，下回还错，考试也错，有些错题他总也记不住!
　　这是因为，他没有重视错题的价值!他的错误思维在第一次建立，并且没有被改变，一直延续了下去，所以错题是要经常看的，并且反复不断的做，错题和错题本一定要常看常新!
　　有人问不知道自己的薄弱环节在哪?这个很好办，找出你的前5次考试或者前5套卷纸，看看你错的都是什么地方，OK恭喜你，你的弱点就在那里，加油补强他吧!!
　　4.如何养成好习惯：细心、答题、练字
　　很多人考完试都会懊悔自己没有足够细心而丢了很多分数，其实，粗心是不好的生活习惯的一种在学习上的延续，粗心的人他在生活中会有以下行为：被子基本不叠床上桌上乱糟糟、刚才拿的遥控器下一秒就不知道放哪了……这些都是生活中的细节，都表现了这个人不好的习惯：粗心、马虎、神经大条，所以这个习惯自然而然就带到了平时的学习和考试中去。
　　既然说到了习惯，就在说说答题过程这个习惯的养成，在高中时我的卷子经常是展览的对象(有点不好意思……)，因为老师说我的答题过程就和答案一样，这也得益于平时做作业就养成的好习惯。
　　如果你的习惯已经很好了，想更加完美，这就需要卷子的“脸面”好看些，也就是字!一定要漂亮，或者退一步，一定要工整!你去看看那些高分卷纸，那个不是让你看了如沐春风呢?这个细节大家一定要加把劲，绝对会给你增色不少。
　　5.如何培养数学思维：严谨、根据、自学
　　有人说，我确实对数学不感兴趣，就是没有数学思维……其实不是任何人一开始都会对数学感兴趣，而是在你的不断坚持和探索中发现数学的乐趣!我坚信，兴趣是最好的老师，你特别喜欢玩魔兽，你就会千方百计的找寻通关的技巧，如果你特别喜欢数学，那么恭喜你，你的数学一定能够很棒的。要有种数学虐我千百遍，我待数学如初恋的气魄和坚守!
　　数学，是一门严谨的学科，任何公式的推导，概念的定义，都有它的原因。数学教给你的不仅仅是如何算题，更是教给你一种看待任何事物的态度。
　　当我们碰到任何事物都是，刚开始你对它一无所知(一道题)，你开始了解它是干什么的(读题干，找条件)，然后你要解决这个问题(解题)，但是如果你觉得这个问题太难，肯定就要化繁求简(由已知来推导未知)，最终经过一番磨难，搞定这个问题(解出一道压轴题)!从数学中，慢慢培养自己对待事物严谨的态度!
　　6.如何考试：试卷分析、拿高分
　　最后，我们还是回归主题，希望大家看了这个系列有所收获，能够考一个更高的分数，虽然很俗气，但是面对改变人生的高考，我们必须好好对待他，然后战胜他!
　　如果你很了解考试，一般来说你应该知道试卷中试题的分步高考卷子中一定有60%的题目是基础题，这是一定的，也就是说，只要正常学习，课后题都做了，90分问题不大。(有人在这里就会鄙视课后题了……其实，课后题目是所有题目的根本，我当年高考140+时就是得益于一道课后题，高考只改了数字，我轻松做出，但是很多人在那道概率上栽了跟头)。
　　总之，只有你对试题有了充分的理解，才能百战不殆。这里着重要说的是做题的节奏，我当时考试一般做完所有题目就剩5-10分钟，然后做一下紧急修正。如果你有个很好地节奏，一般不会发挥的太失常。你有不会的题目，也要在最后时刻写满他，用满满的公式告诉老师，你给点分吧……这些技巧有时真的会帮助很多的。
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帖子主题：
大神谈考研数学到底怎样复习，讨厌数学的同学应该仔细看看。
论坛级别: 高级会员
学术等级: 兼职
发帖：1532
经验：2720
鲜花：<span id='flower
勋章：<span id='medal
