求这个同解方程组怎么求解

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求方程组同解的另一个二元一次方程
与方程组x+y=1,x-y=1同解的另一个新二元一次方程组囿哪个

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此篇文章配合多个非线性方程(組)实例全方位地讲解了非线性方程(组)在 MATLAB 里的求解方法。主要内容包括:图解法solve 符号求解法,以及 fsolve 数值求解方法并对各种求解方法进行了总结。

  1. 一元方程的MATLAB图解法求解

    绘制方程的曲线然后找出对应的 t 值。在MATLAB 中绘制 f(t) 的曲线以及 y = 0 的直线,相交点即 f(t) = 0 的根

  2. 分别绘制兩个方程的曲线,相交点即为方程组的解

  1. 1. 一次求出多项式方程的所有根

  2. 1. 对于非多项式方程只能求出一个解

    2. 对于稍许复杂的方程,求解结果出现很大误差

    3. 求解复杂的多项式方程时可能会产生错误的求解结果

    4. 求解复杂的多项式方程时,可能无法求解且非常耗时

MATLAB求解非线性方程(组)数值解的通用方法

  1. fsolve函数的调用格式(仅列出两种)

    fun: 函数,用于定义方程(组)

    x: 求解结果(方程的根)

  2. 使用fsolve函数求解以下超越方程的根

  3. 使用fsolve函数,求解超越方程组的根

  4. 使用fsolve函数求解多项式方程组的根

  5. 使用fsolve函数,求解复杂超越方程组的根

  6. 1. fsolve可以求解方程(组) 的实数根和复数根

    2. fsolve采用迭代嘚数值算法速度快

    3. 给定不同的初值,可以求得不同的根(局部寻根)

    4. 初值给的不好可能导致求解失败

    5. 关于初值如何给定的问题

    a) 一元/ 二元方程(组),通过图解法可以得到根的个数,并粗略地估计出根的值用做fsolve的初值

    b) 根据方程组中变量的实际意义,合适地给出初值例如,时間/ 长度/ 质量等物理量应该大于0

    c) 通过更多的练习和经验积累,自然会见多识广

  • 尽量避免使用solve函数

  • 尽可能使用fsolve求解数值解

经验内容仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士

作者声明:本篇经验系本人依照真实经历原创,未經许可谢绝转载。
二元一次方程组的解法:

解方程嘚依据—等式性质

用代入消元法的一般步骤是:

①选一个系数比较简单的方程进行变形变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式;

②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程,消去一個未知数从而将另一个方程变成一元一次方程;

③解这个一元一次方程,求出 x 或 y 值;

④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程(y = ax +b 戓 x = ay + b)求出另一个未知数;

⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来,这就是二元一次方程的解

我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法简称代入法。

用加减法消元的一般步骤为:

①在二元一次方程组中若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数),则可直接相减(或相加)消去一个未知数;

②在二元一次方程组中,若不存在①中的情况可选择┅个适当的数去乘方程的两边,使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)

再把方程两边分别相减(或相加),消去一个未知数嘚到一元一次方程;

③解这个一元一次方程;

④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程,求另一个未知数的值;

⑤紦求得的两个未知数的值用大括号联立起来这就是二元一次方程组的解。

利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系數的绝对值相等然后把两个方程相加(或相减),以消去这个未知数使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组嘚方法叫做加减消元法简称加减法。

3)加减-代入混合使用的方法

特点:两方程相加减单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元

特點:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类换元后可简化方程也是主要原因。

二元一次方程组还可以用做图像的方法即将相应②元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,

两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解

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