求由求抛物线y=x^21-x^2及其在点(1,0)的切线和y轴所围成的平面图形面积和该面积饶y轴旋转所形成

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-01 08:22 标签： 求抛物线y=x^2
题目所在试卷参考答案：

1．选C　甴题意可得y′＝ex－1+xex－1所以曲线在点(1,1)处切线的斜率等于2，故选C.

2．选D　y′＝a－由题意得y′|x＝0＝2，即a－1＝2所以a＝3.

4．解析：y＝ax2+的导数为y′＝2ax－，

由题意得解得则a+b＝－3.

1．选B　函数y＝x2－ln x的定义域为(0+∞)，y′＝x－＝令y′≤0，则可得0<x≤1.

4．选B　分两种情况讨论：

当a＝0时函数为y＝－x与y＝x，图象为D故D有可能；当a≠0时，函数y＝ax2－x+的对称轴为x＝对函数y＝a2x3－2ax2+x+a求导得y′＝3a2x2－4ax+1＝(3ax－1)(ax－1)，令y′＝0则x1＝，x2＝所以对称轴x＝介于两个極值点x1＝，x2＝之间A，C满足B不满足，所以B不可能．故选B.

当x∈(1+∞)时，φ′(x)＜0φ(x)在(1，+∞)上单调递减．

∴x＝1是φ(x)的唯一极值点且是极大徝点，因此x＝1也是φ(x)的最大值点

又φ(0)＝0，结合y＝φ(x)的图象(如图)可知

①当m＞时，函数g(x)无零点；

②当m＝时函数g(x)有且只有一个零点；

③当0＜m＜时，函数g(x)有两个零点；

④当m≤0时函数g(x)有且只有一个零点．

综上所述，当m＞时函数g(x)无零点；

当m＝或m≤0时，函数g(x)有且只有一个零点；

當0＜m＜时函数g(x)有两个零点．

(3)对任意的b＞a＞0，＜1恒成立．

∴(*)等价于h(x)在(0+∞)上单调递减，

由h′(x)＝－－1≤0在(0+∞)上恒成立，

所以f(x)在区间上单调遞减．

(2)当x＞0时“＞a”等价于“sin x－ax＞0”；

“＜b”等价于“sin x－bx＜0”．

当c≤0时，g(x)＞0对任意x∈恒成立．

当c≥1时因为对任意x∈，g′(x)＝cosx－c＜0所以g(x)茬区间上单调递减．从而g(x)＜g(0)＝0对任意x∈恒成立．

g(x)与g′(x)在区间上的情况如下：


0

因为g(x)在区间[0，x0]上是增函数所以g(x0)＞g(0)＝0.进一步，“g(x)＞0对任意x∈恒荿立”当且仅当g＝1－c≥0即0＜c≤.

综上所述，当且仅当c≤时g(x)＞0对任意x∈恒成立；当且仅当c≥1时，g(x)＜0对任意x∈恒成立．

所以若a＜＜b对任意x∈恒成立，则a的最大值为b的最小值为1.

2．选D　由4x＝x3，解得x＝0或x＝2或x＝－2(舍去)根据定积分的几何意义可知，直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内圍成的封闭图形的面积为(4x－x3)dx＝＝4.

求解急... 求解，急

法线：就是过某点的切线的垂线

你对这个回答的评价是？

我要回帖

更多关于 求抛物线y=x^2 的文章

 

随机推荐