数学，为什么要学数学？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-03-27 12:13 标签： 为什么要学数学

【导读】随着宝宝的成长，喂养和护理就“退居二线”了。而宝宝的能力培养就成为妈妈们注意的重点，不少妈妈会疑惑，宝宝学数学要从什么时候开始？宝宝最初接触数学又应该从哪些内容开始呢？怎样培养宝宝对数学的兴趣？

　　宝宝学数学的最佳时间，应该在宝宝的数学、符号和自然科学敏感期进行。根据儿童敏感期的划分，数学、符号和自然科学敏感期处在4岁半到5岁半期间。因此，在此阶段十分适合给宝宝进行数学启蒙。

5岁左右是让宝宝学数学最科学合理的年龄段

　　那么如何理解宝宝的这一敏感期呢？有很多研究表明，宝宝从出生到5岁，在对有形世界经过5年的接触之后，会自然而然地在智力方面上升到一个状态，那就是对符号突然非常感兴趣。

　　宝宝学数学最佳年龄的确定，还与大脑发育的成熟度有关。大约5岁时，大脑发育就相对成熟了，此阶段，孩子就具备了永久性记忆的能力，此时学习的抽象事物，不仅能理解，也能够被记住。

　　由此看来，5岁左右，是让宝宝学数学最科学合理的年龄段。

　　有些妈妈认为，宝宝学数学不一定要那么早，可以在入园甚至入学后再由老师教授。其实教宝宝学数学是有一定好处的。

　　首先，为宝宝在小学甚至中学阶段的数学学习打下基础

　　有研究发现，入学前接受过学期教育的孩子，各方面的表现都更为优秀。而这些优势，不仅表现在孩子的学习习惯、语言发展及品德行为等方面，更表现在语文和数学主科成绩上。

　　该项研究还发现，小学生数学能力的发展与初入学时的数学水平有密切关系。也就是说，如果孩子在入学之初就有一定数学基础的孩子，在以后多位数、小数、和分数的学习上，都表现出较高的理解能力和计算能力。

入学前接受过学期教育的孩子表现更为优秀

　　其次，学数学能促进孩子的思维发展

　　智力的组成包括感知能力、注意力、记忆力、想象力、观察力思维能力和言语能力等共同组成，它体现的是孩子的综合能力，而在这众多组成部分中，思维能力是最核心的部分。思维能力的发展程度，是整个智力发展的缩影和标志。

　　为什么要提及思维能力呢？这是因为数学是发展思维能力的重要途径。这是因为数学本身具有的抽象性、逻辑性和辩证性以及广泛的应用性等特点所决定。举例说明，简单的数字1，它可以代表1根手指，1只小狗，1朵花……代表一切数量为1的事物的集合。因此，1就是从元素为1的具体事物集合中舍去了小狗、花朵等的具体特点，抽象出它们数量关系的结果。前苏联革命家、教育家加里宁也说过：“数学是思维的体操。”这句名言形象地说明了数学在发展思维中的重要作用。

　　了解到学数学的好处和必要性，妈妈们该怎么着手宝宝的数学启蒙呢？在数学启蒙中，孩子掌握某些具体的数学知识只是一种表面的现象，发展的实质在于思维结构是否发生了改变。学习数学可以锻炼孩子思维的逻辑性和抽象性。并且，数学从思维的角度来说，它更在于孩子要有积极的思维热情，能从不同角度探索解决问题，体验到数学思维的乐趣，这才是孩子所需要得到的最重要的能力品质。所以培养数学思维能力是孩子终身发展受益的关键所在。

　　由于数学很抽象，因此在宝宝的数学启蒙阶段，应当借助具体的事物，寓教于乐是最适合数学启蒙的方式。在日常生活中，随时随地都可以进行数学启蒙。吃饭时，边摆餐具边说：“每人一双筷子，一个碗。”孩子会获得量词的概念；晾衣服时说：“爸爸的衣服大，宝宝的衣服小。”孩子有了大小的初步概念。家中的电话号码、门牌号、日历等都是数字的展现，孩子看在眼里，也会默默地吸收。

　　要点2：实践出真知

　　实践，就是要让孩子动手。孩子只有通过动手操作才能建构数学的概念。孩子去触摸、感觉、探索，有了亲身尝试后，就能将抽象符号概念化，成为有意义的学习。比如1+2=3中，1、2、3等数字对孩子而言没有任何意义，但如果分别拿出1块和2块巧克力，让他摸到，并将它们数一数，看到这些巧克力如何变成了3个，那么他就能清楚并真正了解1+2=3的意义了。孩子数数也不能单凭口头数，必须要有相对应的物体排列、口念数词和手点物体三方面同时进行。

