点D为BC上一点,角B=角C=角EDF=60度,BE=2.5,CD=5,CF=6,求AF的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-06-21 23:31 标签： A B C D

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D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上且∠EDF=∠B，连接EF．
（1）如果BE=4求CF的长；
（2）如果EF∥BC，求EF的长．

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（1）连接AD∵AB=AC，D是边BC的中点得出AD⊥BC，根据三角函数求出BD=CD=5再证明△BDE∽△CFD得出CF嘚长
（2）先证明△BDE∽△DFE，根据题目的已知条件和平行线的性质求EF的长．
等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质．
本题主要考查了楿似三角形的判定和性质．题目涉及的知识面多可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算边的长度．

据魔方格专家权威分析试题“洳图，在△ABC中AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上且BE=）原创内容，未经允许不得转载！

因为三角形ABC是正三角形

在三角形DFC、三角形EDB中：

所以角EDC=角DFA（同角的补角相等）

又因为角EDC是三角形EDB的外角,所以

-角CDF=角B=60度话说,你这个图实在画得太神奇了.= =^

======以下答案可供参考======供参考答案1:有题可知三角形BDE和CDF全等

供参考答案2:等边三角形ABC

供参考答案3:三角形BED与CDF全等角的互补，得60度

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