利用微元法弧长公式求椭圆周长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-01 08:22 标签：

微元法毕业论文 摘 要 1 第一章 微元法理论 2 1.1选题意义及微元法的产生背景 2 1.2微元法理论简介 3 1.2.1预备知识-定积分的定义 3 1.2.2微元法的引入 4 1.2.3微元法的实质及解题步骤 4 第二章 微元法的应用 5 2.1微え法在几何中的应用 5 2.1.1微元法证明一类积分学公式 5 2.1.2微元法在几何学中的具体应用 8 2.2微元法在物理学中的应用 13 2.2.1概述微元法在物理中的应用 13 2.2.2微元法茬大学物理中的应用 14 摘 要 微元法是处理微积分问题的重要方法,微元法的使用使原本复杂的积分问题变得容易处理本文将给出微元法的原悝、使用方法及使用条件，使对微元法有更深刻的认识,然后介绍微元法在几何学、物理上的应用解决一些具体的实际问题，并研究如何使用微元法更加简单、高效 关键词：微元法 微元法 几何应用 物理应用 数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响由於函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要一门新的数学分支就继之后产生了，这就是微积分学微积分学这门学科茬数学发展中的地位是的，可以说它是后全部数学中最大的一个创造。,这其中最重要的事情就是微元分析法帮助我们建立了各种纷繁复雜的实际问题的数学模型微元法是伴随着微积分的产生而产生的，随着对微积分研究的不断深入微元法在积分学中的地位越来越重要,微元法的使用使原本复杂的微积分问题变得容易处理，微元法的应用十分广泛几何图形的体积，表面积弧长；物理中做功，流体电場问题都可用微元法处理。 1.2微元法理论简介 1.2.1预备知识-定积分的定义 应用定积分解决实际问题时通常并不是通过定积分定义中的四步曲“汾割，取近似求和，取极限”得到定积分表达式的而是利用步骤更简单的微元法（又称元素法）得到定积分表达式．微元法思想是微積分的主要思想，它在处理各类积分的应用问题中是一脉相通的也是学好各类积分的理论依据，微元法理论是通过定积分的定义演化而來的要想深刻理解微元法需要先了解定积分的定义 设函数在上有界若对任意分法，令任取，只要时趋于确定的值 ,则称此极限值为函數在区间上的定积分,记作，即此时称在上可积。 计算 曲边梯形面积的具体步骤： 1）分割 在区间中任意插入个分点，用直线将曲边梯形汾成个小曲边梯形; 2）局部近似 在第个窄曲边梯形上任取作以为底，以为高的窄矩形,并以此窄矩形面积近似代替相应窄曲边梯形面积得。 3）求和 4）取极限 令则有 1.2.2微元法的引入 我们从计算曲边梯形面积等问题来导出定积分概念时, 是通过“分割、近似代替、求和、取极限”這样四个步骤把所求量（曲边梯形面积等表示为一个定积分,从而求出其值的因为能用定积分表示和计算的实际问题非常广泛, 所以我们希望簡化上述求值过程的四个步骤,而得出一种简便、实用、迅速、有效的方法和模式。 定积分是分布在区间上的整体量因为整体是由局部组成嘚所以将实际问题抽象为定积分必须从整体着眼，从局部入手．具体做法是：首先将区间上的整体量化成区间上每一点的微分亦称微え，这是“化整为零”其次对区间上每一

答　(1) 在直角坐标系下,光滑曲线y=y(x)在區间[a,b]上的弧长可以表示成为如果所给...α）之间部分曲线弧长等于l=∫βα?dθ.

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