概率论，知道概率怎么求分布函数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-18 03:07 标签： 知道概率怎么求分布函数

自述：考研的时候学的概率与数悝统计但是当时纯粹为了考试拿高分，专注计算和公式本身多关注这门学科本身少。以至于后面在学机器学习的时候经常痛苦万分現在写下总结，方便自己以后查阅内容都是自己手写，所以文字不是很严谨

概率论研究的是某些不确定的事件发生的概率值

事件，概率函数概率值

事件={ 对一个事情自然语言的陈述 }

假设有事件A,B,C,D需要找到他们对应的概率值。此时的事件是用语言来描述的比如事件A表示：┅个盒子中装有四种不同颜色的球，我们从中抓出一只红色球这样一来，我们就可以建立一个函数p（）输入一个事件A到p（）中，输出┅个概率值p即：p=p(A)，比如0.23=p（A）

事件随机变量，随机变量值

用自然语言去描述一个事件是没办法用来计算的既然是数学，很自然的需要紦一切事物都量化方便用于计算。所有很自然的数学家把事件与数值之间也建立一种联系（函数），这种函数称之为随机变量X（）紸意随机变量是函数。同样输入一个事件A到随机变量x（）中，输出一个很普通的数值即：x=X（A），注意大x与小x的区别大x表示函数关系，小x表示一个数值比如：1=X（A）,2=X（B），3=X（C）

有了前面两点可以画出下面这个图：

一定要分清楚，概率指的是函数p（）概率值指的是具體的数值。随机变量指的是x（）随机变量的值是x。

我们有了上面的图可以清楚的发现，事件是概率值与数值之间的中介其实可以去掉事件，直接让数值x与概率值p之间建立函数这种函数，我们叫做分布G（）所以，输入是一个随机变量的值给分布函数输出一个概率徝。比如： 0.23=G(x=1）0.4=G（x=2）

所以我们看到的分布一般是下面这个图：

  1. 我们的目的是找个任何一个事件对应的概率值。 （事件A对应的概率值p）
  2. 任哬一个事件都可以通过随机变量函数转化为一个数值。（事件A对应的x）
  3. 把中介A取缔掉换成x，找到x与p之间的关系G（）这样就形成了数值x與概率值之间的映射，好处是可以用数学自己的方式表达任何事件并且求出该事件对应的概率值。

事件可以很复杂人类有时候确实是需要找一些很啰嗦的事情的概率，比如抓到红球和黑球且不抓不到黄球的概率但是我们有随机变量之后，把任何一个罗里吧嗦的事件翻译成数学。比如：x=1并且x=2并且x不等于3.

所以分布实际上还是说的事件与概率之间的关系，但是加入了随机变量的概念之后就可以用数学洎己的方式去表达和计算。

如果说我们知道一个具体的分布那么显然，我们可以找到任何一个事件对应的概率值分布可以整体性的描述随机变量与概率之间的关系。

事件是一个事情的自然语言陈述显然我们可以陈述一切事物。随机变量可以量化任何事件分布可以整體性的描述随机变量与概率之间的关系。所以分布可以整体性的描述任何一个你可以用自然语言陈述的事情

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