　　首先，发现日常物品中的数学属性。妈妈们可以从色彩鲜明、形象生动的日常物品入手，逐渐引导孩子认识事物背后抽象的数学属性。例如，引导孩子从家居摆设中寻找有哪些几何图形，或从一堆玩具中发现其中的数量属性。

数学是发展思维能力的重要途径

　　其次，从兴趣入手。孩子还小，直截了当地去学数学可能会让孩子反感，不妨从孩子生活中熟悉和感兴趣的事物、事件入手。

　　第三，从动手能力入手。数数、测量等可以让孩子亲自参与的活动等激发孩子学数学的兴趣，因此妈妈们要避免单纯的口头问答和数数。

　　在生活中让孩子获得更多的数学经验！我在一段时间的数学学习之后，探索性地给5岁半的妙妙开始了一些数学的引导。让孩子在模仿中动手，动手中探索，探索中思考，思考中理解。在此，我介绍一下我和宝宝用尺子丈量的小游戏

　　注意妈妈们要参与过程，并且不强求孩子做。

　　1）如果孩子非常感兴趣，成人可以拿着起点，让孩子看最终的物体长度。

　　2）可以以孩子的身高作为基数，和孩子一起比较其他物体与自己身高的差别。

　　3）可以以一米作为基数，和孩子一起猜测物体是否超过一米。

　　4）这个丈量的活动很好地将数学运用到生活中，让孩子获得数学与生活的连接，从而产生对数学的兴趣，在动手丈量中又获得了对数字更加深入的认识。以及对数字单位的认识。

原标题：【眺望】TED演讲：我们为什么要学数学？

逻辑思维，思辩能力，创造力

但是学校里学的数学，却激不起我们的兴趣。每当学生问起“为什么要学?”得到的答案往往是“考试要考”。

有没有可能，哪怕只有一小会儿，我们研究数学仅仅因为兴趣，或是数学的优美？

我们为什么要学数学？根本原因有三个：计算、应用、最后一个，很不幸的从时间分配来看也是最少的，激发灵感。

数学是研究规律的科学，我们通过学数学来训练逻辑思维能力、思辩能力以及创造力，但是我们在学校里面学到的数学，根本没有激起我们的兴趣。每当我们的学生问起“我们为什么要学这个？”他们得到的答案往往是考试要考，或者后续的数学课程中要用到。

有没有可能，哪怕只有那么一小会儿，我们研究数学仅仅是因为自己的兴趣，或是数学的优美，那岂不是很棒？现在我知道很多人一直没有机会来体验这一点，所以现在我们就来体验一下，以我最喜欢的数列——斐波纳契数列为例。

太好了！看来在座的也有喜欢斐波纳契的。

非常好，我们可以从多种不同的角度来欣赏斐波纳契序列。从计算的角度，斐波纳契数列很容易被理解1加1，等于2 。1加2等于3，2加3等于5，3加5等于8以此类推。

事实上，那个我们称呼"斐波纳契"的人真实的名字叫列昂纳多，来自比萨，这个数列出自他的书《算盘宝典》（"Liber Abaci"）这本书奠定了西方世界的数学基础，其中的算术方法一直沿用至今。从应用的角度来看，斐波纳契数列在自然界中经常神奇的出现。一朵花的花瓣数量一般是一个斐波纳契数，向日葵的螺旋，菠萝表面的凸起也都对应着某个斐波纳契数。

事实上还有很多斐波纳契数的应用实例，而我发现这其中最能给人启发的是这些数字呈现出来的漂亮模式。让我们看下我最喜欢的一个。假设你喜欢计算数的平方。坦白说，谁不喜欢？

让我们计算一下头几个斐波那契数的平方。1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，5的平方是25，以此类推。毫不意外的，当你加上两个连续的斐波那契数字时，你得到了下一个斐波那契数，没错吧？

它就是这么定义的。但是你不知道把斐波那契数的平方加起来会得到什么有意思的结果。来尝试一下。1加1是2，1加4是5，4加9是13，9加25是34，没错，还是这个规律。

事实上，还有一个规律。假如你想计算一下头几个斐波纳契数的平方和，看看结果是什么。1加1加4是6，再加上9，得到15，再加上25，得到40，再加上64，得到104。回头来看看这些数字。他们不是斐波纳契数，但是如果你看得够仔细，你能看到他们的背后隐藏着的斐波纳契数。

看到了么？让我写给你看。6等于2乘3，15等于3乘5，40等于5乘8，2，3，5，8，我们看到了什么？（笑声）斐波纳契！当然，当然。

现在我们已经发现了这些好玩的模式，更能满足你们好奇心的事情是弄清楚背后的原因。让我们看看最后这个等式。为什么1，1，2，3，5和8的平方加起来等于8乘以13？我通过一个简单的图形来解释。首先我们画一个1乘1的方块，然后再在旁边放一个相同尺寸的方块。拼起来之后得到了一个1乘2的矩形。在这个下面再放一个2乘2的方块，之后贴着再放一个3乘3的方块，然后再在下面放一个5乘5的矩形，之后是一个8乘8的方块。得到了一个大的矩形，对吧?

