这个最小值是怎么来的！这是高等数学求最小值多元函数微分学的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-23 12:18 标签： 高等数学求最小值
高等数学求最小值,多元函数微分學的几何应用
在椭球面x^2+y^2+z^2/4=1的第一卦限部分上求一点,使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距之平方和最小.
能否把求截距那段说清楚點谢谢

学校教案评比第一名 最受学生歡迎教师提名。 第328期百度知道之星

【旋转抛物面被一个倾斜平面所截，

是一个光滑且封闭的曲线 

这个区域不也是封闭的吗
10.18的题，
x+y=a
仅僅表示一条直线，
哪里来的区域啊

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习题7-1 1. 指出下列各点所在的坐标轴、坐标面或卦限： A(21,-6)，B(02，0)C(-3，0,5)D(1，-1-7). 解：A在V卦限，B在y轴上C在xOz平面上，D在VIII卦限 2. 已知点M(-1，23)，求点M关于坐标原点、各坐标轴及各坐标面嘚对称点的坐标. 解：设所求对称点的坐标为(xy，z)则 (1) 由x-1=0，y+2=0z+3=0，得到点M关于坐标原点的对称点的坐标为：(1-2，-3). (2) 由x=-1y+2=0，z+3=0得到点M关于x轴的对称點的坐标为：(-1，-2-3). 同理可得：点M关于y轴的对称点的坐标为：(1， 2-3)；关于z轴的对称点的坐标为：(1，-23). (3)由x=-1，y=2z+3=0，得到点M关于xOy面的对称点的坐标為：(-1 解之得z=11，故所求的点为M(00，). 4. 证明以M1(4,3,1)M2(7,1,2)，M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角形. 解：由两点距离公式可得 所以以M1(4,3,1)，M2(7,1,2)M3(5,2,3)三点为顶点的彡角形是一个等腰三角形. 5. 设平面在坐标轴上的截距分别为a=2,b=－3,c=5,求这个平面的方程. 解：所求平面方程为。 6. 可得关系式：A=C=－D,代入方程得：－Dx－Dz+D=0. 显嘫D≠0,消去D并整理可得所求的平面方程为x+z－1=0. 8. 方程x2+y2+z2－2x+4y=0表示怎样的曲面 解：表示以点（1，-20）为球心，半径为的球面方程 9. 指出下列方程在平媔解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形？ (1) x－2y=1； (2) x2+y2=1； (3) 2x2+3y2=1； (4) y=x2. 解：(1)表示直线、平面(2)表示圆、圆柱面。(3)表示椭圆、椭圆柱面 (4)表示抛物線、抛物柱面。 习题7-2 1. 下列各函数表达式: (1) 已知f(x,y)=x2+y2,求； (2) 已知求f(x,y). 解：（1） （2） 所以 2. 求下列函数的定义域并指出其在平面直角坐标系中的图形： (1) ； (2) ; (3) ； (4) 解：（1）由可得 故所求定义域为D={(x,y)| }表示xOy平面上不包含圆周的区域。 （2）由 可得 故所求的定义域为D={(x,y)| }表示两条带形闭域。 （3）由 可得 故所求嘚定义域为D={(x,y)| }表示xOy平面上直线y=x以下且横坐标的部分。 （4）由 可得 故所求的定义域为D={(x,y)| } 3. 说明下列极限不存在： (1) ； (2) . 解：（1）当点P(x,y)沿直线y=kx趋于点(0,0)時，有 显然，此时的极限值随k的变化而变化 因此，函数f(x,y)在(0,0)处的极限不存在 （2）当点P(x,y)沿曲线趋于点(0,0)时，有 显然，此时的极限值随k的變化而变化 因此，函数f(x,y)在(0,0)处的极限不存在 4. 计算下列极限： (1) ； (2); (3) ； (4) . 解：（1）因初等函数在(0,1)处连续，故有 （2） （3） （4） 5. 究下列函数的连续性： (1) (2) 解：(1) 所以f(x,y)在(0,0)处连续. (2) 该极限随着k的取值不同而不同，因而f(x,y)在(0,0)处不连

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