复习指导思想：奥卡姆剃刀定律，这个原理称为“如无必要，勿增实体”(Entities should not be multiplied unnecessarily)。&& 在数学复习尤为明显，很多同学知道考研数学的重要性，知道得考研数学者，得天下。穷尽论坛所有好书，全部收之靡下。最后的结果，就是你的分数和你买的书呈负增长，你买的书越多，你的分就越低，即使这本书是论坛所有专家，老鸟，大神推介的好书，仙书，武功秘籍。具体原因，请自行百度奥卡姆剃刀原理，我不在此赘述。人脑记忆原理：实际上人脑记忆，并不像人们想象的那样是唯一不变的。&& 比如我在昨天晚上干了什么事情，也许我今天上午还记得一清二楚，可能过了两个星期就记不清楚了，甚至可能两个星期后你说我在昨天做了一件没做的事情，我甚至可能有做了那件事情的记忆。这里就涉及人脑的记忆原理，人脑的记忆并不是照片似的拍照，然后存在大脑里面，实际上是依赖大脑的推理，即时生成相关记忆，很多时候这种记忆往往是虚假的，但是大脑自己信以为真，而且这种所谓的记忆是极其不稳定的，极容易受到心理，环境，以及他人的影响。&& 而人脑这种极其不稳定的记忆系统对杂乱无章的知识点记忆效果尤其惨不忍睹。由于大脑记忆的这种缺陷，即使你把什么全书，真题，做了20遍，40遍，你最后的成绩还是可能不及格，不是你笨，更不是你没有数学天赋，你证明不出哥德巴赫猜想，我相信你没有数学天赋，你完全无法理解非欧几何，我也相信你没有数学天赋，你考研数学拿不了满分，我更相信你没有数学天赋。但是考研数学上不了120，绝对和数学天赋无关，而是方法和努力程度的问题。&& 前文已说由于大脑的记忆存在种种缺陷，所以虽然你把所谓的全书真题，做了20遍，你就是真正记住了么？很多时候，你只是记住书里题目的顺序而已，如果不相信的话，可以把你做烂做熟做恶心的参考书，让你的考研战友乱序排版，不按照章节，不按照参考书的排版，随机出现，出一张和考研数学题量，难度相似的卷子，你绝对考不了满分！虽然按照在参考书里面，你闭着眼睛都会做，因为在参考书里做的时候，虽然你没看题后的解答，但是那道题在参考书里出现的位置，本身就已经提示了这道题是用参考书里的哪些相关知识，哪些相关方法进行解答，你在做之前，就已经有了提示，当然做得多了。而乱序排版，全部都是依靠自己对数学知识点的归纳整理，只有乱序排版能作出一道题，才是真正会做，按照参考书的顺序分门别类的，按部就班，那不叫会做，只叫懂做而已，懂和会是两码事！有人说，把参考书乱序排版太麻烦了，哪有那么多时间啊？有一个现成的方法，多做模拟题。而且要在做完一遍真题之后再做模拟题，因为这样你会知道哪些模拟题是一辈子都不会考的垃圾题，而有些模拟题则是考研非常可能会考的潜考题。&& 但是会做模拟题，会做乱序参考书，这并不是全部，我已经说过多次，人脑对于杂乱无章的记忆点记忆效果最差，即使你做过N份模拟卷，到了考场的时候，卡壳，也是大有人在的。这就要求记忆的时候，不是死记。做了一题就记住一题，就题论题。&&&&而是需要两个法宝，“形象记忆法和条理化”，形象记忆法可以是迷宫，抽屉，或者是树形结构，你爱用哪种就用哪种，以树形结构为例，高数，线代，概率是树干的话，解题方法就是树枝，那些杂乱的知识点就是树叶。我给你一道题，你能迅速的推断出这道题用了你大脑里那颗书的哪几个树枝上的哪几篇叶子。而条理化的本质就是分类，讲无序的知识点按照你自己的逻辑进行分类，注意是自己的，不是所谓什么专家教授的，他们的再好，再精辟，终究是别人的东西，数学只有形成自己的记忆系统才能真正为我所用。&& 这当然是总结，但是不只是总结，而是要自己总结！不要偷懒，看什么参考书的总结，看什么数学高手的总结，没用！即使你背下来，没用！只有自己一步一步，从头到尾的总结，才能为我所用，提笔就来，只有自己脚踏实地，总结归纳，形成自己的记忆系统之后，你的数学的记忆才不会遗忘。考研数学和小学数奥不同，前者依赖强大的记忆能力，而后者更依赖的是看到题目的灵机一动。practice makes perfect&&简而言之，数学有点像竞技体育，你们打过篮球吧？没打过篮球总玩过CS，DOTA吧？什么都没玩过？劲舞团，CF，lol总玩过吧？&&这些游戏也好，运动也好，无论你当年的战绩再辉煌，只要你一个星期不碰它们，水平肯定不能保持，而如果只要一个月不碰，水平肯定退步。这就涉及的人类身体的记忆能力，实际上当我们保持每天做数学的习惯后，不仅我们的大脑，连我们的身体都把做数学当成一种习惯，就像早上起来洗脸刷牙一样，你需要思考么？