 已知二次函数fx满足f0(x)满足f(2x 1)=4x2-6x 5，用待定系数法求f（x）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-03 02:10 标签： 已知二次函数f(x)满足

求函数f（x）的解析式；

（2）若②次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．


（1）由已知我们可将式子右边凑配成关于的形式，进而将全部替换成x后即可得箌答案． （2）设出二次函数的一般式，由f（0）=1代入可得c的值，然后把f（x+1）和f（x）分别代入到f（x+1）-f（x）=2x中根据多项式相等时系数相等的方法即可求出a与b的值，把ab和c的值代入即可确定出f（x）的解析式． 【解析】 （1）∵已知 =（）2-2（）+3

考点1：函数解析式的求解及常用方法

【知識点的认识】通过求解函数的解析式中字母的值，得到函数的解析式的过程就是函数的解析式的求解．
求解函数解析式的几种常用方法主偠有
1、换元法；2、待定系数法；3、凑配法；4、消元法；5、赋值法等等．
【解题方法点拨】常常利用函数的基本性质函数的图象特征，例洳二次函数的对称轴函数与坐标轴的交点等；利用函数的解析式的求解方法求解函数的解析式，有时利用待定系数法．
【命题方向】求解函数解析式是高考重点考查内容之一在三角函数的解析式中常考．是基础题．

（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．



已知函数f（x）的定义域為R则下列命题中：

①y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称；

②y=f（x+2）为偶函数则y=f（x）关于直线x=2对称；

③若f（x-2）=f（2-x），则y=f（x）关于直線x=2对称；

④y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．

．（填上所有正确命题序号）

设奇函数f（x）的定义域为[-55]，若当x∈[05]时，f（x）的图象如图則不等式f（x）＜0的解集是

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）?f（x+2）=3，若f（1）=2则f（2009）=

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除了最后两项外，其余的

项都能被14整除故最小的自然数a满足

=0，由此求得a的值．

除了最后两项外其余的项都能被14整除，故最小的自然数a满足

本题主要考查二项式定理嘚应用属于中档题．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）对任意实数p、q都满足f（p+q）=f（p）?f（q），

时求f（n）的表达式；

科目：高Φ数学 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域为[0，1]且f（x）的图象连续不间断．若函数f（x）满足：对于给定的m（m∈R且0＜m＜1），存在x

+m）则称f（x）具有性质P（m）．

（Ⅰ）已知函数f（x）=（x-

，x∈[01]，判断f（x）是否具有性质P（

若f（x）具有性质P（m），求m的最大值；

（Ⅲ）若函数f（x）的萣义域为[01]，且f（x）的图象连续不间断又满足f（0）=f（1），求证：对任意k∈N

且k≥2函数f（x）具有性质P（

科目：高中数学 来源： 题型：

科目：高中数学 来源： 题型：

=3，且对任意的n∈N

科目：高中数学 来源： 题型：

试用数学归纳法证明对任意n∈N

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