比较判别法求敛散性！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-04 05:45 标签： 比较判别法求敛散性

摘 要 微积分知识及其应用对人类嘚进步和社会的发展做出了突出贡献, 无穷积分在其中也发挥了重要作用. 无穷积分在生活中常见且应用十分广泛. 本文首先介绍了无穷积分收斂与发散的相关概念然后对判断无穷积分的敛散性的方法做了详细的归纳和总结. 本文主要对无穷积分的敛散性判别方法进行了详细的介紹. 从中得到不同的被积函数可以有不同的判别方法，其一被积函数是非负函数的情况下无穷积分是否收敛，我们可以应用定义判别法、柯西准则、比较判别法、根值判别法来判别无穷积分的敛散性. 其二在通常的条件下无穷积分敛散性的判别，我们一般考虑使用狄利克雷判别法、阿贝尔判别法、对数判别法来解决. 最后通过一些实例研究了无穷积分在物理学、经济学等实际问题的应用. 关键词：无穷积分；收斂；发散；绝对收敛

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设f∈R2π，Fn是f的傅里叶多项式，验证： ＜fFn＞＝‖fn‖2．

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设函数f(x)在区间(－RR)内可展开成x的幂级数，证奣：当f(x)是奇函数时幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．

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将下列函数展成麦克劳林级数：

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    这个形式貌似只能用比值法

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