不需要。同样，当每天养成做数学题的习惯后，你做数学当然也不用思考，这就是传说中的做数学题就是体力活，大脑不工作，只看到手在刷刷刷。这就是习惯的力量，我们每天讲话走路，觉得是自然而然的事，可是你知道一个新生儿要学会走路说话，需要摔多少跤，需要发出无数的啊，哦，额么？只是我们每天的习惯，使说话走路看似简单实则不易的事情变为了本能，数学也是一样，一定要保持每天做题的习惯！&& 我说过考研数学大部分是依赖记忆，只有很少一部分是依赖所谓的灵机一动，比如今年线代的第一道大题，很多人会卡壳，因为常规方法没用，这确实依赖灵机一动。但是如果你养成常期做题的习惯后，一个方法没用，你会本能的换另一种方法，不会卡壳，不会钻牛角尖，常规方法没用，用不常规的方法或者是死办法列方程，就解出来了。因为你已经做了太多太多的题，即使用死办法，由于你强大的计算能力，你也花不了多少时间的。&& 重复创造天才，任何行业的天才无疑不是在本行业倾淫数十年的积淀，大家只看到比尔·盖茨年纪轻轻就成为世界首富，但是却不知道比尔·盖茨在小学的时候就已经对计算机理论开始学习，我相信虽然比尔·盖茨是电脑天才，但是如果他在30岁才接触电脑，他一定不会创造现在的辉煌。一切的天才都建立在每天SB般的重复之中，所以想让自己有所谓的数学天才，有传说中的灵机一动，那么就像个SB般的每天不断刷题吧，无论新题，旧题，每做一次，你都会有的体会的。考研数学的本质&& 大家不要被它的名字误导，觉得考研就是考的深，考的难，其实考研数学，以我来看它本质上应该是考“熟”数学。熟有两个方面：其一，考的题型很熟，大部分都是常考题型，即使某些年命题老师抽风出一些变态题，也只是题目变态，解题方法一定是在同济课本和二李全书上，从87年到13年，确实有几年的考研数学考题考察了考试大纲未要求的冷僻知识点，但是从来没有一年的考研数学考察了同济课本和二李全书未涉及的方法和知识点。所以想考高分的人，主要把课本二李刷熟，理论上是可以高分的。&& 其二，对考生的解题速度要求很熟，考研数学的题目并不难，假如给大家10个小时的考试时间，相信很多人都可以高分，但是考研数学只有3个小时，而且考场突发情况很多，填卡，草稿纸不够用，老师提前收卷，这种情况非常多，所以平时一定要养成2个半小时做完真题的习惯，而且要按照标准写，不能偷懒，完全按照考场的标准写，因为这才是你真正的速度（当然这步在11月份以后再做就可以了，前期做题，可以偷懒，毕竟时间是有限的，而题目是无限的，多做点题总是多多益善。）做题不要满足会做会对，而是要快。很多考研数学高分的同学，他们做难题照样白卷，但是他们做常规题的速度十分惊人，所以人家是高分，虽然不会做难题，因为解数学常规题速度上去了，就意味着有更多的时间后去检查去做难题，考研数学很多所谓的难题其实只是花时间更多而已，而那些解题速度快的同学当然有更多的时间拿下难题，夺取数学高分的桂冠！复习指导实战1怎样看书，先看课本还是看资料，课本看到什么程度才行？首先前期看课本定理的什么要很仔细，最好每个重要定理公式都用草稿纸演算推导一遍。但是又不要过于仔细，如果有些定理公式，自己怎么看都看不懂，怎么推都无法推理出来，不用深陷泥潭。数学这门科目，不像文科，数学比较偏向做题，很多公式，你根本看不懂，但是它在题目里的用法很死，比如概率这门课尤为明显，概率这门课程如果只看公式不做题，感觉像在看天书，各种公式各种混乱，但是一做题就发现，解题的套路很死，搞来搞去就那么几招。另外同济的课后题，总复习题是精华，需要熟练。由于人的遗忘性很大，所以概率和高数最好连起来复习，因为两者的解题是相通的。看一章课本再做一章资料，而线代要课本从头到尾完全看完，才能做资料。最后，再提一点建议，最好把考研数学，看成是两门科目（高数概率+线代），线代和高数概率相比，知识比较独立自成一体，如果经常做高数概率的题目，线代很容易遗忘，你要知道高数概率，是我们高中就在接触的东西，虽然不能保证会做题，但是基本概念还是有个印象的。可是线代呢？