高数。函数y=f(x)＝f(x)。若在一个区间内连续，需不需要满足，该区间是闭区间？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-02 01:45 标签： 函数y=f(x)

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

设函数f（x）在闭区间[01]上可微，对于[01]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（01）内，且f′（x）≠1证明在（0，1）内有且仅有一个x使得f（x）=x．

拍照搜题，秒出答案一键查看所有搜题记录

证明：令g（x）=f（x）-x  x∈（0，1）因为：0＜f（x）＜1所以：g（0）=f（0）-0=f（0）＞0g（1）=f（1）-1＜0所以：g（0）g（1）＜0因为函数f（x）可微分，故f（x）连续因此g（x）肯定连续根据零點定理，...
令函数g（x）=f（x）-x根据零点定理，已知g（x）有零点；在根据反证法证明g（x）至多有一个零点即可．
A:多元函数连续、可导、可微的關系 B:连续函数的性质 C:零点定理及其推论的运用
本题综合考察了零点定理及其推论证明有一定的灵活性，属于中档题．

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

如果f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内连续,则f(x)在[a,b]上必能取得最大值和最小值,这句话對吗
大学高数里的内容,判断题

拍照搜题秒出答案，一键查看所有搜题记录

不存在最大和最小值,如图片中,f(a),f(b)是两个黑点,

我要回帖

更多关于 函数y=f(x) 的文章

 

随机推荐