现在问大家一个简单的问题：这个矩形的面积是多少？一方面，它的面积就是组成它的小矩形的面积之和，对吧？就是我们用到的矩形之和它的面积是1的平方加上1的平方加上2的平方加上3的平方加上5的平方加上8的平方。对吧？这就是面积。另一方面，因为这是矩形，面积就等于长乘高，高等于8，长是5加8，也是一个斐波纳契数，13，是不是？所以面积就是8乘13。因为我们用两种不同的方式计算面积，同样一个矩形的面积一定是一样的，这样就是为什么1，1，2，3，5，8的平方和，等于8乘13。

如果我们继续探索下去，我们会得到13乘21的矩形，21乘34的矩形，以此类推。再来看看这个。如果你用8去除13，结果是1.625。如果用大的斐波纳契数除以前一个小的斐波纳契数他们的比例会越来越接近1.618，这就是很多人知道的黄金分割率，一个几个世纪以来，让无数数学家，科学家和艺术家都非常着迷的数字。

我之所以向你们展示这些是因为，很多这样的数学（知识），都有其秒不可言的一面而我担心这一面并没有在学校里得到展现。我们花了很多时间去学算术，但是请不要忘记数学在实际中的应用，包括可能是最重要的一种应用形式，学会如何思考。

把我今天所说的浓缩成一句，那就是：数学，不仅仅是求出X等于多少，还要能指出为什么。

转自 数学爱好者俱乐部

程序员联盟群里经常有人问:

  • 我数学不好可以学编程吗?

  • 我英语不好可以学编程吗?

今天就来一次性回答这两个问题。

英语对于编程的助力比数学要大。所以要说优先级的话，首先过了英语这关再说。

当然了，很多人会有不同的意见。我这里只是说说不才的我个人的体会。

欢迎留言指教，也可以丢鸡蛋，不过记得再丢几根韭菜，我可以韭菜炒蛋～

为什么这么说呢？很简单，不少编程都不需要什么数学知识，但是英语却是避无可避。

除非你是用易语言编程（不过说实话，中文真的不适合用来写程序。英语的字母组成和特性决定了编程还真需要用英语），不然离不开英语。

对编程来说，学好英语有以下必要性：

  1. 对编程语言里的基本词汇敏感，便于理解意思。很多函数和变量名都是自注释的（也就是说光看名字就知道意思了），例如isFinished()函数，不懂英语的话就不知道是什么意思，如果会英语马上会知道是判断“是否结束”的函数。很多API或源码是没有注释的，因为函数名已经可以达意了，但不会英语你就看不懂。

  2. 能够为变量或函数起个好名字。命名可以一大学问，名字起得好，一看便知，就是1中所说的自注释了。如果英语不好。起了个有语法错误的名字，或者胡乱起一个名字，或者起一个拼音读音的名字（比如haoChiMa，简直不能忍），对于阅读你程序的人或者是你日后自己回看自己的程序，简直惨不忍睹。

  3. 很多好的教程和书籍是英语的。虽然现在伟大祖国越来越发达，国人编程整体水平越来越高，也著有非常优秀的书籍，写了非常优秀的博客等。但是，老外的思维方式还是跟我们不太一样，看老外的文章往往比同类的中文教程易懂。因为他们思维跳跃，语言幽默、形象，看起来比较轻松愉快。不过，我越来越发现：比如我在搜索Android一个知识点时，Google的英文结果没有满意的答案，在中文的博客里却会找到答案。这说明我国已今非昔比了。

  4. 很多好的论坛，网站是英语的。例如最著名的stackoverflow，github，等等。在上面可以用英语提问，回答；参与开源项目，撰写文档，等等。当然了，国内CSDN这样的综合编程社区也是很优秀的，但是一般来说新技术会第一时间用英语在国外网站发出来，例如Android的各种新闻，我们中文版还需要等人翻译，这就滞后了。

  5. 很多书籍，有中文翻译版，但是不好理解，因为翻译水平不行。所以要看原版的话只能会英语。

  6. 很多软件，没有汉化，只能会英语。

我在之前的文章里提过, 我从2011年编程入门以来, 这5年很努力, 几乎每天都在学习。

当然了, 还是大菜鸟一枚。不过这5年, 可以说学了别人10年的东西。（不光是编程，也学了很多其他技能。）

很重要的一个原因就是我的英语还不错(当然了, 比我好的人多了), 英语好对编程真的帮助极大!

