专业文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买专业文档下载特权礼包的其他会员用户可用专业文档下载特权免费下载专业文档。只要带有以下“專业文档”标识的文档便是该类文档
VIP免费文档是特定的一类共享文档,会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档
VIP专享8折文档是特定的一类付费文档,会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档
付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档,需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档
共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档,具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。
复合函数求导的导数、对数与指數函数的导数 二. 本周教学重、难点: 1. 复合函数求导的求导法则 设在点处有导数在点的对应点处有导数,则在点处也有导数且或 [例1] 求下列函数的导数 [例2] 若,解不等式 设曲线在点M()处的切线与轴围成的三角形面积为求切线的方程。 [例4] 曲线在(01)处的切线与的距离为,求的方程 ∴ 曲线在(0,1)处的切线的斜率 [例5] 将水注入锥形容器中其速度为,设锥形容器的高为顶口直径为,求当水深为时水面上升的速度。 解:设注入水后水深为,由相似三角形对应边成比例可得水面直径为这时水的体积为 由于水面高度随时间而变化,因而是嘚函数 由此可得水的体积关于时间的导数为 ∴ 当时水面上升的速度为: [例6] 求下列函数的导数 [例7] 已知曲线与,其中且都为可导函数,求證:两曲线在公共点处相切 证明:设两曲线公共点为()则, [例8] 设曲线在处的切线为数列中,且点()在上 (1)求证:数列是等比數列,并求; [例9] 已知求的反函数及 1. 首先指出下列函数是怎样复合的然后求导: 2. 求下列函数的导数 已知曲线C1:与C2:,直线与C1、C2都相切求矗线的方程。 (2)由对数运算性质有 解:依题意,可设直线与相切于点与相切于点对于,则与相切于点P的切线方程为即,对于则與相切于点Q的切线方程为,即 |