空间直线的对称式方程方程。求对称点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-08 16:29 标签： 空间直线的对称式方程
1. 设所求对称点A的坐标为(a，b)。
根据所设对称点A(a，b)和已知点B(c，d)，可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程，可以得到一个关于a，b的二元一次方程(1)。

2. 因为A、B两点关于已知直线对称，所以直线AB与该已知直线垂直。


又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1，即k1*k2=-1。
设已知直线的斜率为k1(已知)，则直线AB的斜率k2为-1/k1。
把A、B两点坐标代入直线斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一个关于a，b的二元一次方程(2)。

3. 联立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程组，解得a、b值，即所求对称点A的坐标(a，b)。


已知点B的坐标为（-2，1），求它关于直线y=-x+1的对称点坐标？
设所求对称点A的坐标为（a，b)，则A和点B（-2，1）的中点C坐标为（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直线y=-x+1上。把C点坐标代入已知直线方程得，
因为A、B两点关于已知直线y=-x+1对称，所以直线AB与已知直线垂直。又因为已知直线的斜率为-1，所以直线AB的斜率为1
联立方程(1)、(2)，解二元一次方程组得：a=0，b=3
所以该点的坐标为（0，3）

不变,过M作a与b的平行线,角2=角1+角3

∠3＝∠1＋∠2两种方法,一种是过p做平行线另一种是过B做AP平行线,在l2下方,运用两边平行的边相等.不过这种很烦啊,有可能出同旁内角 再问： 请问，可以具体点吗 再答： 你画个图 过B做AP平行线，在l2下方方向，运用两边平行的角相等再问： 可以麻烦你把步骤简单的写出来吗？ 再答： 我已经把所有步骤都写完了啊！ 过

不变∠1+∠3=∠2作l4‖l1‖l2∠1=∠4∠3=∠5∴∠2=∠4+∠5=∠1+∠3大概思路是这样,过程自己写吧

角1,角2,角3之间的关系不会发生变化,始终有如下关系：角2＝角1+角3. 理由是：延长AP交L2于点E., 则有 角2＝角3+角AEB(三角形外角定理） 因为 L1//L2 所以 角1＝角AEB, 所以 角2＝角1+角3.

原方程 再问： 过程 再答： 太多再问： 哦好嘛再问： 照片照下来？？？？ 再答： 尽快 再答： 给好评哦再问： 要得 必须的 再答： 刚刚手机没电了 再答： 不过你的执着让我坚持 再答： 再答： 希望留联系方式 再答： 就算不给分，我也欣赏

题目没有要求是标准式还是一般式的话,写标准式和一般式随意哪一个都行.如果题目有要求只写出标准式或一般式,那就得按题目要求写.

都可以不过多数是标准式

直线的方向向量为 v1=（1,2,3）,平面的法向量为 n1=（1,1,1）,因此,直线与其投影所在平面的法向量为 n2=v1×n1=（-1,2,-1）,所以,直线的投影的方向向量为 v2=n1×n2=（-3,0,3）,已知直线与平面的方程联立,可解得交点坐标为 （-2/3,5/3,1）,所以,所求的投影直线的方程为

对称式由直线上一点和直线的方向向量决定(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点(2)求方向向量因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1)所求直线的方向向量垂直于2个法向量由外积可求方向向量=

空间直线,是高中的知识吧?直线上的点是满足直线方程的点坐标.

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