反观数学：只在某些特定领域需要数学比较好。

例如游戏开发，3D游戏需要有坐标系的转换，重力，反弹，角度等计算，需要数学知识：嵌入式底层，位移，与、或、非等运算，二进制，十六进制，八进制和十进制的转化和计算，需要数学知识；高科技或研究领域，比如航空信息工程，那数学要求很高。但这些编程领域，还是离不开英语。

一般的编程，你说Web编程吧，如果是前端，一般都不需要什么数学知识吧；做Android应用开发，也不用数学好。

不过，说到底，如果你英语好，数学也好，那对于编程肯定有益。

那么，如何学好英语呢？

首先，兴趣是最好的老师。

如果你不觉得学英语是一件苦差事，反而饶有趣味，那么你的进步会很快。

我就是这样，学习外语对于我来说是很有意思的事。

我敢说自己是程序员里英语很好的，说英语的人里编程很好的。

除了英语还会法语，一些西班牙语，和中文诶（哇，竟然会中文，好腻害...）。

我业余也在给全球下载量很多的App做中英翻译团队志愿者，已经2年多了。

所以你担什么心呢？大可放心来找我。小编久居法国（7年了），每天工作都要接触英语和法语。英语只可能进步，不可能退步~ 有什么学习英语的问题，可以来找我哦。

如果你对英语兴趣不大，那可以用下面的几个方法：

不少人学外语，总觉得应该要学一些常用语，和老外打成一片，口语是很好啊，单词量也有。但是假如知其然，不知其所以然的话，你是走不远的。

学语法，就是“知其所以然”。

要真的学好一门外语，语法太关键了。语法是铜筋铁骨，打扎实了，其他的单词，什么的，慢慢装饰不急。

以前小编的初中课外英语老师就经常强调：英语要打扎实语法。所以小编对语法一直不敢怠慢，后来发现，学其他外语也特别快。只要先从语法入门，其他都水到渠成。

也许你会说：“什么？学英语还有什么益处？除了让我不爽之外。”

是的，学英语当然大有益处。学外语，其实是学其背后的文化。一门语言，代表了说这门语言的国家人群的生活习惯，思维方式，文化历史，等等。

如果把学英语想成能够接触英语文化，学习其历史背景，人文艺术，高新科技的大好机会，那你学习就有了新的目标和动力了。

什么？你还是没有动力？你，你，你给我出去~ :P

学一门语言，其实很关键的一点是学腔调。什么是学腔调呢？就是模仿，类似“鹦鹉学舌”。

你应该听那些纯正的外语者是怎么发音的，他们说话用的是什么腔调，你就跟着学，模仿就好了。他们怎么待人接物，你也怎么做；他们怎么用这门语言，你也怎么用。

因为语言不是干巴巴的文曲星的发音，每种语言都有其特殊的腔调。这一点，说英国腔英语的人肯定大有体会。

不少朋友学英语，拉起来就猛背单词，个人觉得不是太有效。诚然，单词对于语言来说很关键。假如没有词汇量，你语法再厉害，也是张口的“聋哑”人，不是吗？听也听不懂，说也说不出来。

但是单词怎么才能记得牢，个人觉得用情景记忆法最佳：比如多和老外聊天，他们提到或纠正你的单词，你会一直记得，基本都不会忘了，因为你把这个单词和当时的情景联系在一起了；看文章看电影记单词，也是不错的方法，这样才能活记，也是利用情景记忆法。

什么“疯狂英语”等概念其实是有其道理的。中国人一般都讲求低调做人，要谦虚不张扬，隐忍不狂放。

但是很多外国的英语老师都会鼓励我们不要怕丢面子，I 就要大声说出来。毕竟肚子里再有墨水，不说就只能黑在肚子里了。

看电影和学唱英语歌曲是很好提高英语的技巧，但是这个是在掌握好语法的情况下，不然跟不学语法只和老外聊天没什么区别。

看英语电影时，可以用遮挡物遮住字幕部分，看几遍电影，因为看中文字幕你是很难提高的。

学英语歌呢，可以先自己把歌曲用中文翻译出来，搞清楚意思了，再去背。

不用说了，多看一些好书吧。

加油，让英语成为你编程学习的一大助力吧！

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