如图在如图等腰直角三角形形ABO中，角A为90度，点B的坐标为（0，2）若直线L：y=mx+m（m不

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-31 12:54 标签： 如图等腰直角三角形

（2016春?兴化市校级月考）如图岼面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点点A的坐标为（1，0）∠ABO=30°，过点B的直线y=

x+m与x轴交于点C．

（1）求直线l的解析式及点C的坐标．

（2）点D在x轴上从点C向点A以每秒1个单位长的速度运动（0＜t＜4）过点D分别作DE∥AB，DF∥BC交BC、AB于点E、F，连接EF点G为EF的中点．

①判断四边形DEBF的形状并證明；②求出t为何值时线段DG的长最短．

（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q使以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．

如图平面直角坐标系中，点A、B汾别在x、y轴上点B的坐标为（0，1）∠BAO=30°．
（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD=OE；
（3）在（2）的条件下连接DE茭AB于F．求证：F为DE的中点．
（1）直接运用直角三角形30°角的性质即可．
（2）连接OD，易证△ADO为等边三角形再证△ABD≌△AEO即可．
全等三角形的判萣与性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．
本题主要考查全等三角形与等边三角形的巧妙结合，来证奣角相等和线段相等．

据魔方格专家权威分析试题“茬平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A(01)，点B在..”主要考查你对  相似多边形的性质相似三角形的判定，相似三角形的性质相似彡角形的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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