勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
所以:斜边?=直角边?+直角边?=1?+1?=2
勾股定理是一个基本的几何定理,中国古代称直角三角形为勾股形並且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理也有人称商高定理。
等腰直角三角形判定方法
根據定义有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形
三边比例为 的三角形是等腰直角三角形。
证明:勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形并且有两条边相等,满足等腰直角三角形的定义
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。
直角边和斜边的比例为 的直角三角形是等腰直角三角形。
证明:根据勾股定理求出另一条直角边也是1利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°,利用方法四判定。