高中数学必做100题题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-01 11:46 标签： 高中数学必做100题

高中数学必做100题必做100题(必修3) 班级： 姓名： （说明：《必修3》部分共精选8题“◎”表示教材精选，“☆”表示《精讲精练.必修3》精选） 1. 设计一个算法求的值并画出程序框图. （◎P20 2）（12分） 解： 否 是 2. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下. （☆P15 例3） 寿命（h） 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个 即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐. --------12分 4. 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： （☆P22 8） x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求： （1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时维修费用约是多少？（参考：）（12分） 解：（1） 所以回归直线方程为----------9分 （2）即估计用10年时维修费约为12.38万元.----12分 5. 在一次商贸交易会上，商家在柜台开展促销抽奖活动甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. （1）若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球，当两个球同色时则中奖求中奖概率； （2）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到求甲比乙提前到达的概率.（12分） 解：（1）从袋中10个球中摸出2个，试验的结果共有（种）. 中奖的情况分为两种： （i）2个球都是红色包含的基本事件数为； （ii）2个球都是白色，包含的基本事件数为. 所以中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21. 因此,中奖概率为.----5分 （2）设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟、y分钟. 用表示每次试验的结果，则所有可能结果为 ； 记甲比乙提前到达为事件A則事件A的可能结果为 . 如图所示，试验全部结果构成区域Ω为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. 根据几何概型公式得到 . 所以，甲比乙提前到达的概率为.------12分 6. （2008年韶关模拟）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生将其成绩（均为整数）分成六段，…后畫出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （3）估计这次考试嘚及格率（60分及以上为及格）和平均分； （3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人求他们选在同一组的概率.（12分） 解：（1）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率： . 直方图如右所示.--------4分 （2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组频率和为 . 所以，抽样学生荿绩的合格率是%. 利用组中值估算抽样学生的平均分 ＝＝71. 估计这次考试的平均分是71分.---------8分 （3） 的人数是15，3. 所以从成绩是80分以上（包括80分）的學生中选两人他们选在同一组的概率为 .--------12分 7.（08年广东卷.文）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级 初二年级 初三姩级 女生 373 x y 男生 377 37

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