高中没有，大学也是混过去的。所以线代一定要和高数概率交叉复习，否则等到了上考场的时候，你会发现每个线代方法都会，一下笔，就傻眼。2你既说参考书看多了会混乱思维，又说数学要多做模拟题，难道做模拟题遇到那么多的题目不会混乱思维？首先要记住做模拟题的目的，并不是让你学很多奇思妙想的。诚然。模拟题的奇思妙想确实很多，其中也确实有很多解法可以带给我们启发和借鉴，但是这都是做模拟题的次要目的。模拟题的本质是练习常规解法的熟练度，有人会问，练常规解法的熟练度看真题不就行了么？如果你的数学基础或者数学理解能力非常好的话，把真题熟悉，考场高分绝对没问题。但是对于数学没感觉的同学（比如我），或者数学基础很差的人（比如我。。。）你做真题就是做20遍，你也掌握不了常规解法的熟练度，因为你做了20遍真题，你只是把真题给背下来了，你并不是把“真法”记下来，真法就是解出真题的常规解法。狂做真题，并不能保证我们能确实掌握常规解法（我们所谓的做出真题，只是会把答案默下来而已），但是通过大量的模拟题训练（注意，只做那些使用常规解法的模拟题，解法过于稀奇的模拟题直接PASS，不要贪小便宜，觉得这么稀奇的解法，自己会了，考场的时候比别人多了一份把握。首先，考研这种全国统一考试不可能会考古怪解法的题目，即使是最难的03年也好。其次，就算考场真出了一道使用奇怪解法的题目，你也做不出来的，除非是有数学天赋的人，正常人是不可能在短短3个小时能想到做出古怪题目的对策，何况你又不是只作那一道题）总结：迷信真法，但别迷信真题。（考研题型年年变，但解题方法永远逃不出复习全书和历年真题）3对于第一轮复习要加倍重视，重视程度要超过第二轮第三轮之和。千万，千万不能赶进度！很多同学觉得复习时间紧了，第一轮复习就草草过，课本大致浏览一下。复习全书，看看答案就算了。恨不得，一个月就把课本全书搞定，然后剩下的全部时间用来做模拟题和真题，练速度。。。。练速度？练个屁速度！第一轮复习如果没做好，我就是给你三天的时间，做一份考研试卷，你也不可能超过80分。这样的基础，还练速度？没有地基的房子，盖的再高，只是倒的更快。什么人可以第二轮第三轮复习呢？比如真题会做，但是同样的解法的题目换个样子就不会做了，真题会做，换了样子的真题也会做，但就是做得太慢，又或者计算老是算错，不是多了一个数，就是少了一个符号。这种人才有资格开始第二轮第三轮复习，而且这种人经过二三轮的复习，也能得到巨大的提高。而如果你第一轮都是糊弄过的，抱歉，你就是第二三轮复习就是花了1年时间，你的成绩也不会超过100分。对于考研数学来说，你是否过线取决于第一轮是否到位，而你能否上130，那才是第二轮第三轮复习的目的。4你说平时要2个半小时做完，考场上如果提前半个小时做完，越检查越错怎么办？平时2个半小时做完，又不是让你考场2个半小时做完，考场就按照2个小时50分左右的样子就可以了，很多地方老师喜欢提前收卷的。我考英语就是，好像提前5分钟，就收卷了。作文我都没写，不过我英语阅读实在太强，所以英语就是作文0分，过线无压力。。。。像这种检查出错的情况，就是数学基础不扎实的表现，不自信！平时练习时，要养成不检查的习惯，一笔过。做错了，就重新做一遍，不能养成检查的坏习惯，这样会让自己患得患失，数学一旦心态出了毛病，基础再好，上考场都是废的。复习指导心态。1不要为做题而做题很多人认为考研数学没什么难的，只要天天做题就ok了，题海无敌。这句话半对半错，对的是，学好数学确实要天天做题，做题量达不到一定的量，数学成绩没保障。但是做题并不是复习考研数学的目的，它只是手段。它表现在：只有做题，你才能发现哪些考点是常考点（就是常规解法）只有做题，你才能知道自己哪些考点手生只有做题，自己才有总结的基础（那种一道题都没做过，企图看看某些高手的总结，就代替了自己总结的所谓聪明人，做题的时候你会发现那些总结，你根本不敢用，为什么？因为是别人总结的，心里没底。自己做过100道题，总结的10个结论。胜过看大学教授总结的100个结论，但是自己只做过10题）数学一定要自己一道道亲手做过的题目，总结才有效果）只有做题，你才能知道自己总结的那些结论用于实战是否有效。