定积分的换元积分 大一高二数学定积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-04 12:19 标签： 高等数学不定积分
关于高等数学定积分的换元问题_百度知道
关于高等数学定积分的换元问题
baidu.hiphotos://c; 就是想问这个把x=π-t 换元 是怎么想到这样换的 &/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=eb3d4d325d82b2b7a7ca31c/f703918fea95e8fc553d269759eec444.jpg" />这种解答过程我看懂了 &/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=468dd1abcfefb1bed8ffa/f703918fea95e8fc553d269759eec444.jpg" esrc=" &nbsp://c. &/zhidao/pic/item/f703918fea95e8fc553d269759eec444://c.baidu.baidu.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http<a href="http
提问者采纳
此题的积分区间是（π;2:44希望对你有所帮助，所以我们要进行加减运算时;2) f(x)dx
，望采纳，那么dx= -dt∫（a，a/2) f(x)dx
∫（a;2。newmanhero
日13，a&#47:24，我们就可以把一个积分区间变换成令一个积分区间，令x=a-t，0）f(a-t)dt
这样;2)和（π&#47。当然;2) f(x)dx = ∫（0。你试着化化看;2)f（a-t）-dt =
∫（a/2）上，π&#47，0)，题目都换到（π&#47，0），π&#47，你也可以都换到（π，a/2，要把这两个积分变换到一个积分区间上去，a&#47【分析】如果求解积分∫（a
提问者评价
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我自己的看法啊 就是这类题很多都是这样做的;2。所以就这么换了，就是换元。这里刚好差个π&#47，.。，。，看看要证的左右差在哪就换哪
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高等数学5-3定积分的换元法和分部积分法.ppt46页
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函数与极限 第三节 一、定积分的换元法
应用换元公式时应注意: 例4. 计算 例6. 计算 例7. 例7’. 二、定积分的分部积分法
例14. 计算 2. 设 3. 设 解: 原式
例15 计算 解 例16 计算 解 解 例17.设
设f（x）在积分区间上连续，证明： 证明1：用分部积分法 证明2 左端
证明3 常用
证明定积分公式 为正偶数 为大于1的正奇数 证 由此得递推公式 于是 而 故所证结论成立 . 为正偶数 为大于1的正奇数 例20
例21 设f（x）连续，计算 解 （1）令x+t u，则dt du （2）
* * 二、定积分的分部积分法
不定积分 一、定积分的换元法
换元积分法 分部积分法 定积分 换元积分法 分部积分法 定积分的换元法和
分部积分法 定理1.
证: 所证等式两边被积函数都连续, 因此积分都存在 , 且它们的原函数也存在 . 这因为： 是 的原函数 , 则
换元必换限 , 原函数中的变量不必代回 .
换元公式也可反过来使用 , 即 或配元 配元不换限
换元公式也可反过来使用 , 即 配元 配元不换限 例1
计算 解 令 例1
计算 解 例2
计算 解 例3
计算 解 原式 解:
求证： 证： 即只需证：
若 偶倍奇零 奇函数 例8
计算 解 原式 偶函数 单位圆的面积 例9 设函数 解1 所以 解2 令x-2 t，有 例10 计算积分
时 （2）当
时 （3）当 证 （1）设 （2）设 例12 证明下列等式： 证明:（1）等式两边被积函数相同，应从积分区
间入手，设 对等式右端第二个积分设 所以原式成立 证明： 证明： 证明： 例
是连续函数， 解:
是连续函数， 解:
是连续奇函数，证明
是偶函数；
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