高等数学不定积分求不定积分 第一个红线是怎么变到第二个红线的 求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-15 09:32 标签： 高等数学不定积分
在高数不定积分中,运用第二类换え法时,dx是如何求得的呀?求指导
3.利用第二类换元法化简不定积分的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t).两边对自变量微分得dx=φ’(t)dt.
此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分.由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分.
下面我简单介紹第二类换元法中常用的方法：
（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b）,可直接令 t =√(ax+b）；
（2）三角代换：利用三角函数代换,变根式积分为囿理函数积分,有三种类型：
注：记住三角形示意图可为变量还原提供方便.
（3）倒代换（即令 x = 1/t）：设m,n 分别为被积函数的分子、分母关于x 的最高次数,当 n-m＞1时,用倒代换可望成功；
（4）指数代换：适用于被积函数由指数 a^x 所构成的代数式；
（5）万能代换（半角代换）：被积函数是三角函数有理式,可令 t = tan(x/2)

当然对于例2我们还可以来个更简單的方法那就是公式法，楼主可参见同济高数第七版P375详细资料如下所示


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