所以说做题是复习考研数学的很大一部分内容，但是它始终只是手段，而不是目的，做题一定要目的的做。事前分析做题的目的（是为了见识新题型，还是为了锻炼自己手生的知识点，还是练速度？）事后分析做题的收获（你通过这道题学到了什么，能否总结，能否获得一般性的结论？）复习切忌只做不想，做完题，对对答案就了事，一定要多想。其实数学满分的高手，和数学100分的中等学生，他们做的题都是一样多的，无疑就是反复刷复习全书和真题而已，但是为什么前者满分，满分的人就在于他和你做同样的题目，他的大脑脑补的就比你多的多，就像一个色狼看到一只丝袜能联想到很多，而我们正常人看到一只丝袜，只会想另一只丝袜呢？所以不要把自己的复习时间排满，每天留半个小时冥想一下，不要觉得浪费时间。科学研究已经证明，任何科目的学习，7个小时做题的效果，远远比不上5个小时做题加上半个小时的冥想。北大有个数学国际奥林匹克冠军都出家了（看来他真的是很喜欢冥想啊~~）所以不要羡慕某些人复习时间比你少，做的题比你少，大学数学成绩还不如你，但是考研分数比你高很多。不是人家狗运好，只是人家在“想”下的功夫，你看不到。2学数学一定要懂得放弃，“舍得，有舍才有得”。千万不要有满分的目标！很多人复习数学，雄性很大，目标满分。没错，年轻人有雄心壮志是好的，但是要考虑你自己的基础，我同学是南开数学系本科的，他都没考满分（当然他考得也不差，145+的样子，毕竟学了4年数学）我们普通人再怎样复习，就算把世界上所有的资料看完，做完，做烂，也不能保证我们满分，但是我们为了满分，我们会失去很多时间与精力，会影响你其它科目的复习，甚至还会影响你的数学成绩。体现在两方面：备考：你碰到一道怪题，解题非常繁琐，里面的知识点，考试大纲没有，有的参考书有，有的参考书又没有。如果你想考满分，你会想不能放弃，只要是参考书有的知识点都要拿下。而如果你只想考130，你会觉得这种知识点，大纲没有，而参考书也不是全部都有，说明是冷门知识点（今年的形心不算冷门知识点，因为大纲有。有一年真题考了有理函数的积分，这个大纲没有，但是也不算冷门知识点，因为所有的参考书都有这部分内容），冷门知识点，考察的概率几乎为0直接pass。应考：遇到难题，如果你是目标满分，你有以下心理转变。要么崩溃，怎么办？我的满分呢，我1年的复习白看了，心态崩溃，自然容易题做错，难题没思路了，考研数学只能跪了。要么蛮干，老子不信邪，老子就要征服这道题，老子可是要成为数学考满分的男人啊，结果难题你是做出了（其实通常是做不出。。。）后面容易题，没时间做，最后反而考了低分。而目标140的人，看看了难题，没思路，直接放弃，把其它的简单题都搞定了，算了算简单题的得分都接近140了，带着极端轻松的心态对付那道难题，结果不小心做出来了，考了满分。。。。好了，我们来看。两个人基础一样，复习时间一样。一个人想考满分，一个想考130.最后的结果就是前者考了80，后者考了140.为什么，前者的时间至少有1/3给了冷门知识点（如果你买的参考书很多的话，你会发现几乎每本书都有冷门知识点，每本书的冷门知识点不多，但是每本加起来，这个量就很惊人了，而且冷门知识点很花时间和精力去掌握。），而后者100/100的时间都给了常考题型，放弃冷门知识点，专门练习常考题型的熟练度，而且由于不看那么多冷门知识点，头脑的知识结构比较单纯，做常规题自然秒杀，每年的那一道难题（有几年还没难题），做出第一问后，放弃就是了。&& 所以为了让大家的数学复习更有效率（高手除外），更有的放矢。把数学的目标定在140，是比较行之有效的方法。毕竟数学能考140，至少总分，你不会托后腿了。
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一期一会&于&Thu Jan 23 13:34:31 CST 2014&回复：
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